DE10123816A1

DE10123816A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Entfaltung von Abbildungsdaten

Info

Publication number: DE10123816A1
Application number: DE10123816A
Authority: DE
Inventors: Jiang Hsieh; Idris A Elbakri
Original assignee: GE Medical Systems Global Technology Co LLC
Current assignee: GE Medical Systems Global Technology Co LLC
Priority date: 2000-05-17
Filing date: 2001-05-16
Publication date: 2001-11-22
Also published as: US6798860B1; JP4832662B2; IL143073A0; JP2002065663A

Abstract

Es ist ein Verfahren zur Entfaltung von Abbildungsdaten beschrieben, die in Schnitten unter Verwendung eines Abbildungssystems (10) erhalten werden. Das Verfahren umfasst die Auswahl eines Zielschnittempfindlichkeitsprofils und die Bestimmung eines Entfaltungskerns unter Verwendung des Zielschnittempfindlichkeitsprofils. Das Verfahren ermöglicht einem Abbildungssystembenutzer die Verwendung einer Singulärwertzerlegung zum Erreichen eines gewünschten Schnittempfindlichkeitsprofils durch eine Abbildungsdatenentfaltung. So werden Schnittdicken von unter 1 mm und eine verbesserte Bildauflösung ohne die Ausführung von Hardwaremodifikationen bei existierenden Abbildungssystemen erreicht.

Description

Die Erfindung betrifft allgemein die Tomographieabbildung und insbesondere ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Entfaltung von Tomographie-Abbildungsdaten.

Bei zumindest einem bekannten Computertomographie-(CT-) Abbildungssystemaufbau projiziert eine Röntgenquelle einen fächerförmigen Strahl, der kollimiert ist, dass er in einer X-Y-Ebene eines kartesischen Koordinatensystems liegt, die allgemein als "Abbildungsebene" bezeichnet wird. Der Röntgenstrahl fällt durch das abgebildete Objekt, wie einen Patienten. Nachdem der Strahl durch das Objekt gedämpft wurde, trifft er auf ein Array von Strahlungserfassungseinrichtungen. Die Intensität der an dem Erfassungsarray empfangenen gedämpften Strahlung hängt von der Dämpfung des Röntgenstrahls durch das Objekt ab. Jedes Erfassungselement des Arrays erzeugt ein separates elektrisches Signal, das ein Maß der Strahldämpfung am Erfassungsort ist. Die Dämpfungsmaße von allen Erfassungseinrichtungen werden separat zur Erzeugung eines Übertragungsprofils erfasst.

Bei bekannten CT-Systemen der dritten Generation drehen sich die Röntgenquelle und das Erfassungsarray mit einem Fasslager in der Abbildungsebene und um das abzubildende Objekt, so dass sich der Winkel, an dem der Röntgenstrahl das Objekt schneidet, konstant ändert. Eine Gruppe von Röntgendämpfungsmaßen, d. h. Projektionsdaten, von dem Erfassungsarray bei einem Fasslagerwinkel wird als "Ansicht" bezeichnet. Eine "Abtastung" des Objekts umfasst einen Satz von Ansichten bei verschiedenen Fasslagerwinkeln oder Ansichtwinkeln während eine Umdrehung der Röntgenquelle und der Erfassungseinrichtung. Bei einer axialen Abtastung werden die Projektionsdaten zur Ausbildung eines Bildes verarbeitet, das einem zweidimensionalen Schnitt durch das Objekt entspricht. Ein Verfahren zur Rekonstruktion eines Bildes aus einem Satz von Projektionsdaten wird im Stand der Technik als gefiltertes Rückprojektionsverfahren bezeichnet. Bei diesem Verfahren werden die Dämpfungsmaße von einer Abtastung in ganze Zahlen, sogenannte "CT-Zahlen" oder "Hounsfield- Einheiten" umgewandelt, die zur Steuerung der Helligkeit eines entsprechenden Bildelements auf einer Kathodenstrahlröhrenanzeigeeinrichtung verwendet werden.

