CN100365648C - 未知多维数据中发现模式的计算方法 - Google Patents

Abstract

一个方法发现未知多维数据中的模式。生成多维数据的时间序列，并通过时间序列的自相关构造点跨距矩阵。以多个时间分辨率寻找点跨距矩阵中的所有最小成本路径。接着最小成本路径与多维数据中的时间子序列相关，以发现未知多维数据中的高水平模式。

Description

未知多维数据中发现模式的计算方法

技术领域

本发明一般性地涉及数据分析，尤其涉及用于时间序列数据中发现模式的方法。

背景技术

数据挖掘是从大规模数据库和Internet中提取信息。数据挖掘已经应用于市场、金融、传感器和生物数据的分析。数据挖掘不应当与对数据进行搜索以得到已知模式的模式匹配混为一谈。

基本上，数据挖掘是发现数据中“有兴趣的”和以前未知的模式。有兴趣的模式通常是根据特定模式的重新出现频率来定义的。因为数据挖掘并不假设任何预定的模式，所以它常常被描述为无监督的学习。

数据挖掘从大量数据中推导出规则、趋势、规律和相关。数据挖掘常常基于人工智能(AI)、基于记忆的推理(MBR)、关联规则生成、决策树(DT)、神经元分析、统计分析、聚类和时间序列分析。

聚类在数据中识别出相关信息的同类组。现有技术的聚类假定数据中间的关系是已知的。聚类已经在统计学、模式识别和机器学习方面进行了广泛的研究。聚类应用的例子包含市场分析中的顾客群划分、传感数据中信号数据库的子类识别。

聚类技术在广义上能够分成划分(positional)技术和分层(hiearchical)技术。划分聚类将数据分成K个聚类，使得每个聚类中的数据都比其它不同聚类中的数据彼此更相似。K的值能够由用户进行赋值，或通过迭代确定以使聚类准则最小。

分层聚类是划分的嵌套序列。凝聚(agglomerative)分层聚类将数据置于原子聚类中，然后将这些原子聚类合并成越来越大的聚类，直至所有数据均在单一大聚类中。分裂(divisive)分层聚类则颠倒这一过程，其中从一个聚类中的所有数据开始，并将这个聚类细分成更小的聚类，例如见Jain等人的“数据聚类算法”，Prentice Hall，1988，Piramuthu等人的“SOM神经网络与分层聚类方法之比较”，EuropeanJournal of Operational Research，93(2)：402-417，1996年9月，Michaud的“四种聚类技术”，FGCS Journal，Special Issue on DataMining，1997，和Zait等人的“聚类方法的比较研究”，FGCS Journal，Special Issue on Data Mining，1997。

大部分数据挖掘方法减少输入数据的维数。在高维数据空间中形成的聚类不可能是有意义的聚类，因为在高维数据空间任意位置的预期平均点密度较低。减少数据维数的已知技术包含主成分分析(PCA)、因子分析、奇异值分解(SVD)和小波。主成分分析也被称为Karhunen-Loeve展开，其求解出能够说明数据特征方差的较低维表示，而因子分析则求出数据特征中的相关性。Jain等人在“特征选择算法：评估，技术报告”，计算机科学系，密执安州立大学，East Lansing，Mich.，1996中描述了用于图像分析领域的技术。

用于分析顾客购买模式的流行数据挖掘技术是对不明显关联或关联规则的识别。明显关联的例子是购买婴儿代乳品的顾客也同时会购买尿布。然而，1992年发现在傍晚时间人们会经常一起购买啤酒和尿布。这样的关联是不明显关联的典型例子。正常情况下，人们不会将尿布和啤酒联系为强相关的购买项目，因为啤酒通常不被认为是婴儿代乳品。这样的方法也被称为购物篮分析法(market-basketanalysis)。

