CA2211613A1

CA2211613A1 - Procede et dispositif de modelisation des caracteristiques am/am et am/pm d'un amplificateur, et procede de predistorsion correspondant

Info

Publication number: CA2211613A1
Application number: CA002211613A
Authority: CA
Inventors: Philippe Sehier; Rossano Marchesani
Original assignee: Philippe Sehier; Rossano Marchesani; Alcatel Telspace
Current assignee: Alcatel CIT SA
Priority date: 1996-08-07
Filing date: 1997-08-06
Publication date: 1998-02-07
Also published as: US5929703A; JPH10126165A; FR2752313A1; FR2752313B1; EP0823805A1

Abstract

Procédé et dispositif de modélisation des caractéristiques AM/AM et AM/PM d'un amplificateur, et procédé de prédistorsion correspondant.
L' invention concerne un procédé de modélisation des caractéristiques AM/AM et AM/PM d'un amplificateur, comprenant les étapes suivantes:
- transmission (11) d'un signal de référence audit amplificateur;
- numérisation (13) de la réponse dudit amplificateur audit signal de référence, de façon à produire deux ensembles d'échantillons de référence AM/AM et AM/PM respectivement;
- détermination (14) de deux séries de polynômes représentatifs respectivement desdites caractéristiques AM/AM et AM/PM, à partir desdits échantillons, tenant compte d'une part de la dérivée seconde dudit polynôme, et d'autre part des distances entre lesdits échantillons et les points de la courbe définie par le polynôme.
Il est ainsi possible d'obtenir des caractéristiques lissées.

