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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Pulssequenz
zur Ansteuerung einer Hochfrequenz-Sendespule mit einem oder mehreren
Sendekanälen
in einer Magnetresonanzanlage.
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Herkömmliche
Magnetresonanzanlagen verwenden für die Ansteuerung der Hochfrequenz-Sendespulen
zur Erzeugung einer Auslenkung der Spins aus der Gleichgewichtsmagnetisierung
Parameter, die so ausgelegt sind, dass das erzeugte Auslenkungsfeld
(häufig
auch B1-Feld genannt) innerhalb des nicht von einer Person belegten
Messbereichs möglichst
homogen ist. Es sei vorab angemerkt, dass die Bezeichnung „Hochfrequenz-Sendespule” durchaus
auch Sende- und Empfangsspulen umfasst.
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Insbesondere
bei neueren Anlagen, beispielsweise bei Geräten mit einer Grundmagnetfeldstärke von größer oder
gleich 3 Tesla, zeigt sich jedoch, dass diese Homogenität bereits
durch das Einbringen eines Patienten gebrochen werden kann, da in
diesem Wirbelströme
erzeugt werden, die selbst wiederum Störfelder erzeugen, die die Homogenität des Auslenkungsfeldes
und somit der Magnetisierung vernichten. Dieser Anstieg des Wirbelstromeffektes
liegt in der zwangsläufigen
Verwendung höherer
Frequenzen begründet.
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In
den oben genannten altbekannten Fällen erfolgt die Ansteuerung üblicherweise
so, dass bei n Anregungskanälen
der Spule die aufeinanderfolgenden Kanäle jeweils um 2π / n versetzt angesteuert
werden, um ein zirkular polarisiertes Feld zu erzielen. Diese Ansteuerungsvariante
erzeugt ein homogenes Auslenkungsfeld im leeren Raum und wird häufig als „Mode 1” bezeichnet.
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Ein
erster Ansatz zur Lösung
der oben genannten Probleme wird der „statische Ansatz” genannt.
Dabei werden für
die gesamte Dauer der Anregung Phase und Amplitude für jeden
Kanal konstant gehalten, um eine homogenere Magnetisierung zu erreichen.
Allerdings sind die damit erzielten Verbesserungen nicht ausreichend
und ermöglichen
insbesondere weder eine Optimierung im Hinblick auf die SAR-Belastung
des Patienten, noch – was
häufig
gewünscht
ist – eine
nur lokale Auslenkung der Spins.
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Zur
Lösung
des letztgenannten Problems wurde vorgeschlagen, die während der
Anregung normalerweise bis auf den Schichtselektionsgradienten inaktiven
Gradientenspulen auch während
des Hochfrequenzanregungspulses zu nutzen, um zeitaufgelöst bestimmte
Bereiche der anzuregenden Schicht auszuwählen. Parallel wurde vorgeschlagen,
eine dynamische Änderung
von Phase und Amplitude der Sendekanäle während der Dauer der Anregung
zu erlauben, so dass sich eine Pulssequenz ergibt. Dann wird sozusagen
ein bestimmter Bereich ausgewählt
und entsprechend angeregt, worauf im nächsten Zeitschritt ein anderer
Bereich bearbeitet wird. Dazu wird eine k-Raum-Trajektorie für die Gradientenspulen
vorgegeben, die die Teilvolumina (auch Voxel genannt) des Volumens
der angeregten Schicht einer vorbestimmten Weise auswählt.
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Dabei
tritt jedoch das Problem auf, dass ein hochkomplexes Gleichungssystem
zu lösen
ist. Dieses ergibt sich unmittelbar aus der sogenannten Blochschen
Gleichung
wobei mit M die Magnetisierung,
mit t die Zeit und mit B
1 das Auslenkungsfeld
bezeichnet ist. Üblicherweise enthält die Formel
auch die Relaxation beschreibende Terme, die jedoch vernachlässigt werden
können,
da die Dauer der Anregung sehr viel kürzer als die Zeitkonstanten
T1 und T2 ist. Ist im Fol genden von der Blochschen Gleichung die
Rede, so ist damit die Gleichung (1) gemeint. Die gewünschte homogene
oder in bestimmten Bereichen homogene Magnetisierung ergibt sich
demnach als Zeitintegral über
die Dauer der Pulssequenz (eine oder auch mehrere Millisekunden)
beziehungsweise im zeitdiskretisierten Fall als eine Summe über alle
Zeitschritte. Diese gewünschte
Magnetisierung wird also vorgegeben, während ermittelt werden soll, durch
welche Kombination von B1-Feldern
und Gradientenfeldern, aus denen dann die Ansteuerungsparameter
für die
Sendekanäle
hergeleitet werden können,
sich diese ergibt.