关联定义如下。如果一个集合具有n个项I₁，...，I_n和一次交易，例如数据库或操作选择这n项中的一个子集，则在两项I_i和I_j之间的关联被定义为规则R，两项I_i和I_j中的任何交易都被选入该子集。规则R的条件被定义为I_i项的出现。规则R的结果被定义为I_j项的出现。规则R的支持度被定义为具有项I_i和I_j的交易的百分比。规则R的组合被定义为同一交易中I_i和I_j都出现。规则R的置信度被定义为组合的支持度与条件支持度之比。最后，规则R的改进被定义为该规则的支持度与条件I_i的支持度和结果I_j的支持度的乘积之比。

当关联的支持度和置信度都很高时，关联就是强的。例如，对于杂货店的交易，牛奶与每个其它售出的物品有很强的相关性，因此支持度很高，因为大部分交易将牛奶作为其中一项。然而，对于例如像贺卡这样的某些项，置信度很低，因为这些都不是被频繁购买的项目。

最后，关联的改进也需要很强，因为小于1的改进表明条件没有预测出比使用其本身组合的原始概率具有任何更好精度的组合。因此即使该规则的支持度和置信度都很高，但如果相应的改进不大于1，则该规则没有提供比纯随机更好的优势。下面，我们将描述视频特性的“标签聚类”的关联的使用，而不是顾客的“购买项”。

时间序列分析根据数据的时间间隔的函数将数据值关联。例如，时间序列分析已经用于发现库存价格、销售量、气候数据和EKG分析中的模式。通常假定存在产生时间序列的基础确定性过程，并且该过程不是随机的。然而真实世界现象的时间序列数据经常与不确定性数据，例如不可避免的随机噪声相互混杂。

通常，使用例如欧几里得距离或其某种变型的相似度测量对时间序列进行比较。然而，欧几里得距离测量往往不可靠。较健壮的相似度测量是基于动态时间翘曲(DTW)技术，见Berndt等人的“发现时间序列中的模式：动态规划方法”，知识发现和数据挖掘进展，AAA/MIT Press，Menlo Park，CA.pp.229-248，1966。DTW试图通过有选择性地伸展和收缩时间轴来对准时间序列数据。

直至现在，大多数数据挖掘技术已经把目光聚焦在文本数据、数值数据和线性(一维)信号上。然而，现在海量的信息容易以具有空间和时间维度的多维图像、电影和视频的形式获取。

某些现有技术对视频进行初步的内容分析。最常见的方法是使用一组标记样本训练专家系统，因此这些技术是基于监督学习的，而不是基于无监督的数据挖掘，见Xu等人的“足球视频中的分割和结构分析算法和系统”，IEEE国际多媒体会议及其博览会，东京，日本，2001年8月22-25，Xu等人在2001年4月20日提交的美国专利申请09/839,924，“域特定视频中的高级结构分析和事件检测的方法和系统”，Naphade等人的“概率多媒体对象(multijects)：多媒体系统中的索引和检索新方法”，1998年第五届IEEE图像处理国际会议论文集，第三卷，pp.536-540。

现有无监督视频分析技术大部分是内容中立的(content neutral)。例如，已经通过从识别出的分段中选择关键帧对视频进行概括。该分段通过检测场景或“快照”的变化，例如，音量的减弱或突然变化来确定出来。场景所描述的是非实质性的。所选择的特定帧通常是按照某种准则能够良好地代表快照中的其它帧。其它技术利用摄像机角度或视场的变化，例如镜头的缩放。这样的内容中立技术已经取得了适度的成功，并要求补充的内容特定的技术，以得到语义上满意的性能。

然而，一般来说，与基于内容的视频挖掘相关的问题没有充分地加以理解。

例如，不清楚如果不进行相当大的修改，是否能够将著名的分类和回归树(CART)应用于视频挖掘中。CART方法将独立的变量分成小群数据集，并将常值函数赋给该小数据集。在分类树中，常值函数是一种取有限小值集合，例如是和否、或低、中和高的函数。在回归树中，响应的平均值适于赋给连接较少的数据集。