Description

Procédé et dispositlf de modé11sation de~ caractéristiques AWAM et AMIPM d'l~n amplifilc~teur~ et procédé de prédistorsion correspondant.
Le d~maine de l'inventioa est celui de l'émission de sigrla-tx modulés ~ I'aide d'une modulation à enveloppe non constante. Plus pr~cisell~el, I'invention concemc la S prédislorsion de tels ~i~n~uY avaDt leur émission.
L'invention s'applique ainsi, notammcnt, aux modulati~ns de ty~c QPSK ou QA~. L'invention a éte plus particuli~ e~ velopp& pour le standard TEI~A (Trans Europe~n Tn~nk Radio System) de ra~iiocon~rnunication professionnelle avec les mobiles (cn angla~s, P~R; E~ivate Mobile Radio) destiné par e~e~ple aux r~seaux utilisés par les seIvices de pompier~ de police, de t~i, etc Lc système T~TRA met en oeuvre une modulation de type 7~/4 - ~QPSK. ~ans les stations de base (BTS).
~es modulations a enveloppe non constante irnposent un fonetionnement sur une grande plage de la dynamique de l'amplificateu~ (contrairement a~x modul~tions àen~eloppe constante). Elle~ i~posent donc une grande variation de 1~ réponse en puissance de l'amplific~tel~r, cc qui induit des phénomènes de di~to~sio~.
Ce pr~blème cst bien connu. Pour le combattre, on applique une prédistor~ion au signal, avant son amplifieation. Clette prédistorsion doit etle calculée de faç~n qu'elle compense le n~eux possible la dist~rsion induite par l'amplifi~Ateur, afin que le signal résultant soit le moins possible détérioré par la dist~rsion.
I~iverses techniques de prédistorsion sont déjà connues. ~1 exi~te nota~ment uneméthode anall~gique. connue sous le nom de 'cartesian ~eedback" (rétro-action cartésienne). et une m~thode auto-ad~ptAtive.
La pr~distorsion ~i appliquer peut également ~tre calculée par la m~thode du "spline". Cette technique est n~t~nment dé~n~e dans l'ouvrage de (: . de E~oor '~A pr~cti~al guide to sp~ine~ ("guide pratique du spline-'). Sprin~er ~e~hg, 1~8.
Cett~: te~chnique a pour but la détermination des caractéristiques AM/AM
~amplitude) et AM/PM (phase) de l'arnplificateur, afin de contrôler la predistorsion à
~ppliquer.
Pour cela, on transmet à l~mplificateur un signal de référenee (un signal deux tons, dans le cas de T~TRA). on numérise la répc nsc de l arnpli~lcateur, de faç~n à
pr~duire une série d'éehantillons, puis on mod~lise les caractéristiques AM/AM et Al~/PM par spline.
Cette modélisation consi~te en la réalis~tion d'une courb~ en reliant deux échantillons s~lcees~cifc par interpolation cubique. En d'~tres termes, on applique une fen~tre glissante sur les échantillons, s~lectionnant quatre points consécuti~s, et on recherche, pour ~es de~lx points centrau~, le polynBme définiss~nt la courbe passant par ces ~uatre points et dont la d~riv~e seconde est minimicee.
~ette teebnique pr~sente plusieurs ~nconvénients.
Notamment, la modélisation ainsi o~tenue stavère relativement sensible aux défauts de q~a~ture et de balance. ainsi qu'au bn~it dc phase en Çr;.luence intermédiaire (F.l.~.
La courbe dc modelisation obtenue ~vojl la figure 2, discutée plus loin) est généralement trèS "mouvementée'~, en présence d'erreurs de mesure, de façon ~ passer lS par tous les éellqr~ ons prod~lits.
L'invention a n~ta~Tunen~ pour objectifs de pallier ces différenLs ineonvén;~nts de l'état de la technique.
Plus précisémen~, un o~ojectif de l'invention est ~e fo~ un ~roc~dé ~ie modélisation des caractérictiques AM~ et AM/PM ~'un amplificateur.
Un autre objectif de l'invention est de fou~r un tel proeédé. qui perrnette de lisser les courbes calculees, par rapport à la technique cla$sique du spl~ne.
Encore un autre object~f de l'invcntioa cst de fournir un tel procédé, ~.~ tl~lt de [~duire Ics cmission~ pArasites dans des canaux adjacents et, not~rLrnent, dans le cas du système TEI~, une réjection ~neilleure que celle requi~e par la nonne.
L'invention a également pour objec~i~ de foumir un tel procédé, limitant la ~ensi~ilité:
- aux défauts de quadratulc;
- ~ux défauts de balance:
- au bn~it de phase en F.l. .
- aux bruits de toute type Un autre objectif de l'inventio~ est de foumi~ un tel procé~é qui puisse remplacer la technique du spline ssns r~ecessit~, ~ucune adapt~tion de l'é.ll~u~ur.
Ces objectifs, ainsi que d'autres qui app~raî'tront par la suite sont atteints selon l'invention à l'alde d'un procédé de modélis~tion des caractéristiques AM/AM et AMIPM
d'un amplificatcut, co~ renant les étapes ~ivantes:
- tr~ncmis.cion d'un signal de référenee audil amplificatcur;
- nu~é~isation de la répon~e ~udit amplificateur a~ldit signal de référence, de façon à pr~duire deux ensembles d'échantillons de reféren~e AM/AM et A~/PM respectivernent:
déterminalion de deux séries de polynômes rcprésentatifs respe~ti~ement desdites cd~ fistiql~es AMIAM et AM/PM, ~ pa~tir desdits échantillons, la détermina~ion de chac~n desdits polyn8mes tenant compte d'une p~ e la dérivéeseconde dudit polynôme, et d' aulre par~ des distances entre lesdits ~chant~llons Inesurés et les points de la courbe défi~ie p~ le polynôme.
ette f~çon, il est possi~le de "lisser" les eou~bes définies pa~ les polyn8me~.
Ces courbes scnt plus efficaces, not~m-nent en telmes de reduct;on des pertu~ations des c~naux adjacertts et de sensibilité aux défauts.
L'invention repose sur une approche na~lvelle de la modélisation des caractéristiques AM/AM et AMIPM. En effet, selon la tech~ique classique du "spline".
~0 I'objecti~ est de dctc. ~ la meilleure courbe passant par tOllS les 6chantillons obtenus à
par~i~ du signal de référence. A~ ntraire, selon l'invention, on ~utonse la courbe à
s'éloi~ner sensiblement des échantillons, de façon à lisser la courbe.
L'hornme du métier considère que les échantillons obtenus ~ont des ré~érences fiables, car dérives d-un signal ~e r~férence connu. Les in~enteurs en revanche lirnJ~ent la confi~nce accorde~ à ces echantillons. En effet, ceu~i appar~ssent Inalgre tout soun~is à
diff~ren~es penurl~ .ons pendant leur amplifie~tion, et ne son~ nc pas complèternent e~(acts.
En d'~ut~es termes, I invention propose une technique nouvelle, tenant compte dufait qlle les ~chantillon~ de r~f~rence sont af~ectés par les diff~rentes sour~s de bn~i~
De façon préfé~endelle, chacun desdits polynômes (w) est détem~iné pour deux échantillons consécutifs (Pl et P~), et n~inimise une combinaison lin~a~-~ d~s trois pa,an~tles suivants:
- dénvée seconde (w") dudit polynome ~w):
- distance d-Jdit polyn~me avec l'~ch~nrillt n Yl: dl~ = (w(p~ + ~;
- distance dudit polyn~me aYec l'~ch~millon Pz: d* = (W~ w32.
Il est à noté que la pr~seencompte de la seule d~rivée seconde ~orre~pond à la tectmique classique du "splir~e". I,a nouveaute de l invention repose donc sur la pnse en compte des dist~nces. En d'~utres termes, les réponses AMJA~I et AM/PM ~ont modélis~s à l'aide d'une méthode à "sp]ine adaptee" (en an,glais ~ "relaxed spline").
Avantageusement, ladite combinaison ~u)éaire s'écrit:

~ = Ix, ~WI~ (X))~ ~~W(,ri) y )2 où p est un coeffieient de pondération.
Selon ~In mode de réalisation pr~férentiel de l'invention, ledit coefficient de pondération p varie en fonction d'au moin~ un des param~tres appartenant au groupe colllp~nant:
- I'er~ur de quadk~tT~;
- I'erreur de ~031ance;
- l~ teln~lature;
- les défaT~ts induits par le d~rll~lulale~lr:
- le bmit de phase:
- le bruit ~loba~;
- la ca~act~ristique moyenne de ladite courbe.
11 apparâ~t en effet souhaitable, se50n les conditions rencontrées, d'augm¢nter le lissa~e de la courbe;; . lus grand, imponance des distance~ ~u~n ~T~eS), OU de suivre d'un peu plus p~t les échantillons obtenus (p pius petit, imponance de la ~ériv~ seconde auglnen~e~
De ~açon avant~geuse, ladite déter~ninati~n desdits polyn~mes met en oeuvre une 3~ matnce de calcu~ pentadiagonaie. C~ette lechnique est ~érivée de celie décrite par r)e Boor, dans l'ouvrage pr~cit~, e~ utilisant une matrice tndia~onalc pour un "spline" classique.
~ans un rnode de réalisation particulier, pouvant notanlment ~tre ~ppliqué ~u syst~me l~A, ledit signal de réfé~en¢e est constitu~ de deu~ fiequeaces pilotes émise r~gull~remen~ ~ UIIC ~ J~: rlC~ ttcm~nt~hoisi~ J~ fa~n ~
couvrir une bande de fr~quence trè~ ek~ite, pour repr~senter la rép~nse en bande de base dudit an~plificateur, sans pertur~er les canaux v~isiJ~s.
Avantageusement, ladite détermination desdils poly~ô~es est utilis~e pour mettrejollr une table ~e prédistorsion.
L'inventi~n concerne également les dispositi~s de modélis~tion des caractéristi~ues AM/AM et A~vllPM d'un amplificateur, met~ant en oeuvr~ le proc~dé
decrit ci-dessus Un tel dispositif ~u.-l~,.elld notamment:
- des moyens de nur~érisation de la réponse dudit amplif~lcateur audit signal de référence, délivrant deux ensen:~bles d'échantillons de référence ~UAM et AMIP~ spe~ivemeM j et 1~ - des muy~u~ u~ lc~ 5 ~ ~Iyn~mcs r~rc~nt~tifs respectiYement ~esdites caractéristiques AM/AM et AMIPM, a partir desdits échantillons, tenant compte d'une part ~e la ~rivée seconde dudit ~ ly~ t ~ trc part ~c~ ~ist~c~ cr.tr~ Icsclit~ 6eh~ntillon~ ot lo~
p~ints de la cour~oe déf~nie pa~ le polynome.
ZO L'invention concerne en~ore un procéde de prédistorsion pour un arnplificateur ~'un si~gnal modulé selon une modulation à enveloppe non constante, à partil d'une modélisation des caractéristi~ues AM/AM et AMIPM dudit ampli~lcateur, comprenan~ les étapes suivantes:
- transmission à intervalles ré~uliers ~'un si~nal de référence audit