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Die
Blochsche Gleichung zerfällt
jedoch aufgrund ihrer Vektorstruktur und einer vorzunehmenden Diskretisierung
in Raum und Zeit in eine Vielzahl von Gleichungen, die ein Gleichungssystem
bilden. Bedenkt man, dass jeder Sendekanal (beispielsweise 8) für jede Zeiteinheit
(üblicherweise
mehrere 100 während
einer Dauer des gesamten Anregungspulses von einer Millisekunde)
einen komplexwertigen Koeffizienten (also Amplitude und Phase als
Ansteuerungsparameter) benötigt,
ergibt sich unter Verwendung der Blochschen Gleichung ein Gleichungssystem
mit mehreren tausend Variablen. In dieses Gleichungssystem wird
die gewünschte
Magnetisierung (z. B. homogen) bzw. die gewünschte Magnetisierungsverteilung
(z. B. homogen in einem bestimmten Bereich) in der ausgewählten Schicht
eingegeben.
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Hierzu
bekannte Pulsberechnungsverfahren gehen von einer Kleinwinkelnährung aus,
die eine Linearisierung des sich ergebenden Gleichungssystems ermöglichen,
das bedeutet, es wird von kleinen Auslenkungswinkeln ausgegangen.
Die Eingabe in das Gleichungssystem sind dann Real- und Imaginärteile der
gewünschten
Magnetisierung, wobei die Magnetisierung nur wenige Prozent (etwa < 10%) der Gleichgewichtsmagnetisierung
betragen darf, damit die Kleinwinkelnährung zulässig ist.
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Davon
abgesehen, dass dieser Lösungsansatz
keine großen
Auslenkungswinkel erlaubt, kann ein weiteres auftretendes Prob lem
nicht beachtet werden. Das Anlegen von Gradientenfeldern während der HF-Einstrahlung
führt zu
räumlich
selektiver Anregung. Daher steigt die insgesamt eingebrachte Verlustleistung,
also die SAR (spezifische Absorptionsrate), an, was zu einer Überschreitung
vorgegebener Grenzwerte und einer Gefährdung des Patienten führen kann.
Zudem können
in den einzeln angeregten Bereichen sogenannte Hotspots auftreten,
also Bereiche, in denen die SAR lokal besonders hoch ist. Schließlich ist
auch das Beachten weiterer Größen, die
die Anregungspulse beschränken,
nicht oder nur schwierig möglich,
beispielsweise bei beschränkter
Ausgangsleistung der Hochfrequenzverstärker.
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Der
Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein demgegenüber verbessertes
Verfahren anzugeben, mit dem auch für große Auslenkungswinkel unter
Berücksichtigung
weiterer (linearer und nichtlinearer) Beschränkungen, insbesondere SAR-Beschränkungen,
ideale Anregungspulse zur Erreichung gewünschter Magnetisierungen ermittelt
werden können.
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Zur
Lösung
dieser Aufgabe sind bei einem Verfahren der eingangs genannten Art
erfindungsgemäß die folgenden
Schritte vorgesehen:
- – Vorgabe eines für mehrere
Zeitschritte der Pulssequenz bestimmten Ansteuerungsablaufs für Gradientenspulen
der Magnetresonanzanlage zur zeitabhängigen Selektion von Bereichen
einer ausgewählten Schicht
oder eines ausgewählten
Volumens,
- – Lösung eines
nichtlinearen Gleichungssystems für Ansteuerungsparameter der
einzelnen Sendekanäle der
Sendespule für
jeden Zeitschritt unter Vorgabe einer gewünschten Zielmagnetisierung
und unter Berücksichtigung
des Ansteuerungsablaufs, wobei das in Raum und Zeit diskretisierte
nichtlineare Gleichungssystem neben den sich aus der Blochschen
Gleichung ergebenden in den Ansteuerungsparametern nichtlinearen
Gleichungen wenigstens eine weitere, Randbedingungen beschreibende
Zusatzgleichung umfasst.
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Im
erfindungsgemäßen Verfahren
wird also zunächst
ein Ansteuerungsablauf für
die Gradientenspulen vorgegeben. Zusätzlich zum Schichtauswahlgradienten
werden also auch die übrigen
Gradientenspulen gemäß dem Ansteuerungsablauf
bestromt, um in verschiedenen Zeitschritten verschiedene Bereiche
innerhalb der ausgewählten
Schicht oder des ausgewählten
Volumens zu selektieren. Dabei sind auch nicht zusammenhängende Schichtbereiche
oder Teilvolumina denkbar. Es können
also in beliebigen Gebieten Magnetisierungen vorgegeben sein. Auch
der Ansteuerungsablauf ist also schon zeitlich und räumlich diskretisiert.
Die räumliche
Diskretisierung äußert sich
in der Aufteilung der ausgewählten
Schicht in verschiedene Voxel.
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Verfahren
zur Ermittlung eines solchen Ansteuerungsablaufs für Gradientenspulen
sind im Stand der Technik wohlbekannt. Häufig werden insbesondere dreidimensionale
k-Raum-Trajektorien gewählt,
die im Wesentlichen einem Spiralverlauf folgen, und ein Intervall
von Orts-Frequenzen durchlaufen, um letztendlich in selektierten
Bereichen Magnetisierung aufzubauen. Mit Vorgabe des Ansteuerungsablaufs
ist demnach bekannt, welche Bereiche in welchem Zeitschritt von
den Pulsen der Hochfrequenz-Sendespule betroffen sind.