因此，希望提供一种用于挖掘从场景中探测的多维时间序列数据，即通过摄像机-视频获取的帧序列的系统和方法。视频挖掘对于视频中发现有兴趣的模式方面特别有用，其中例如编辑模型、新闻视频特征或体育视频模式等等的域和内容的先验模型不容易获取。

发明内容

一种方法发现未知多维数据中的模式。产生时间序列多维数据并通过时间序列的自相关来构造点跨距矩阵(point cross-distancematrix)。点跨距矩阵中的所有最小成本路径是根据多个时间分辨率来确定的。接着，最小成本路径与多维数据中的子序列相关，以发现未知多维数据中的高级模式。

本发明提供了一种在未知多维数据中发现模式的计算机化方法，所述多维数据为视频数据或音频数据，所述方法包括：选择所述多维数据的一或多个特征；由所述选择的特征生成多维数据的时间序列数据；通过对时间序列数据自相关来构造点跨距矩阵；寻找点跨距矩阵中所有可能的两个点之间的最小成本路径，或形成路径成本准则和路径约束并且借助于这些路径成本准则和约束来寻找点跨距矩阵中各两点之间的最小成本路径；以及使最小成本路径与多维数据中的子序列相关以发现未知多维数据中的高水平模式。

附图说明

图1是根据本发明的视频挖掘方法100的流程图；

图2是高尔夫视频的时间序列图；

图3是本发明使用的点跨距矩阵；

图4是具有重复模式的点跨距矩阵；

图5是准对角最小成本路径的图表；

图6是具有阈值角度的最小路径的图表。

具体实施方式

图1示出的是根据本发明的视频挖掘方法100的步骤。本发明对于挖掘视频特别有用，其中内容中的模式不是先验已知的，例如监视或家庭视频。发现的模式可以用于视频的“盲(blind)”概括。“盲”概括的意思是指不必需要知道待概括的视频的内容或类型。我们的方法对于例如广播新闻、体育报道、电影放映等等经过仔细准备的视频同样有用。因此我们的方法允许对内容和产品风格存在不同差异的视频进行盲概括(blind summarization)。

我们从任意的、也许是未知内容和产品风格的视频101开始。该视频包含可视和音频数据。首先我们选择110该内容的低级特征102，例如特征组可以由运动活性、色彩、音频、文本等等构成，例如MPEG-7描述符。可以用一个或多个选择的特征102进行挖掘，每个挖掘轮次的结果可以组合以推断160输入视频101的更高级理解。我们使用所选择的特征产生视频101的时间序列200。

图2是基于运动活性的高尔夫比赛视频的时间序列200的例子。图2画出的是高尔夫视频中运动活性的水平，它是时间的函数。根据帧数在x轴201标明时间，沿y轴202标明运动活性，它是自前一帧以来宏块中移动的像素的平均数。未加工(raw)的运动活性用曲线203来表示。我们将运动活性数据划分为高211、中212和低213水平的运动活性。

我们观察运动活性中后跟陡峭上升的低运动活性的长伸展，并且用尖峰标记上升沿，如图所示。这样的尖峰对应于击球。直到击球时，运动活性通常很低。在击球期间和紧接在击球之后，摄像机迅速地跟随球的运动，因此产生了运动活性的“上升沿”。

根据我们的发明，视频101的帧序列中的运动活性构成时间序列。视频帧的色彩直方图是另一个多维时间序列。视频中的时间序列数据也可以包含例如语义标记(例如，MPEG-7描述符)和音频信号的符号值。应当明白，当我们说“时间序列”时，我们的意思是指该序列数据具有某种类型的沿x轴的顺序，例如时间顺序。例如空间这样的其它序列顺序也是可能的，我们的发明同样适用于“空间”序列或其它多维数据的有序序列。当然在空间序列中，所有的路径会具有多个空间分辨率。