2~ arnplificateur;
- num~risa;-: de 1~ r~ponse dudit ~mpli~lcateur audit 5i .11 de réfé~nce, de façon à procluire deux en~emble~ d'échantill~ns de ~férence AMIAM et AMtPM respectiveroen~;
- détern~nation de deu~ sénes de polynomes ~ selltatifs respe¢ti~ement desdites ca~ct~ristiques AM/AM et AM/PM, ~ partir desdits écl~antillons, tenanl cornpte d'une part de la d~rivee seconde dudis polynôlne, et d'autre part des distances entfe lesdits ~chantillons et les points de la cour~e définie par le p~lynome;
- mesure d'un pa,~,et~ ~.,tdtirdu signal à ~s ~ lrG; et S multiplication de prédistorsion dudit ~igl~al ~ transmettre, en fonction desdits polynomes et dudit paramèt~ repr~sent~tif.
~edit pa.~l,~ r-,p(t~ lif peut n~ammert ~ .ir au gmupe COln~ m - la puis-c~ e dudit signal 3 uansr.~ ,e;
- le carré de la pniss~n~e dudit signal ~ t,~--c.
- le module dudit signal à transmettre.
~:)'autres caractér.istiques et avantages de l'invention ~pp~raîtr~nt plus clai~ernent ~
la lecture de la description suivante d'un mo~e de réalisation p~férentiel de l'invention, donné à titre de simple exemple illustrati~ et non lilr~itatif. et des dessins annexés p~rn~i lesquels:
- la figure 1 est un schéma synoptique simplifié du pmc~d~ de l'inventi~n;
- les figures 2, 3 et 4 illustrent ~es exealples de caract~ tiques AMIAM en fontion du gain, calcul~es selon le procédé de la figure l. dans les cas suivan - p - O (co~Tespond~nt ~ la m~tho~ classique du spline), - p = 10 (collespondant à un lissage moyen);
- p = 100 (correspondant à un liss~ge fiort);
- la figwe ~ illus~re une ear~cl~ristique AM~ théorique de l'a~nplificateur, en fontion de la puissance en soltie correspondant aux car~ct~listiques de l~ampli~lcateur modélisées sur les figu~s 2 A 4;
- la figure 6 présente un di~positif mettant en oeuvre le procedé de la figure 1.
Le mode de réalisation pré~érentiel décn~ ci-dessous s'applique au systeme TEI RA. Ce syst~me utilise la bande de ~réquence 3~ 520 ~, ~écoupee en une s~riede canaux.
La figure I est un sync~ptique résumant le p~dé d~ l'invention.