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Mittels
dieser Vorgabe und der zusätzlichen
Vorgabe der gewünschten
Zielmagnetisierung soll nun erfindungsgemäß ein nichtlineares Gleichungssystem
für Ansteuerungsparameter
der einzelnen Sendekanäle der
Sendespule für
jeden Zeitschritt gelöst
werden. Die Ansteuerungsparameter sind die bereits erwähnten komplexwertigen
Koeffizienten, die Amplitude und Phase wiedergeben, mit der die
Einspeisung in die den Sendekanälen
zugeordneten Einspeisungspunkte erfolgt. Das nichtlineare Gleichungssystem
ist in Raum und Zeit wie bereits beschrieben diskretisiert und umfasst
neben den sich aus der Blochschen Gleichung (1) ergebenden, in den
Ansteuerungsparametern nichtlinearen Gleichungen wenigstens eine
weitere, Randbedingungen beschreibende Zusatzgleichung. Randbedingungen
in diesem Kontext sind jegliche Zusatzbedingungen, die an die Lösung gestellt
werden können
(auch als „Kriterien” bezeich net).
Es wird demnach nicht nur vorgeschlagen, die Blochsche Gleichung
als Gleichungssystem in ihrer nichtlinearen Form zu lösen, sondern
die sich ergebenden Möglichkeiten
zu nutzen, um weitere Randbedingungen in Form von zusätzlichen
Gleichungen in das Gleichungssystem einzubringen.
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Es
erfolgt daher keine Linearisierung des Gleichungssystems, wie dies
im Stand der Technik der Fall ist, sondern es wird vorteilhafterweise
ein Lösungsverfahren
für nichtlineare
Gleichungssysteme eingesetzt, insbesondere ein nichtlineares Least-Square-Verfahren,
um die Ansteuerungsparameter näherungsweise
zu ermitteln. Allein dies birgt eine große Anzahl von Vorteilen gegenüber dem
Stand der Technik in sich. So ist es nun möglich, die Hochfrequenzpulse
auch für
beliebige Magnetisierungen bzw. Auslenkungswinkel zu berechnen.
Während
beim herkömmlichen
Verfahren aufgrund der Linearisierung lediglich Kleinwinkelanregungen sinnvoll
zu berechnen waren, können
jetzt auch Großwinkelanregungen
behandelt werden.
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Weiterhin
ermöglicht
der nichtlineare Ansatz die Vorgabe lediglich des Betrags der gewünschten
Zielmagnetisierung, was für
den Magnetresonanzbildaufnahmevorgang hinreichend ist. Bei der Verwendung
eines linearisierten Gleichungssystems war dies nicht möglich, da
die Betragsbildung ein nichtlinearer Vorgang ist. Dadurch, dass
nun die Angabe des Betrags genügt,
stehen mehr Freiheitsgrad zur Erreichung weiterer Ziele, beispielsweise
der Minimierung der Patientenbelastung zur Verfügung.
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Ein
weiterer Vorteil ist, dass viele nichtlineare Lösungsverfahren die Begrenzung
der Variablen erlauben, was vorliegend einer Begrenzung der maximalen
Ausgangsleistung der Hochfrequenzverstärker entspricht. Somit kann
die Ermittlung der Pulssequenz auf die verfügbare Hochfrequenz-Hardware
angepasst werden. Der größte Vorteil
des nichtlinearen Ansatzes ist es jedoch, dass weitere, insbesondere
auch nichtlineare Zusatzgleichungen hinzugefügt werden können, die bei der Lö sung unmittelbar,
d. h. gleichzeitig mit der gewünschten
Zielmagnetisierung, berücksichtigt
werden können.
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In
einer bevorzugten Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird als Zusatzgleichung wenigstens eine die SAR-Belastung beschreibende, in den Ansteuerungsparametern
nichtlineare Gleichung verwendet. Der nichtlineare Ansatz ermöglicht es
also insbesondere, die die SAR-Belastung beschreibenden nichtlinearen
Gleichungen unmittelbar in die Lösung
des Gleichungssystems einzubeziehen, indem beispielsweise bestimmte
Grenzwerte für
die SAR unmittelbar in die Pulsberechnung eingehen können. Damit
kann vermieden werden, dass Patienten einer zu hohen SAR ausgesetzt
werden. Bei Vorgabe einer konstanten, d. h. maximal homogenen Zielmagnetisierung
(je eine Gleichung pro Voxel und Zeitschritt) und gleichzeitig sehr geringem
Verlustleistungsziel (z. B. 0, liefert eine weitere Gleichung für die Gesamtverlustleistung
in jedem Zeitschritt oder eine Gleichung, falls über alle Zeitschritte summiert
wird) liefert die näherungsweise
Lösung des
nichtlinearen Gleichungssystems eine Pulssequenz, die zu guter bis
sehr guter Homogenität
der Magnetisierung und gleichzeitig geringer Gesamtverlustleistung,
also geringer Belastung des Patienten, führt.