Bei bekannten CT-Systemen wird der Röntgenstrahl von der Röntgenquelle durch einen Vorpatientenkollimator projiziert, der das Röntgenstrahlprofil in der Patientenachse bzw. Z-Achse definiert. Der Kollimator beinhaltet typischer Weise Röntgenstrahlen-absorbierendes Material mit einer Apertur darin zur Begrenzung des Röntgenstrahls.

CT-Abbildungssysteme liefern typischerweise eine Bildauflösung innerhalb Grenzen, die durch Faktoren wie die Kollimatoraperaturgröße und die Schnittdicke gegeben sind. Die minimale Schnittdicke für zumindest ein CT-System beträgt 1,25 mm, was primär durch die Erfassungselementabstandgröße bestimmt ist. Zur Verbesserung der Bildauflösung sollte die Schnittdicke auf weniger als 1 mm verringert werden, und diese Verringerung sollte mit minimaler Auswirkung auf die Abbildungssystemhardware erreicht werden.

Die Verringerung der Schnittdicke durch die Entfaltung von Tomographieabbildungsdaten bspw. Projektionsdaten oder Bilddaten zur Verringerung des Halbhöhenspitzenbreiten- (FWHM-)Intervalls eines rekonstruierten Schnittprofils ist bekannt. Es ist auch bekannt, dass die Singulärwertzerlegung (SVD) ein Matrixtransformationsverfahren ist, und zum Erhalten einer Pseudoinversen zur Durchführung einer Datenentfaltung verwendet werden kann. Die SVD ist wie folgt beschrieben. Eine n × 1-Matrix P stelle ein CT-System- Schnittempfindlichkeitsprofil (SSP) dar. Die Matrix A stelle eine n × n-Zirkulär-Verschiebungsmatrix dar und wird aus P unter Verwendung folgender Beziehung hergeleitet:

wobei a_i,j Elemente von A und p_k Elemente von P sind. Es ist bekannt, dass durch die SVD die Matrix A in ein Produkt aus einer orthogonalen n × n-Spaltenmatrix U, einer diagonalen n × n-Matrix W und der Transponierten einer orthogonalen n × n-Matrix V transformiert wird, d. h. unter Verwendung folgender Beziehung:

A = UWV^T

Hier wird eine n × n-Matrix zur Darstellung von A verwendet. Allgemein könnte A eine n × m-Matrix, U eine n × l-Matrix, V eine m × l-Matrix und W eine l × l-Matrix sein. Zur Erleichterung der Darstellung wird hier eine n × n- Matrix verwendet.

Eine n × n-Entfaltungskern-Matrix D wird unter Verwendung folgender Beziehung erhalten:

D = VW' U^T

wobei W' aus W unter Verwendung folgender Beziehung bestimmt wird:

wobei α ein Regulierungsparameter und t ein Schwellenwert ist. Ein Entfaltungskern wird aus der Matrix D erhalten. Der Kern ist die Mittenspalte von D und hat somit die Dimension (n, 1). Der Kern wird bei der Abbildungsdatenentfaltung zur Reduzierung des FWHM des Abbildungssystem-Schnittempfindlichkeitsprofils angewendet. Hier wird lediglich die Mittenspalte für eine effektive Berechnung verwendet. Allgemein kann die gesamte Matrix zur Entfaltung verwendet werden.

Der vorstehend beschriebene Ansatz beinhaltet allerdings die Annahme, dass das Schnittempfindlichkeitsprofil SSP, eine verteilte Punktfunktion, als δ-(Impuls-)Funktion zu rekonstruieren ist. Die unflexible Matrixinvertierung lässt wenn überhaupt wenig Raum zur Korrektur dieser Annahme, die bei vielen Abbildungsanwendungen zu einer suboptimalen Abbildung führt. Es ist erwünscht, SVD-Ergebnisse und somit die Bildqualität zu verbessern. Die SVD sollte auch bei der Abbildungsdatenentfaltung allgemeiner angewendet werden können.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist ein Verfahren zur Entfaltung von Abbildungsdaten ausgestaltet, die in Schnitten unter Verwendung eines Abbildungssystems erhalten werden, wobei das Verfahren die Auswahl eines Zielschnittempfindlichkeitsprofils und die Bestimmung eines Entfaltungskerns unter Verwendung des Zielschnittempfindlichkeitsprofils umfasst. Das Verfahren ermöglicht einem Abbildungssystembenutzer die Anwendung der Singulärwertzerlegung zum Erreichen eines gewünschten Schnittempfindlichkeitsprofils über die Abbildungsdatenentfaltung. So werden eine Schnittdicke von unter lmm und eine verbesserte Bildauflösung ohne Modifizierung der Hardware in vorhandenen Abbildungssystemen erreicht.