On transmet regullèr~ e.,t 11 (toutes les 4 seconde~) un signal de ~férence d'une duree de ~ms. Ce sign~l de ~férence est constitué pour chaque canal de deu~ fr~quences pilotes (~iton).
f~ 5 k~z f2 = fc ~
où ~c est la ~équence ~entrale du canal.
On obtient a~nsi une fréquence de battement de 1 kHz, qui permet de couvn~ la bande de ba~e ~e l'amplificateur. sans perturber I~S C~n~UX a~jacen~s.
Le biton est, de meme q~le le reste du signal, modlllé puis amplifié 12. 31 subit ainsi les distorsihns dues ~ llamplification. ~e biton aJnplifi~ e~t feCUp~l~S, dém~dulé et numénsé 13, puis analysé 14.
L'invention conce.uc e~sentiellement cette ét~pe d'analyse. Con~me déjà indiqué,cette analyse consiste à déterminer des car~¢ténstiques AM/AM et AMtPM, ~ p~rt}rd'~oh~illons obtenus par numénsat~on du biton transrnis.
Les figures 2 à 4 presentent trbiS c~racté~istiques AM/AM d'un arnplificateur depuissance ~ns ~ifférentes situations. Les croix i11ustrent les ~chantillons obtenus:
La f~1gure ~ ~résente la caractéristique obten~le selon la technique ~onnue du spline. On const~te a~sément que cette courbe es~ r~lativement "bosselée", du ~ait d'erreurs ~e Inesure. Cela est dû au f~il ql~'on impose que cette courbe passe i~ aLivenlent par tous les échantillons p~d~
Le¢. inventeurs ont consta~é que de nornbreuses sources d'erreurs pouvaient affecter ces échantillons. En cons~quence, ceux~i ne retlètent pas fvlc~ne~t l~ réalité de la pr~distorsion. I1 est donc préférable, bien que cela aille à 1'encontre de~ habitudes de l'homme du métier, de lisser la courbe. en ~ccept~nt qu'elle ne passe pas exactement par 2~ ~haque ~chantillon.
Les f1gures 3 et 4 illu~ nt deux caracter~stiques de ce type. On ~ ate que celle~ ont "liss~es", par rapport à 1~ figure 2~
Le calcul mi~ en oeuvrc selon l'invention pour obtenir ces courbes peut s'interpréter conune une amélioration de la technique du spline, tel q~-e dévei~ppée dans I'ouvr~ge de De Boor d~jà cit~.

Cette technique consiste à considérer quatre ~h~ntillons consec~ltifs~ et à associer aux deux échantillons centraux la portion de c~u~be définie par le polynôme de pui.cs~nee.
inférieure ou 6gale à trois passant par le~ qu~tre é¢han~illon~ et présentarlt la dérivée seconde la plus faible.
S L'invention propose de pren~re en compte, de plus, les rl;c~n-~e (~ es) de ehaque point de cettc portion de cour~e ~g~ n~ avec les deu~ ~chantillons considerés, et de minimiC~r également ces ~ict~es. Le calcule a donc pour but de tninin~iser une cnmbinaison des trois para~n~tres suivants:
- dérivec seconde (w") dudit pc Iynorne ~w) distance dudit polynome avec l'échantillon Pl: dl2 = (w(pl) ~ W~2;
- di~t~ce dudit polynomc avec l echa~tilloD P~ . d22 = ~w~p2) + w)~.
Selon les conditions d'~mission~ il peut etre prefé~able de privilégier la dérivée seconde (passage par les échantillons ), ou le lissage. I~es Sgures 3 et 4 illustrent deux situati~ns~ corlespondant aux cas p = 10 et p _ 100 respeCtivemenl.
s n appa~t clai~ement que, dans le figure 4, on a mis l'acccnt princi~ mPnt S-lt le lissage La m~tho~e de calcul e~ les just~fic~tions mathématiques de cette tec~ que sont pré~isées dans l'annexe jointe a la présente demande. On indique notamment 1~ f.a~on selon laguelle le calcul peut être implanté en pratique, sous la forme d~une matricc pentadiagon~le, pOUlpal- exemple 15 polynômes.
Le cboix du fac~eur p est fonction d'un ou plusieurs paramètres 15, tels que:
- I'erleur de quadran~
- l erreur de b~larlce;
- la ~ ature;
- Ics ~fauts irlduits par le démodul~çur;
- le bluit de phase:
- le bnlit global;
- la caractéristique moyenne de l~dite cour~e.
Les résultats de l'analysc 14 p~ lt~nt la n~lse ~ jour 16 d'ulle table a~soeiant à
un p~rarnètre ,ep.~scntatif de la puiss~nre 18 la prédistorsion 17 à appliquer.