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Zur
Einbringung von Gleichungen, die die SAR-relevante Verlustleistung
beschreiben, gibt es im Wesentlichen zwei Möglichkeiten. Zum einen kann
vorgesehen sein, dass als Zusatzgleichung eine die Verlustleistung
im Patienten in Abhängigkeit
der unmittelbar von den Ansteuerungsparametern abhängigen vektorwertigen
Streuvariable und der Streuparametermatrix angebende Gleichung verwendet
wird. Dieser Zusammenhang der Verlustleistung mit der Streuparametermatrix
ist physikalisch allgemein bekannt und lässt sich in einer Formel ausdrücken durch
wobei PL die gesamte Verlustleistung
wiedergibt, N die Zeitschritte, a die Streuparameter, die den komplexwertigen
Koeffizienten, also den Ansteuerungsparametern, aller Kanäle für einen
Zeitschritt entsprechen, S die Streuparametermatrix und I die Einheitsmatrix
bezeichnen und wobei „+” für „komplex
konjugiert und transponiert” steht.
Die SAR ergibt sich wie üblich
durch Division durch das entsprechende Gewicht.
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Die
Streuparametermatrix kann zum einen mittels einer dreidimensionalen
elektromagnetischen Simulation ermittelt werden, wobei beispielsweise
ein Menschmodell zugrunde gelegt werden kann, vorteilhafterweise
ist es jedoch auch möglich,
die Streuparametermatrix zu messen. Dabei können alle im Stand der Technik
bekannten Verfahren benutzt werden. Die Verwendung einer die Streuparametermatrix
umfassenden Zusatzgleichung hat also den Vorteil, dass diese gemessen
werden kann, jedoch den Nachteil, dass nur die Gesamtverlustleistung
bzw. die Verlustleistung pro Zeitschritt betrachtet werden kann,
so dass hierdurch Hotspots nicht lokalisiert werden können.
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Daher
ist eine andere Variante einer die SAR-Belastung beschreibenden
Zusatzgleichung möglich.
In einer anderen Ausführungsform
der Erfindung ist vorgesehen, dass als Zusatzgleichung eine die
Verlustleistung im Patienten in Abhängigkeit von der von den Ansteuerungsparametern
abhängigen
elektrischen Feldverteilung und der Leitfähigkeitsverteilung angebende
Gleichung verwendet wird. Auch diese sich aus den grundlegenden
physikalischen Zusammenhängen
ergebende Gleichung kann als Formel folgendermaßen notiert werden:
wobei PL wiederum die gesamte
Verlustleistung wiedergibt, σ die
Leitfähigkeitsverteilung,
V mit zugehörigem Laufindex
v die Voxel bzw. die Volumeneinheiten, N gibt die Anzahl der Zeitschritte
wieder mit der Laufvariable n, t die Zeit, E die elektrische Feldverteilung,
R mit der Laufvariable ch die Sendekanäle. Diese Formel hat den Vorteil,
dass mit ihr auch die lokale SAR berücksichtigt werden kann, indem
statt der Gesamtgleichung die einzelnen v-Summanden betrachtet werden.
Es ist also vorteilhafterweise möglich,
die Zusatzgleichung (3) ortsaufgelöst zu betrachten. Daher kann
durch zusätzliche
nichtlineare Gleichungen im Gleichungssystem eine vorgebbare Zahl
der höchsten
lokalen SAR-Hotspots mit in die Pulsberechnung einbezogen werden,
um den lokalen SAR-Wert unter einer Schranke zu halten bzw. relativ
zum globalen SAR-Wert unter einem bestimmten Verhältnis zu
bleiben. Es kann also vorgesehen sein, dass die ortsaufgelösten Zusatzgleichungen
den lokalen SAR-Wert beschreiben. Der Rechenaufwand kann dabei weiter
reduziert werden, wenn die ortsaufgelösten Zusatzgleichungen eingeschränkt auf
definierte Gebiete, an denen die höchsten lokalen SAR-Werte auftreten (Hotspots),
betrachtet werden. Dabei können
bereits 5–10
solcher Gebiete ausreichend sein. Das erfindungsgemäße Verfahren
ermöglicht
es somit erstmals, gezielt auf die Verhinderung des Auftretens solcher
SAR-Hotspots hinzuwirken.
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Während erfindungsgemäß vorgesehen
sein kann, dass die Gewebeverteilung beispielsweise aus vorangehenden
Bildaufnahmen eines Patienten, insbesondere Magnetresonanz- und/oder
Computertomographieaufnahmen, ermittelt wird, woraus dann, da die
frequenzabhängigen
Leitfähigkeiten
verschiedener Gewebearten bekannt sind, die Leitfähigkeitsverteilung
ermittelt werden kann, ist ein Messverfahren für die elektrische Feldverteilung
nicht bekannt. Diese kann jedoch mit besonderem Vorteil bei gegebener
Leitfähigkeitsverteilung
in einem Patienten durch eine dreidimensionale elektromagnetische
Simulation ermittelt werden. Dabei kann vorzugsweise zur Ermittlung
der Gewebeverteilung ein Menschmodell verwendet werden, das insbesondere
anhand von Eingabedaten über
den Patienten die Gewebeverteilung ermittelt. Es können also
beispielsweise einer elektronischen Patientenakte entnommene Daten über den
Patienten, etwa dessen Geschlecht, Gewicht, Größe, Alter usw., verwendet werden,
um eine Gewebeverteilung des Menschen in einem Menschmodell zu erzeugen.