我们的方法100基于视频的时间序列200测量130低水平特征的相似表示，例如运动情形中的高、中或低，居主导的蓝、绿或褐色可以是另一种表示。我们提供了“软”匹配，其中小的差异不会使匹配无效。如上所述，我们通过数据平滑或限定低水平特征102的阈值来做到这一点。如果使用了多个特征，该时间序列数据可以进行加权处理。例如，在最终结果中，可以赋给色彩比运动活性更大的权重。在推断160期间低水平特征之间的联系是松散的，因此，我们宁愿将我们的数据挖掘技术分别应用到每个特征中，并通过融合160通过对所选择的低水平特征102进行视频挖掘而分别得到的聚类数据151，推断出更高水平的模式161。

与只寻找具有指定分辨率的相似对的现有技术相反，我们的匹配寻找140大时间序列(例如从视频获得的时间序列200)中所有时间分辨率下的所有可能匹配对。

为了在时间序列S(i)200中挖掘所有的时间模式103，我们需要具有各种尺寸w的多分辨率窗口：

w∶S(1∶w)，S(2∶w+1)，...，S(N-w+1∶N)。

应当注意的是，我们不是显式地构建多分辨率窗口w。相反，我们的窗口w是通过跨距矩阵300进行隐式定义的，我们所做的是求出这些隐式定义的窗口。这使得我们能够在所有分辨率下求出所有的匹配。我们隐式的窗口发现技术下面将更详细地描述。

我们测量130时间序列数据200之间的所有点跨距300，以求出140最小距离400，并且因此将该视频101聚类150。问题是如何求出相似度，其中多分辨率窗口具有不同尺寸。

如图3所示，我们使用点距矩阵300解决这个问题。尺寸为w的两个窗口之间的距离301测量如下：

$D_w(x_i,x_j)=\underset{k=0}{\overset{w-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{i+k}-x_{j+k})}^2$

于是，

D₁(x_i，x_j)＝(x_i+k-x_j+k)²，并且

$D_w(x_i,x_j)=\underset{k=0}{\overset{w-1}{\mathrm{\Σ}}}{D}_1(x_{i+k}-x_{j+k})---\left(1\right)$

图3示出的是点距矩阵300的例子，其中一个窗口301是x_i-x_i+w，另一个窗口302是x_j-x_j+w的例子。线301表示方程(1)。曲线311和312分别表示时间序列200。即，同一时间序列是沿x轴和y轴，换句话说，测量是自相关的。

点距矩阵300可以被搜索以得到点跨距较短的对角线。在图3的表示中，按灰度级对距离进行着色(render)，其中较短的距离比较长的距离更亮一些，因此，所有距离是0的主对角线是白的，因为测量是自相关的。

作为一个优点，矩阵300不限于任何给定的窗口尺寸w。因此，可以求出具有短距离值的所有可能路径，其中短是针对某个阈值距离值T_D而言的。如果使用时间翘曲(time warping)，路径能够“接近”或基本对角于图3的主对角线。

如图4所示，我们通过使用适于我们的视频内容挖掘的多定标(multi-scale)技术(例如小波)对时间序列进行子抽样来进行多分辨率分析。这产生平滑矩阵400。我们的方法自动地在不同窗口尺寸w上进行匹配，以揭示出时间序列中所有重复的时间模式401-402。

动态时间翘曲(DTW)用于在一定的限度内“伸展”和“压缩”时间，以允许具有不同时间长度的视频的相似分段之间具有良好对准。就分段来说，我们的意思是指帧序列。动态规划  可以用于求出提供最佳匹配的分段的时间翘曲。DTW求出一定约束条件

(i，j)，1≤I≤N，1≤j≤M

下的栅格中的最佳路径，其中N和M是两个分段的长度，每个栅格点(i，j)分别是两个分段的第i点和第j点之间的距离。

我们使用动态规划求出点跨距矩阵中的点对之间的最小成本路径。  希望路径基本上对角，即基本上与主对角线310平行。此外，我们希望路径通过矩阵中的低跨距值，其中低由某个阈值T_D来定义。在图3和4中，这些路径是白的，或准白的对角曲线分段。