La table de predistor~ion poulra ainsi avoir ses entri~es gr~duées en module ou en )Ui~dll~ ur 1~ w~le~ti~ s n~n-linca~ités à forte puissance on p~fé~era une ~raduation en puics~nec car la ~one concernee sera cc~uverte de n1a~Uè~e plus fir~e.
n~ns le. c:~s Ae. I'~ lifica~cur utili~ pnur le~ ~tation~ de b~ du système TETRA.
S on se base sur un amplific~teur théorique présenta~t des carae~éristiqlles en tangente ~yper~c)ligue qui se rapproche des relevés expérimentau~ du p~ernier amplitlc~teur, tel qu' Illus~re en ngu~ ~.
Les conditions sont g~n~r~le.~.,l les suivante~:
- Puissance maximum du si~nal TETRA: 0.007 mw s~it -~1.5 ~Bm;
- Q~in théorique en puissance: 3t3~.106 soit ~5 d~3;
- Puissance maxim~e de so~tie; 24 W soit 44 dBm;
- Table de prédi~torsion à 12 bits ~lltrée et ~duée en puis~anee.
La ~lgure ~ illustre le dispo~itif de l'invention pour un tel amp]ificateur nOt~rhm~.nt 1~ Le si~nal à tr~nsrnP~ l (y co~pris le hiton de référence toutes les 4 ~e~onde~) x~ = x; ~ xq alimenteun multiplieur d~ prédistorsion 62. pour produire le signal:
2~ = X~.g- =Zj+j*~
où G ~~pr;s~llte le fac:te~ dc pr~dis~orsion, foun~ie par la ~able de valeurs 63.
Ensuite. classiquement. ¢e signal est conveni du numélique e~l anaJogique 64.
module 65 sur deux voies en qua~aLUre I et Q qui sont ~dditi~ nT~és 6~, puis amplifiés 67.
Le signal biton amplifié est ~c~r~ 68, démodulé 6~ sur deux voies I et Q et nurnérise 610, avant d ~ enter un processeur de traite~ent du signal 611, qui effectue le c~lcul des caract~ristiques AM/AM et AM/PM décnt plus haut. Plus précisémeot, les opératlc~ns effectuées sont notanLment l'acquisition de Ja non-lin~ité, le calcul du modèle, puis la m~se a jour de la table.
En fonction ~e ces caractéri~t: ie~. Ia table ~3 est don mise à jour loutec ~c 5secondes.
Cette table est adr~sse par un pa~arnètre P% représentatif de la puiss~ee du signal en enlree 6}, lel quc sa puissanoe au carré 612.