Diese bilden dann die Grund lage für eine dreidimensionale elektromagnetische
Simulation, deren Ergebnis die elektrischen Feldverteilungen bei
Ansteuerung jedes einzelnen Sendekanals sind. Auf diese Weise ist
es möglich,
im erfindungsgemäßen Verfahren
auch die Gleichung (3) als Zusatzgleichung zu verwenden.
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Neben
der indirekten Bestimmung der Leitfähigkeitsverteilung aus der
Gewebeverteilung aus vorangehenden Bildaufnahmen eines Patienten
ist es ebenso möglich,
die Leitfähigkeitsverteilung
direkt mittels elektrischer Impedanztomographie zu ermitteln. Als
eine weitere Alternative ist die Bestimmung der Leitfähigkeitsverteilung
auch anhand von in Tabellen hinterlegten Leitfähigkeitsatlanten zu nennen.
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Allgemein
bietet die Lösung
des nichtlinearen Gleichungssystems unter Verwendung von Zusatzgleichungen
zur Beschreibung von Randbedingungen eine Reihe weiterer Möglichkeiten,
das Verfahren vorteilhaft auszugestalten. So ist es, wie bereits
erwähnt,
möglich,
Minimal- und/oder Maximalwerte für
die Ansteuerungsparameter vorzugeben, die dann Beschränkungen
der Hochfrequenz-Hardware, insbesondere der Hochfrequenzverstärker, entsprechen.
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In
einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens
kann auch vorgesehen sein, dass zur Einstellung der Lösung Gewichtungsfaktoren
zur Wichtung der Gleichungen des Gleichungssystems verwendet werden.
Damit kann den Gleichungen des Gleichungssystems ein Wert zugeordnet werden,
der angibt, mit welcher Wichtigkeit diese Gleichung erfüllt werden
muss. Dies ist besonders vorteilhaft, um die ermittelte Lösung, also
die ermittelten Ansteuerungsparameter, zwischen den sich teilweise
widersprechenden Zielen (z. B. hohe Homogenität der Magnetisierung und geringe
Patientenbelastung) zum einen oder zum anderen Ziel hin einzustellen.
Beispielsweise können
die sich aus der Blochschen Gleichung ergebenden Gleichungen mit
einem Gewichtungsfaktor, die Zusatzgleichung bzw. die Zusatzgleichungen
mit einem anderen Gewichtungsfaktor versehen werden.
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Zur Überprüfung des
Einhaltens der SAR-Grenzwerte kann auch vorgesehen sein, dass nach
der Ermittlung der Ansteuerungsparameter aus diesen die SAR-Belastung
ermittelt wird. Eine solche zusätzliche Überprüfung kann
im Interesse der Patientensicherheit vorteilhaft sein. Ergibt sich,
dass die SAR-Belastung beispielsweise
noch immer zu hoch ist, können
Gewichtungsfaktoren geändert
werden oder beispielsweise die Zusatzgleichungen unter Verwendung
anderer Grenzwerte formuliert werden. Es ist mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
also grundsätzlich
auch denkbar, einen iterativen Optimierungsprozess durchzuführen, bei
dem mehrere Durchläufe
des erfindungsgemäßen Verfahrens
erfolgen, um letztlich einen idealen Kompromiss zwischen einer möglichst
geringen Patientenbelastung und einer maximalen Homogenität zu erhalten.
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Dabei
sei an dieser Stelle nochmals erwähnt, dass es mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
auch in verbesserter Weise möglich
ist, selektiv nur bestimmte Bereiche der ausgewählten Schicht oder des ausgewählten Volumens
mit einer Zielmagnetisierung anzuregen.
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Insbesondere
ist es ja, wie eingangs dargestellt, auch möglich, nicht unbedingt eine
Schicht, sondern ein beliebiges Volumen zu betrachten. In einer
speziellen Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens
kann daher vorgesehen sein, dass der Schichtauswahlgradient überhaupt
nicht verwendet wird, das bedeutet, dass durch den Ansteuerungsablauf
lediglich die nicht zur Schichtselektion genutzten Gradientenspulen
angesteuert werden. Beispielsweise werden also nur die Gradientenspulen
in x- und y-Richtung angesteuert, so dass eine in z-Richtung ausgedehnte
Volumenanregung erfolgt.
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Die
ermittelten Ansteuerungsparameter werden dann schließlich verwendet,
um – synchron
mit dem Ansteuerungsablauf der Gradientenspulen – die verschiedenen Sendekanäle der Hochfrequenz-Sendespule anzusteuern
und somit die entsprechende Magnetisierung zu erhalten.