最小成本的可能定义是沿该路径的跨距值的平均值。我们也对允许的路径提出某些约束，即路径500保持对角方向的取向，见图5。一种可能的约束集合是沿着路径的每一步可以是下移一格、右移一格，或对角移动一格，如图所示。

此外，如图6所示，对角线与路径两个端点间的连线之间的阈值角应当小于α°，其中0≤α≤45°。这样的路径成本准则和约束可以通过动态规划来表达，以求出点跨距矩阵中两点之间的最小成本有效路径。

即使不是精确对角的，那些获得的有效路径仍然指定时间序列中两个相应子序列的动态时间翘曲。因此，我们使用动态规划求出两个子序列之间的良好匹配的适当时间翘曲，并且求出跨距矩阵中两点之间的最小成本路径。

动态规划允许我们求出矩阵中两个给定点之间的最小成本路径。我们感兴趣的是求出矩阵中所有可能点对之间的最小成本路径，并选出成本低于给定阈值的路径。

做到这一点的强力方式是针对每个可能的点对执行动态规划过程。因为跨距矩阵是对称的，即时间序列的第i个样本和第j个样本之间的距离等于第j个样本和第i个样本之间的距离，我们只需要处理矩阵的上半部分，其中只有N²/2个点和N⁴/4个点对。然而，处理步骤的数量可以减少以增加我们的方法的效率。

首先，如图6所示，我们要求对角线与通过该路径两端点间的连线之间的角度小于α°。因此，对于每个点，我们求出到这样的点的最小成本路径，该点位于与对角线603成+α601度的线和与对角线603成-α602度的线之间。而且，我们提出路径上所有点应当具有低于阈值T的值的约束条件。在这种情形下，我们可以对整个矩阵限定阈值，并且求出只在高于阈值的点集之间的最小成本路径。

在已经求出所有这样的点之间的最小路径成本之后，我们将端点彼此接近的较短路径合并成较长路径。我们也合并其中一个是另一个的超集的路径。我们去掉两端点间的欧几里得距离短于一定长度的路径。保留的路径集为我们提供多分辨率下视频的所有相似子序列对。

在现有技术中，进行使用动态时间翘曲(例如，使用动态规划求出跨距矩阵中的最小成本路径)相似以查询较大时间序列中的给定时间序列模式，见Park等人“序列数据库中不同长度相似子序列的有效搜索”，数据工程国际会议(ICDE)，pp.23-32，2000。

我们的技术也可以用于在语音分析环境中求出两个序列之间的良好对准，见Sakoe等人的“口语识别的动态规划算法优化”，IEEETrans.Acoust.，Speech，Signal Process.，ASSP 26，pp.43-49，1978，并且可用于基因和蛋白质序列分析，见Aach等人的“使用时间翘曲算法对准基因表达时间序列”，Bioinformatics，17：495-508，2001。然而，那些方法只求出给定的跨距矩阵中具有给定起始点的一条路径，相反，我们求出所有的路径。

在现有技术中，时间序列中子序列的自相似性通常通过使用固定窗口大小w，并且算出原始序列上移动窗之间的跨距来进行计算，见Agrawal等人“序列数据库中的有效相似性搜索”，第四届数据组织和算法基础国际会议论文集，和“计算机科学的讲义注释”，730，SpringerVerlag，p.，69-84。

跨距矩阵的其它现有技术使用具有点图的形式，其中矩阵元素是1或0，表明恰好匹配或没有匹配。它们已经被用于定量分析并作为可视工具，见Church等人的“点图：探测数百万行文本和代码的自相似性的程序”，计算和图形学统计期刊，2(2)：153-174，1993，或用于沿对角线分割自相似区域，但不自动求出相似子序列对，见Jeffry，“求解主题边界的自动算法”，第32届计算语言学学会年会论文集，1994。我们的方法可以用于任何这样的应用中。