ANNEXE

SPLINES CU~IQ~Jl~S ll'I~TEKP~)LATl~ ET I~'~JUSTE~ENT

S Les foncdons splines cubiqlles sout les fonctions de 52~ El~es sc Cd~ ise donc ainsi:
i) w est un polynôme de deg~ inférie~r ou ég~ sur cbaque intervalle ]tj, tj,"[, i = I,...,N-l;
ii) w est un binôme du premier degre sur ]a. t,~.]t,~. b~;
iii) w'' est continue sur la~ bl;
et:
iv) w(ti) = z;, i = I,...,N pour les splines d'intelpolation;
v) ~v(t;) ~ pi(w"'(tj+) -w"'ltj~ z;, i = 1,...,~1 pou~ les splines d'aj-l~t~ nt, On p~se~te ci-dessous une r.l~tl,ode de détermina~ion de ce~ splines d'ajlls~ ent (les spLines d'~ntelpolation en ~presentant un ~ partieulier).
Soit ul la dériv~e secon~e de w en t~. I~ di~rivee seconde s'exprime dans l'intervalle ~tj, tj"~:

car c~est un polynome du prernier de~re. En posant hj = tj+l - tj, et en intégrant deu~c ~ois l'expression (I) s~lr ~tj, tj~ , on obtient w(~ h (~;+1 - ti)3 + 6ihl (t - tj )3 ~ A,t + B; (~) ob A; et B; ~ont de~ constantes d'inté~ra~on. On cherche mainteni~nt ~ expnmer ces constantes. Explimée en t~ et ti,~, l'expression (2) foun~t le systeme linéaire suivant:
Aft, + Bi ~ w(~; ) ~ 6~ h,2 A7.t,", ~ B, - w(tj~ hi2 Sa r~solution conduit à

, A, w(~ )- w(ti) _ h~ ,+, -U,) (3) B tj,lw(tj) - tjw(~ uj - t~u;, 1 ) (4) L'expressic>n (2~ S'~C~it alors, pout tout t de l'interv~lle ~t;, thl]

w(t) = ~ t)((t;+~ - t) ~ )+ Uj, ~ [(I - r.) hj)+~t~ ) w(t,) + ~t - tj) w(r~
C~ette expression montre que Ic spline d'ajustement est enti~relnent connu en tout point de ]a, ~t si l'on conn~ît ses v~leurs et celles de sa d~nvée seconde en chacun des points t;. On montre maintenant ~ue les vaJeur~ du spline awY point~ t~ vents'exprimer en fonction des valeurs des dérivées secondes en ccs mêmes points.
C1n a, erl dérivant l'expression (1), pout tout t de ilinterv~lle ~tj, th!] ~

P ),~ + I ~- Pi~ + 1 ~u.
~h; ,.hl 2~ ~ ~ kj ~ ;, h;J hj l ~h;, hi_Z JJ

3 + h2 +P'[h+k ) ~h ~}i ¦h~ p~ p ~ l + I ~" +~ p" ~, hj ~h; hj+, J h, ~h, f~;, )J '+' ~hj.kj+, J1+2 zj+,--~j 2, z,, où h ,~ .,s~l.te 1~ distance du point courant ~ xe, et o~ p est un ~alan,e~e ~ dét~ une.
On posc:
3 + Pi-2 + P2 +P~ ~[h + h ) ~, _ )Ij" _ pj+~ Plt~ [
6 h,ll hi+, h, h,~, h,.,2 h,,, 2~
C = Pi+2 ' hj+~ k+2 d, ~ ~+~ .+l _ Z.+~ ~
J~j+, h, On a alors:
Cj_3.U,_~ ~ b,_2.uj_~ + a~_~.u, + b, ~.u,tl ~ Cl_,.Uj~ = Z~l Z~ _ Zl 2,, _ d Lc calcul de la courbe globale pellt donc s'~rirc à l'aid~ d'unc matrioe pentadiog~ sous 1~ fonne suivante:

~ a, b, c, Uq ~ d~ ~
~, az 6~ C2 ~
c~ b2 ~3 b3 C3 I~J d3 c2 b3 a4 b" c4 115 d4 C"-s b" 4 a" 3 br 3 ~,, z d" 3 C"_4 bn 3 ~"-2 Uh-3_ _~-Z-