Die Erfindung wird nachstehend anhand eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 eine bildliche Darstellung eines CT- Abbildungssystems und

Fig. 2 ein schematisches Blockschaltbild des in Fig. 1 dargestellten Systems.

In den Fig. 1 und 2 ist ein Computertomographie-(CT-)Abbildungssystem 10 gezeigt, das ein Fasslager 12 enthält, das eine CT-Abtasteinrichtung der dritten Generation darstellt. Das Fasslager 12 weist eine Röntgenquelle 14 auf, die Röntgenstrahlen 16 in Richtung eines Erfassungsarrays 18 auf der gegenüberliegenden Seite des Fasslagers 12 projiziert. Das Erfassungsarray 18 wird durch Erfassungselemente 20 gebildet, die zusammen die projizierten Röntgenstrahlen erfassen, die durch ein Objekt 22, bspw. einen medizinischen Patienten, hindurchfallen. Das Erfassungsarray 18 kann in einem Einfachschnitt- oder Mehrfachschnittaufbau hergestellt sein. Jedes Erfassungselement 20 erzeugt ein elektrisches Signal, das die Intensität eines auftreffenden Röntgenstrahls und somit die Dämpfung des Strahls darstellt, wenn er durch den Patienten 22 hindurchfällt. Während einer Abtastung zur Erfassung der Röntgenprojektionsdaten drehen sich das Fasslager 12 und die daran angebrachten Komponenten um einen Drehmittelpunkt 24.

Die Drehung des Fasslagers 12 und der Betrieb der Röntgenquelle 14 werden durch eine Steuereinrichtung 26 des CT-Systems 10 gesteuert. Die Steuereinrichtung 26 enthält eine Röntgensteuereinrichtung 28, die die Röntgenquelle 14 mit Energie- und Zeitsignalen versorgt, und eine Fasslagermotorsteuereinrichtung 30, die die Drehgeschwindigkeit und Position des Fasslagers 12 steuert. Ein Datenerfassungssystem (DAS) 32 in der Steuereinrichtung 26 tastet analoge Daten von den Erfassungselementen 20 ab und wandelt die Daten in digitale Signale zur nachfolgenden Verarbeitung um. Eine Blidrekonstruktionseinrichtung 34 empfängt abgetastete und digitalisierte Röntgendaten vom DAS 32 und führt eine Bildrekonstruktion hoher Geschwindigkeit durch. Das rekonstruierte Bild wird einem Computer 36 als Eingangssignal zugeführt, der das Bild in einer Massenspeichereinrichtung 38 speichert.

Der Computer 36 empfängt auch Befehle und Abtastparameter von einem Bediener über eine Konsole 40, die eine Tastatur aufweist. Eine zugehörige Kathodenstrahlröhrenanzeigeeinrichtung 42 ermöglicht dem Bediener die Überwachung des rekonstruierten Bildes und anderer Daten vom Computer 36. Die vom Bediener zugeführten Befehle und Parameter werden vom Computer 36 zur Ausbildung von Steuersignalen und Informationen für das DAS 32, die Röntgensteuereinrichtung 28 und die Fasslagermotorsteuereinrichtung 30 verwendet. Außerdem bedient der Computer 36 eine Tischmotorsteuereinrichtung 44, die einen motorisierten Tisch 46 zur Positionierung des Patienten 22 im Fasslager 12 steuert. Insbesondere bewegt der Tisch 46 Abschnitte des Patienten 22 durch eine Fasslageröffnung 48.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel werden Abbildungsdaten, bspw. Projektionsdaten, in Schnitten aus der Abtastung eines Objekts 22 durch das Abbildungssystem 10 erhalten. Ein Ausführungsbeispiel des Verfahrens zur Entfaltung von Abbildungsdaten des Objekts 22 beinhaltet die Auswahl eines gewünschten bzw. Zielschnittempfindlichkeitsprofils, bspw. einer Gauß-Funktion mit einem gewünschten Halbhöhenspitzenbreitenintervall. Dann wird ein Entfaltungskern unter Verwendung des Zielschnittempfindlichkeitsprofils bestimmt.