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Eine
Magnetresonanzanlage, die das erfindungsgemäße Verfahren verwendet, kann
beispielsweise eine Eingabeeinheit sowie eine Steuereinheit umfassen.
Ein Bediener kann über
die Eingabeeinheit eine gewünschte
Magnetisierung eingeben, woraufhin die Steuereinheit, die zur Ausführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens
ausgebildet ist, automatisch bei vorgegebenem Ansteuerungsablauf
für die
Gradientenspulen die Ansteuerungsparameter für die Hochfrequenz-Sendespulen nach
dem erfindungsgemäßen Verfahren
ermittelt und diese entsprechend ansteuert.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
kann dabei auch für
Hochfrequenz-Sendespulen mit niedriger Kanalzahl angewendet werden.
Insbesondere sind Ausgestaltungen vorgeschlagen worden, bei denen
das vom Hochfrequenzverstärker
gelieferte Signal auf zwei oder mehr Modulationseinheiten aufgeteilt
werden kann, deren Modulationsparameter dann den Ansteuerungsparametern
für das
vorliegende Verfahren entsprechen. Auch für diese Fälle ist das Verfahren vorteilhaft
einsetzbar.
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Weitere
Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich
aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand
der Zeichnungen. Dabei zeigen:
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1 eine
schematische Zeichnung einer bekannten Magnetresonanzanlage,
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2 einen
Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens,
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3 die
k-Raum-Trajektorie eines Ansteuerungsablaufs für Gradientenspulen,
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4 eine
mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens
erzielte Magnetisierungsverteilung und
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5 eine
mittels einer Mode 1-Anregung erzielte Magnetisierungsverteilung
gemäß dem Stand
der Technik.
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1 zeigt
in schematischer Darstellung eine Magnetresonanzanlage 1,
mit der das erfindungsgemäße Verfahren
ausgeführt
werden kann. Die Magnetresonanzanlage 1 umfasst einen Grundfeldmagneten 2,
der ein statisches Magnetfeld mit einer Stärke größer oder gleich 3 Tesla erzeugt.
Zudem sind drei Gradientenspulen 3, 4, 5 vorgesehen,
wobei die Gradientenspule 3 der z-Richtung zugeordnet ist,
bei der Anregungspulssequenz also den Schichtauswahlgradienten bildet.
Die Gradientenspulen 4 und 5 erzeugen Gradienten
in den x- bzw. y-Richtungen. Weiterhin ist ein Array 6 von
Hochfrequenz-Sendespulen vorgesehen, in diesem Fall Birdcage-Spulen,
die auch als Empfangsspulen verwendet werden können. Es besitzt acht Sendekanäle, über die
eine Pulssequenz, bestimmt durch Ansteuerungsparameter, ausgestrahlt
wird, um die Kernspins des zu untersuchenden Patienten homogen aus
der Gleichgewichtsmagnetisierung auszulenken. Die dafür notwendigen
hochfrequenten Felder werden durch mehrere Hochfrequenzverstärker 7 erzeugt.
Dabei speist ein Verstärker 7 eine
Sendeantenne des Arrays 6. Alternativ kann ein Verstärker 7 mehrere
Sendeantennen speisen, wobei dann jeder Sendeantenne ein Modulator
und Phasenschieber zuzuordnen ist, um in Amplitude und Phase eine
unabhängige
Bestromung zu ermöglichen.
Das erfindungsgemäße Verfahren
ist natürlich
auch dann anwendbar, wenn nur eine Sendespule vorliegt.
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Für die Magnetresonanzanlage 1 ist
weiterhin ein zentrales Steuergerät 8 vorgesehen, über das
die verschiedenen Komponenten der Magnetresonanzanlage 1,
insbesondere die Spulen 3–6 angesteuert werden können. Das
Steuergerät 8 ist
zur Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
ausgebildet, errechnet also bei Vorgabe eines Ansteuerungsablaufs
für die
Gradientenspulen und einer gewünschten
Zielmagnetisierung Ansteuerungsparameter für eine Pulssequenz und steuert
dann Gradientenspulen 3, 4, 5 und insbesondere
die Sendekanäle
der Hochfrequenz-Sendespulen des Arrays 6 entsprechend
an. Dem Steuergerät 8 ist weiterhin
eine Eingabeeinheit 9 zugeordnet, über die ein Benutzer entsprechende
Parameter für
die Magnet resonanzanlage 1 eingeben kann, insbesondere
Eingangsdaten für
das erfindungsgemäße Verfahren.
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2 zeigt
einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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Dabei
wird zunächst
in einem Schritt 10 ein vorzugebender Ansteuerungsablauf
für die
Gradientenspulen ermittelt bzw. ausgesucht. Dabei fließen als
zu beachtende Größen Beschränkungen
der zugeordneten Hardware und der Gradientenspulen 3, 4, 5 selber
ein, Kästchen 11.