哈夫(Hough)变换可以用于将多个短路径合并成曲线。哈夫变换将矩阵400中特定形状的特征分离出来。由于不能进行特征的简单分析描述，我们可使用哈夫变换。作为一个优点，哈夫变换容忍特征边界描述中的间隙(gap)，并相对不受数据中噪声的影响。此外，哈夫变换对于发现特征的全局描述特别有用，其中解类别的数量不是先验已知的，正如这里的情形那样。

我们使用Hough变换的动机在于每个输入距离特征指示出它对全局一致性模式的贡献。我们通过将特征空间量化为有限区间或累加器单元来实现Hough变换，其中随着这条路径上的累加器单元的递加，累加器单元显示出离散化的路径。累加器阵列的结果峰强有力地表示出特征空间中存在相应路径的证据。我们使用Hough变换识别出最佳拟合一组给定的边的路径。

当然，应当理解的是，可以利用使用时间序列的自相关性寻找匹配分段的其它技术。例如，可以使用点积(dot product)的技术。在这种情形中，该积的大小表明相似程度。对于例如连续帧的彩色直方图的多维时间序列，可以使用直方图交会法(histogram intersection)。

使用DTW求出匹配窗口之后，我们将相似分段分组并标记150成聚类151。对于分段，我们的意思是指视频中直接对应于具有相似特征的窗口的帧序列。因此，使用时间序列数据对相似分段的识别基本上允许我们将该视频进行划分并将相似的分段分组成聚类。

我们同等使用术语“标记”和“项”，如上述针对关联所定义的那样。当我们称之为聚类时，我们的意思是指聚类经过了标记，例如，高运动活性的帧的聚类，或视频声道中噪声很大的聚类。通过使用利用不同特征所获得的关联和标记152的融合，允许我们推断160聚类151中的高水平模式。因此这些模式可以用于将视频101盲概括170成摘要171。概括基本上按照高水平模式161提取视频中所选取的帧。

在步骤160中，我们求出聚类的标记之间的关联。一种类型的关联是寻找时间相关的“标记”。相关性可以是同时的，也可以是时间偏移的，例如许多运动和大噪声表明在娱乐视频中的“动作”事件，或许多之后接着鼓掌欢迎和欢呼的运动表明在体育视频中的“得分”事件。

我们发现标记之间的关联如下。每个聚类的标记被认为等价于上述的“项”。因此，我们产生含有标记Li的出现的条件和含有标记Lj的出现的结果。在这种情形下，时间轴上的每个点具有相应的交易，它含有与多于一个视频特征102相对应的标记。

例如，我们能够拥有两组标记，第一组与高、中、低的运动活性的描述相对应，第二组与音频语义类别有关，其中标记将表明例如观众掌声、欢呼声、音乐等等的音频类别中的成员关系。于是，我们能够发现在体育视频中高运动活性和观众掌声/欢呼声之间的关联。应当注意的是，即使使用了更复杂的标记，仍然能够通过直接计算求出这种关联。也可求出标记组合之间的复合关联。

因此，强关联可以帮助我们发现视频101中相应的常见和非常见模式，因为模式越常见，支持度就越高。

因此，视频101的摘要171含有常见和非常见事件的组合，这取决于用户的需要。在一个极端的例子中，摘要171含有具有强关联的稀有事件。在另一个极端的例子中，摘要含有具有强关联的常见事件。

因此，聚类150通过基于上述的距离度量将所有相似分段聚类来开始。对部分重叠的分段进行划分，使得它们或者具有同样的重叠，或者完全不重叠。聚类对可以使用凝聚过程进行合并以形成更大的聚类。我们定义集合S含有至少一个相似聚类对中的所有分段。于是，集合S^C∪S是整个视频101，集合S^C是集合S的补集。对聚类进行标记，例如A，B，C，...，且A∪B∪C...＝S。集合S^C可以被认为是“废弃”的聚类，即对于A、B和C等等不是“有意义的”。