Insbesondere wird eine n × 1-Matrix Q zur Darstellung des Zielschnittempfindlichkeitsprofils ausgewählt. P sei eine n × 1-Matrix, die das Schnittempfindlichkeitsprofil SSP des CT-Systems 10 darstellt. Die Matrix A stellt eine n × n- Zirkulär-Verschiebungsmatrix dar und wird aus P unter Verwendung folgender Beziehung hergeleitet:

wobei a_i,j Elemente von A und p_k Elemente von P sind. Es ist bekannt, dass durch die Singulärwertzerlegung (SVD) die Matrix A in ein Produkt aus einer orthogonalen n × n- Spaltenmatrix U, einer diagonalen n × n-Matrix W und der Transponierten einer orthogonalen n × n-Matrix V, d. h. unter Verwendung folgender Beziehung, transformiert wird:

A = VWV^T

Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird ein Entfaltungskern R unter Verwendung folgender Beziehung bestimmt:

R = VW' U^TQ

wobei Q die n × 1-Matrix ist, die das Zielschnittempfindlichkeitsprofil darstellt, und U, V und W' die über die Singulärwertzerlegung wie vorstehend beschrieben auf die Matrix A bezogenen Matrizen sind. Der Kern R ist eine n × 1-Matrix. Gemäß einem anderen Ausführungsbeispiel wird R zur Bewahrung der CT-Zahl- Genauigkeit normalisiert, um bspw. eine Matrix R_N unter Verwendung folgender Beziehung zu erhalten:

wobei R_i Elemente von R sind. Die Abbildungsdaten werden dann unter Verwendung des Entfaltungskerns, bspw. des normalisierten Entfaltungskerns R_N entfaltet.

Die vorstehend beschriebenen Berechnungen sind gemäß einem Ausführungsbeispiel im Computer 36 implementiert. Bei einem anderen Ausführungsbeispiel wird ein (nicht gezeigter) anderer Computer zur Durchführung dieser Berechnungen verwendet. Das vorstehend beschriebene Verfahren ist zur Entfaltung von Projektionsdaten implementiert, und wird bei einem anderen Ausführungsbeispiel zur Entfaltung von Bilddaten, bspw. von gefilterten und rückprojizierten Daten verwendet. Des Weiteren kann die Erfindung neben CT- Abbildungssystemen auch bei anderen Abbildungssystemen angewendet werden.

Die Anwendung des vorstehend beschriebenen Verfahrens verbessert die Leistung und Flexibilität der Eigenwertzerlegung, wenn sie mit der Abbildungsdatenentfaltung angewendet wird. Das vorstehend beschriebene Verfahren ermöglicht dem Abbildungssystembenutzer den Erhalt eines gewünschten rekonstruierten Schnittempfindlichkeitsprofils. Somit wird die Schnittdicke auf unter lmm verringert, und die Bildauflösung wird ohne Erhöhung der Hardwarekosten verbessert.

Obwohl bestimmte Ausführungsbeispiele der Erfindung beschrieben wurden, ist klar ersichtlich, dass dies lediglich der Veranschaulichung dient und nicht als Einschränkung verstanden werden kann. Außerdem ist das hier beschriebene CT-System ein System der dritten Generation, bei dem sich sowohl die Röntgenquelle als auch die Erfassungseinrichtung mit dem Fasslager drehen. Viele andere CT-Systeme, einschließlich Mehrfachschnittsysteme und Systeme der vierten Generation können verwendet werden, bei denen die Erfassungseinrichtung eine stationäre Vollringerfassungseinrichtung ist und sich lediglich die Röntgenquelle mit dem Fasslager dreht.