Während
der Schichtauswahlgradient, erzeugt von der Gradientenspule 3,
während
der Pulssequenz durchgängig
aktiv sein kann, werden während der
Pulssequenz auch die Gradientenspulen 4 und 5 in
einzelnen Zeitschritten geschaltet, um bestimmte Bereiche der ausgewählten Schicht
zu selektieren. Als besonders geeignet als Ansteuerungsablauf hat
sich eine k-Raum-Trajektorie, wie sie in 3 beispielhaft
dargestellt ist, erwiesen. Die k-Raum-Trajektorie verläuft spiralförmig und
erfasst somit ein bestimmtes Intervall von Orts-Frequenzen. Jeder
einzelne, in 3 dargestellte Punkt entspricht
dabei Gradientenspulenparametern für einen Zeitschritt.
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Ist
der Ansteuerungsablauf für
die Gradientenspulen 3, 4, 5 erst bekannt,
so wird in einem Schritt 12 ein nichtlineares Gleichungssystem
mit Hilfe eines nichtlinearen Least-Square-Lösungsverfahrens
gelöst.
Das Gleichungssystem setzt sich zusammen aus der in Zeit und Raum
diskretisierten Blochschen Gleichung (1) abgeleiteten nichtlinearen
Gleichungen, wobei die Ansteuerungsparameter über die entsprechenden B1-Werte in die Gleichungen einfließen, sowie
aus Zusatzgleichungen. Die Zusatzgleichungen, von denen auch nur
eine vorhanden sein kann, beschreiben Randbedingungen, vorliegend
die SAR-Belastung,
und sind in diesem Ausführungsbeispiel
selbst nichtlinear. Dabei sind vorliegend zwei Gleichungen, die
die SAR-Belastung beschreiben, denkbar, nämlich die Gleichungen (2) und
(3), worauf im Folgenden noch näher
eingegangen wird. Die Zusatzgleichung bzw. die Zusatzgleichungen
sind unter Einsatz einer maximalen Verlustleistung (und somit maximalen
SAR) gebildet, so dass als Randbedingungen SAR-Grenzwerte durch
die Zusatzgleichungen elegant in das Gleichungssystem einfließen, so
dass sie unmittelbar bei dessen Lösung berücksichtigt werden können und
keine weiteren aufwendigen Rechenvorgänge mehr folgen müssen.
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Zusätzlich zu
dem Ansteuerungsablauf wird als Eingangsgröße zunächst noch der Betrag der gewünschten
Zielmagnetisierung für
alle Voxel bzw. Volumeneinheiten benötigt, Kästchen 13. Die gewünschte Zielmagnetisierung
ist das Integral über
die Blochsche Gleichung (1). Als Zielmagnetisierung kann eine in
der gesamten ausgewählten
Schicht homogene Zielmagnetisierung vorgesehen sein, es kann jedoch
auch eine beliebige Magnetisierungsverteilung, beispielsweise eine
Magnetisierung nur in bestimmten Bereichen, vorgesehen werden.
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Weiterhin
sind als Eingangsgrößen für den Schritt 12 Minimal- und Maximalwerte
für Ansteuerungsparameter
vorgegeben, Kästchen 14.
Bei Verwendung des Least-Square-Lösungsverfahrens ist es möglich, die Größe der Ansteuerungsparameter
zu beschränken.
Diese Minimal- und/oder Maximalwerte werden durch die Hardware-Eigenschaften
insbesondere der Hochfrequenzverstarker 7 bestimmt.
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Zur
Auswahl der Zusatzgleichung(en) gibt es im Wesentlichen zwei Möglichkeiten,
nämlich
die Gleichungen (2) und (3). Beide Möglichkeiten haben ihre Vor-
und Nachteile und werden demnach je nach Bedürfnissen ausgewählt.
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Mit
der Gleichung (2), dem Zugang über
die Streuparametermatrix, sind die Ansteuerungsparameter über die
Streuparameter unmittelbar in der Gleichung enthalten. Zudem kann
vorteilhafterweise die Streuparametermatrix gemessen werden. Es
ist natürlich
auch möglich,
die Streuparametermatrix durch eine entsprechende dreidimensionale
elektromagnetische Simulation, beispielsweise mit einem Menschmodell,
zur ermitteln. Allerdings bietet Gleichung (2) nur einen Zugang
zur gesamten Ver lustleistung bzw. zur gesamten Verlustleistung für einen
Zeitschritt. Daher können
keine lokalen Hotspots gezielt ausgeschlossen werden.
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Anders
stellt sich die Situation bei Verwendung der Gleichung (3) dar.
Gleichung 3 kann in Einzelgleichungen für jedes Voxel bzw. jedes Teilvolumen
aufgeschlüsselt
werden, so dass auch SAR-Beschränkungen lokal
vorgegeben werden können.