Claims

1. Procédé de modélisation des caractéristiques AM/AM et AM/PM d'un amplificateur, comprenant les étapes suivantes:
- transmission (11) d'un signal de référence audit amplificateur;
- numérisation (12) de la réponse dudit amplificateur audit signal de référence, de façon à produire deux ensembles d'échantillons de référence AM/AM et AM/PM respectivement;
- détermination (14) de deux séries de polynômes représentatifs respectivement desdites caractéristiques AM/AM et AM/PM. à partir desdits échantillons, caractérisé en ce que la détermination de chacun desdits polynômes tient compte d'une part de la dérivée seconde dudit polynôme, et d'autre part des distances entre lesdits échantillons et les points de la courbe définie par le polynôme.

2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que chacun desdits polynômes (w) est déterminé pour deux échantillons consécutifs (P1 et P2), et minimise une combinaison linéaire des trois paramètres suivants:
- dérivée seconde (w") dudit polynôme (w);
- distance dudit polynôme avec l'échantillon P1 : d1 2 = (w(P1) + w)2;
- distance dudit polynôme avec l'échantillon P2 : d2 2 = (w(P2) + w)2,

3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que ladite combinaison linéaire s'écrit:
J= où p est un coefficient de pondération.

4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que ledit coefficient de pond~~ion p varie en fonction d'au moins un des paramètres (15) appartenant au groupe comprenant:
- l'erreur de quadrature;
- l'erreur de balance;
- la température;

- les défauts induits par le démodulateur;
- le bruit de phase;
- le bruit global;
- la caractéristique moyenne de ladite courbe.

5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que ladite détermination desdits polynômes met en oeuvre une matrice de calcul pentadiagonale.

6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que ledit signal de référence est constitué de deux fréquence pilotes émise réqulièrement, et séparées par une bande de fréquence de battement choisie de façon à couvrir une bande de fréquence très étroite, correspondant sensiblement à la réponse en bande de base dudit amplificateur

7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que ladite détermination desdits polynômes est utilisée pour mettre à jour une table de prédistorsion (16).

8. Dispositif de modélisation des caractéristiques AM/AM et AM/PM d'un amplificateur, à partir d'un signal de référence transmis audit amplificateur, comprenant:
- des moyens (611) de numérisation de la réponse dudit amplificateur audit signal de référence, délivrant deux ensembles d'échantillons de référence AM/AM et AM/PM respectivement; et - des moyens (611) de détermination de deux séries de polynômes représentatifs respectivement desdites caractéristique AM/AM et AM/PM, à partir desdits échantillons, caractérisé en ce que lesdits moyens de détermination de chacun desdits polynômes tiennent compte d'une part de la dérivée seconde dudit polynôme, et d'autre part des distance ~ lesdits échantillons et les points de la courbe définie par le polynôme.

9. Procédé de prédistorsion pour un amplificateur d'un signal modulé selon une modulation à enveloppe non constante, à partir d'une modélisation des caractéristiques AM/AM et AM/PM dudit amplificateur, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes:

- transmission (11) à intervalles réguliers d'un signal de référence audit amplificateur;
- numérisation (13) de la réponse dudit amplificateur audit signal de référence, de façon à produire deux ensembles d'échantillons de référence AM/AM et AM/PM respectivement;
- détermination (14) de deux séries de polynômes représentatifs respectivement desdites caractéristiques AM/AM et AM/PM, à partir desdits échantillons, tenant compte d'une part de la dérivée seconde dudit polynôme, et d'autre part des distances entre lesdits échantillons et les points de la courbe définie par le polynôme;
- mesure d'un paramètre (18) représentatif du signal à transmettre; et - multiplication de prédistorsion (17) dudit signal à transmettre, en fonction desdits polynômes et dudit paramètre représentatif.

10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que ledit paramètre représentatif (18) appartient au groupe comprenant;
- la puissance dudit signal à transmettre;
- le carré de la puissance dudit signal à transmettre;
- le module dudit signal à transmettre.