Vorstehend ist ein Verfahren zur Entfaltung von Abbildungsdaten beschrieben, die in Schnitten unter Verwendung eines Abbildungssystems erhalten werden. Das Verfahren umfasst die Auswahl eines Zielschnittempfindlichkeitsprofils und die Bestimmung eines Entfaltungskerns unter Verwendung des Zielschnittempfindlichkeitsprofils. Das Verfahren ermöglicht einem Abbildungssystembenutzer die Verwendung einer Singulärwertzerlegung zum Erreichen eines gewünschten Schnittempfindlichkeitsprofils durch eine Abbildungsdatenentfaltung. So werden Schnittdicken von unter lmm und eine verbesserte Bildauflösung ohne die Ausführung von Hardwaremodifikationen bei existierenden Abbildungssystemen erreicht.

Claims

1. Verfahren zur Entfaltung von Abbildungsdaten, die in Schnitten unter Verwendung eines Abbildungssystems (10) erhalten werden, mit den Schritten
Auswählen eines Zielschnittempfindlichkeitsprofils und
Bestimmen eines Entfaltungskerns unter Verwendung des Zielschnittempfindlichkeitsprofils.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Auswahl des Zielschnittempfindlichkeitsprofils den Schritt der Auswahl einer Gaußfunktion mit einem gewünschten Halbhöhenspitzenbreitenintervall umfasst.

3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Bestimmung des Entfaltungskerns unter Verwendung des Zielschnittsempfindlichkeitsprofils den Schritt der Bestimmung eines Entfaltungskerns unter Verwendung eines Systemschnittempfindlichkeitsprofils und einer Singulärwertzerlegung umfasst.

4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Bestimmung des Entfaltungskerns unter Verwendung des Zielschnittsempfindlichkeitsprofils den Schritt der Bestimmung eines Entfaltungskerns R unter Verwendung folgender Beziehung umfasst:
R = VW' U^TQ
wobei U, V und W aus einem Schnittempfindlichkeitsprofil unter Verwendung einer Singulärwertzerlegung bestimmte Matrizen sind, V eine orthogonale n × n-Matrix, W' eine diagonale n × n-Matrix, U eine orthogonale n × n- Spaltenmatrix, und Q eine n × 1-Matrix ist, die das Zielschnittempfindlichkeitsprofil darstellt.

5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei U, V und W' folgende Beziehung haben:
A = UWV^T
wobei A eine zirkuläre Verschiebungsmatrix ist, die aus einem Schnittempfindlichkeitsprofil hergeleitet ist, und

6. Verfahren nach Anspruch 5, ferner mit dem Schritt der Bestimmung von A unter Verwendung folgender Beziehung:
wobei a_i,j Elemente von A und p_k Elemente einer Matrix sind, die ein Systemschnittempfindlichkeitsprofil darstellt.

7. Verfahren nach Anspruch 4, wobei R eine n × 1-Matrix ist, und das Verfahren den weiteren Schritt der Normalisierung von R zum Erhalten einer normalisierten Matrix R_N unter Verwendung folgender Beziehung umfasst:
wobei R_i Elemente von R sind.

8. Verfahren nach Anspruch 7, ferner mit dem Schritt der Entfaltung der Abbildungsdaten unter Verwendung der normalisierten Matrix R_N als Entfaltungskern.

9. Abbildungssystem (10), das dazu eingerichtet ist
Schnitte von Abbildungsdaten eines Objekts (22) zu erhalten,
einen Entfaltungskern unter Verwendung eines Zielschnittempfindlichkeitsprofils zu bestimmen und
die Abbildungsdaten unter Verwendung des Entfaltungskerns zu entfalten.

10. System (10) nach Anspruch 9, das zur Bestimmung des Entfaltungskerns unter Verwendung des Zielschnittempfindlichkeitsprofils zur Verwendung einer Gaußfunktion mit einem gewünschten Halbhöhenspitzenbreitenintervall als Zielschnittempfindlichkeitsprofil eingerichtet ist.