Der Nachteil ist jedoch, dass bislang noch kein messtechnischer
Zugang zu der die Ansteuerungsparameter enthaltenden elektrischen
Feldverteilung bekannt ist, so dass diese über eine Simulation ermittelt
werden muss. Dazu muss die Gewebeverteilung des Patienten bekannt
sein. Dies kann jedoch realisiert werden, indem ein anpassbares
Menschmodell, das beispielsweise auf der Grundlage von Patientenparametern
wie Größe, Gewicht,
Alter, Geschlecht usw. angepasst werden kann, verwendet wird. Dann
kann über
eine dreidimensionale elektromagnetische Simulation die elektrische
Feldverteilung ermittelt werden. Die Leitfähigkeitsverteilung, die ebenso
in Gleichung (3) eingeht, kann bei dem erfindungsgemäßen Verfahren
indirekt aus der Gewebeverteilung, die aus vorangegangenen Bildaufnahmen,
insbesondere Magnetresonanz- oder Computertomographieaufnahmen,
oder direkt aus der Impedanztomographie oder anhand von in Tabellen
hinterlegten Leitfähigkeitsatlanten
ermittelt.
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Ist
das Gleichungssystem im Schritt 12 erst gelöst und liegen
näherungsweise
Werte für
die Ansteuerungsparameter vor, so kann in einem optionalen Schritt 15 daraus
die SAR-Belastung, insbesondere die lokale SAR-Belastung, berechnet
werden. Auf diese Weise kann nochmals überprüft werden, ob alle Grenzwerte eingehalten
sind, also eine optimale Pulssequenz vorliegt. Ist dies nicht der
Fall, so kann vorgesehen sein, wie durch den Pfeil 16 angedeutet,
dass beispielsweise die Gleichungen des Gleichungssystems oder deren
Gewichtungsfaktoren entsprechend verändert werden, um eine erneute
Berechnung vorzunehmen. Es ist also ein Optimierungsprozess denkbar,
bei dem die Schritt 12 und 14 mehrere Male wiederholt
werden, bis ein Optimierungskriterium erreicht ist.
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Die
Gleichungen des nichtlinearen Gleichungssystems sind im Verfahren
nach 2 zudem mit Gewichtungsfaktoren versehen, die
eine entsprechende Wertung wiedergeben. Durch die Einstellung dieser
Gewichtungsfaktoren, beispielsweise ein Gewichtungsfaktor für die aus
der Blochschen Gleichung hervorgegangenen Gleichungen und ein weiterer
für die
Zusatzgleichungen, kann praktisch eingestellt werden, an welchen Vorgaben
sich die Lösung
bei widerstreitenden Interessen eher zu orientieren hat, beispielsweise,
wenn sich die Forderungen nach Homogenität und nach geringer SAR-Belastung
entgegenlaufen.
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In
Schritt 17 schließlich
steuert das Steuergerät 8 die
Gradientenspulen 3, 4, 5 und die Kanäle der Hochfrequenz-Sendespule 6 entsprechend
des Ansteuerungsablaufs und der ermittelten Ansteuerungsparameter
an, so dass sich eine optimale Pulssequenz ergibt, mit der sowohl
eine Verbesserung der Homogenität als
auch der SAR-Belastung erreicht wird.
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Dies
wird für
ein Beispiel in den 4 und 5 näher dargestellt.
In diesem Beispiel wurde eine Körperspule
mit acht Sendekanälen
betrachtet, wobei bei einer Kleinwinkelanregung (Auslenkungswinkel
0,57°) eine
homogene Magnetisierung von 1% der Gleichgewichtsmagnetisierung
erzielt werden soll. Dabei zeigt 4 die Ergebnisse
für die
Magnetisierungsverteilung mit dem erfindungsgemäßen Verfahren, wobei jeweils schraffierte
Bereiche eine Abweichung bedeuten, wobei wiederum die Stärke der
Schraffur die Stärke
der Abweichung wiedergibt. 5 zeigt
die Magnetisierungsverteilung, wie sie bei einer Mode 1-Anregung
beim selben Patienten erreicht werden würde. Man erkennt, dass es deutlich
stärkere
Abweichungen gibt. Tatsächlich wurde
die Homogenität
mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
relativ zur Mode 1-Anregung um den Faktor 5 verbessert (betrachtet
wurde die Standardabweichung der Magnetisierung relativ zum Mittelwert
der Magnetisierung in einer Quer schnittsfläche der Brust ohne Arme). Die
Gesamtverlustleistung beträgt
dabei nur das 1,5-fache einer Mode 1-Anregung, die zur gleichen
mittleren Magnetisierung führt
bei gleicher Pulsdauer.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
lässt sich
auch für
Großwinkelanregungen,
beispielsweise einen Auslenkungswinkel von 48,6°, verwenden. Entsprechende Versuche
für eine
Kopfspule mit acht Sendekanälen
ergaben, dass sich die Homogenität
mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens
um nahezu den Faktor 3 verbessern kann, wobei die Gesamtverlustleistung
mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
nur 75% einer Mode 1-Anregung beträgt.
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Mit
dem erfindungsgemäßen Verfahren
können
somit extreme Verbesserungen unter Beachtung von SAR-Grenzwerten
erzielt werden.