因此，聚类150产生各种长度和各种相互距离的非重叠分段的集合S。每个聚类151具有下列相关参数：聚类的紧密性，即聚类中分段的相似程度；聚类中分段的数目；聚类中分段的总长度(帧或时间)；分段的最接近点之间的平均距离(表明整个视频中分段的散布)。

聚类中每个分段具有下列参数：到其它聚类中心的平均距离，它表明分段在包含其的聚类中的代表性；及其长度(帧或时间)。

因此，概括成本函数C 172可以在所需要的摘要长度，待包含在摘要171中的所选分段的集合R的总长度，(即，RS)，S中每个分段和R中最靠近分段之间的平均距离之间折衷一个绝对差。这表明集合R(概括171)表示集合S适合程度，当然集合S是整个视频101。我们可以增加一个项以及时支持R的紧密性，或者相反。因此摘要171是集合S的子集R，其使成本函数172最小化。

于是摘要可以用于例如“智能”快进和倒退的视频控制的新特征，以及在面临没有任何先验域知识时进行的即刻重新定位。

应当明白，可以在本发明的宗旨和范围内对其进行各种其它的调整和修正。因此，附加的权利要求的目的是涵盖本发明的真正宗旨和范围内的所有这样的变化和修正。

Claims (18)

1.一种在未知多维数据中发现模式的计算机化方法，所述多维数据为视频数据或音频数据，所述方法包括：

选择所述多维数据的一或多个特征；

由所述选择的特征生成多维数据的时间序列数据；

通过对时间序列数据自相关来构造点跨距矩阵；

寻找点跨距矩阵中所有可能的两个点之间的最小成本路径，或形成路径成本准则和路径约束并且借助于这些路径成本准则和约束来寻找点跨距矩阵中各两点之间的最小成本路径；以及

使最小成本路径与多维数据中的子序列相关以发现未知多维数据中的高水平模式。

2.如权利要求1所述的方法，其中时间序列设有阈值的。

3.如权利要求1所述的方法，其中未知多维数据按照高水平模式被划分成聚类。

4.如权利要求1所述的方法，其中使用具有尺寸w的窗口以多个时间分辨率寻找所有最小成本路径。

5.如权利要求4所述的方法，其中针对具有尺寸w的两个窗口，点跨距矩阵中的距离为

$D_w(x_i,x_j)=\underset{k=0}{\overset{w-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{i+k}-x_{j+k})}^2,$ 其中x_i和x_j是窗口的端点。

6.如权利要求5所述的方法，其中通过搜索点跨距矩阵中距离小于预定阈值的对角线分段，寻找所有最小成本路径。

7.如权利要求1所述的方法，其中所有最小成本路径基本与点跨距矩阵的主对角线平行。

8.如权利要求4所述的方法，其中通过使用多定标对时间序列进行子采样来获得多个时间分辨率。

9.如权利要求8所述的方法，其中定标使用小波。

10.如权利要求1所述的方法，其中动态时间翘曲被应用于时间序列，以对时间序列中的时间进行伸缩。

11.如权利要求1所述的方法，进一步包括：

应用动态规划以寻找点跨距矩阵中的最优最小成本路径。

12.如权利要求1所述的方法，进一步包括：

只处理对点跨距矩阵的上半部分。

13.如权利要求1所述的方法，进一步包括：

合并其端点在彼此的预定距离内的任何最小成本路径。

14.如权利要求1所述的方法，进一步包括：

将其中一条路径是另一路径的超集的任何最小成本路径合并。

15.如权利要求1所述的方法，进一步包括：

去掉任何短于预定长度的最小距离路径。

16.如权利要求1所述的方法，其中多维数据是语音信号。

17.如权利要求13所述的方法，其中合并使用Hough变换。

18.如权利要求1所述的方法，进一步包括：

将边缘检测器应用到点跨距矩阵以寻找所有最小成本路径。

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