11. System (10) nach Anspruch 9, das zur Bestimmung des Entfaltungskerns unter Verwendung des Zielschnittempfindlichkeitsprofils zur Bestimmung eines Entfaltungskerns unter Verwendung eines Systemschnittempfindlichkeitsprofils und einer Singulärwertzerlegung eingerichtet ist.

12. System (10) nach Anspruch 9, das zur Bestimmung des Entfaltungskerns unter Verwendung des Zielschnittempfindlichkeitsprofils zur Bestimmung eines Entfaltungskerns R unter Verwendung folgender Beziehung eingerichtet ist:
R = VW' U^TQ
wobei U, V und W Matrizen sind, die aus einem Schnittempfindlichkeitsprofil unter Verwendung einer Singulärwertzerlegung bestimmt sind, V eine orthogonale n × n-Matrix, W' eine diagonale n × n-Matrix, U eine orthogonale n × n-Spaltenmatrix und Q eine n × 1-Matrix ist, die das Zielschnittempfindlichkeitsprofil darstellt.

13. System (10) nach Anspruch 12, wobei U, V und W' folgende Beziehung haben:
A = UWV^T
wobei A eine zirkuläre Verschiebungsmatrix ist, die aus einem Schnittempfindlichkeitsprofil hergeleitet ist, und

14. System (10) nach Anspruch 13, das ferner zur Bestimmung von A unter Verwendung folgender Beziehung eingerichtet ist:
wobei a_i,j Elemente von A und p_k Elemente einer Matrix sind, die ein Systemschnittempfindlichkeitsprofil darstellt.

15. System (10) nach Anspruch 12, wobei R eine n × 1-Matrix ist, und das System ferner zur Normalisierung von R zum Erhalten einer normalisierten Matrix R_N unter Verwendung folgender Beziehung eingerichtet ist:
wobei R_i Elemente von R sind.

16. System (10) nach Anspruch 15, das ferner zur Entfaltung der Abbildungsdaten unter Verwendung der normalisierten Matrix R_N als Entfaltungskern eingerichtet ist.

17. Verfahren zur Erzeugung von Abbildungsdaten eines Objekts (22), das durch ein Abbildungssystem (10) zum Erhalten von Abbildungsdaten in Schnitten abgetastet wird, mit den Schritten
Erhalten von Schnitten von Abbildungsdaten,
Bestimmen einer zirkulären Verschiebungsmatrix A unter Verwendung des Abbildungssystem- Schnittempfindlichkeitsprofils,
Anwenden einer Singulärwertzerlegung zur Transformation der zirkulären Verschiebungsmatrix A in ein Matrixprodukt UWV^T aus einer orthogonalen Spaltenmatrix U, einer diagonalen Matrix W und der Transponierten einer orthogonalen Matrix V,
Bestimmen eines Matrixprodukts VW'U^T unter Verwendung der Transponierten der orthogonalen Spaltenmatrix U,
Verwenden des Matrixprodukts VW'U^T und eines Zielschnittempfindlichkeitsprofils zur Bestimmung eines Entfaltungskerns und
Entfalten der Abbildungsdaten unter Verwendung des Entfaltungskerns.

18. Verfahren nach Anspruch 17, wobei der Schritt der Verwendung des Matrixprodukts VW'U^T und des Zielschnittsempfindlichkeitsprofils zur Bestimmung des Entfaltungskerns die Bestimmung eines Entfaltungskerns unter Verwendung folgender Beziehung umfasst:
R = VW' U^TQ
wobei Q das Zielschnittempfindlichkeitsprofil ist.

19. Verfahren nach Anspruch 17, wobei der Schritt der Entfaltung der Abbildungsdaten unter Verwendung des Entfaltungskerns die Entfaltung von Projektionsdaten umfasst.

20. Verfahren nach Anspruch 17, wobei der Schritt der Entfaltung der Abbildungsdaten unter Verwendung des Entfaltungskerns die Entfaltung von Bilddaten umfasst.