DE102008029175B4 - Verfahren zur Ermittlung einer Pulssequenz zur Ansteuerung einer Hochfrequenz-Sendespule - Google Patents

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Abstract

Verfahren zur Ermittlung einer Pulssequenz zur Ansteuerung einer Hochfrequenz-Sendespule mit einem Sendekanal oder mehreren Sendekanälen in einer Magnetresonanzanlage, wobei folgende Schritte durchgeführt werden:
– Vorgabe eines für mehrere Zeitschritte der Pulssequenz bestimmten Ansteuerungsablaufs für Gradientenspulen der Magnet resonanzanlage zur zeitabhängigen Selektion von Bereichen einer ausgewählten Schicht oder eines ausgewählten Volumens,
– Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems für Ansteuerungsparameter der einzelnen Sendekanäle der Sendespule für jeden Zeitschritt unter Vorgabe einer gewünschten Zielmagnetisierung und unter Berücksichtigung des Ansteuerungsablaufs der Gradientenspulen,
wobei das in Raum und Zeit diskretisierte nichtlineare Gleichungssystem neben den sich aus der Blochschen Gleichung ergebenden, in den Ansteuerungsparametern nichtlinearen Gleichungen wenigstens eine weitere, Randbedingungen beschreibende Zusatzgleichung umfasst.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Pulssequenz zur Ansteuerung einer Hochfrequenz-Sendespule mit einem oder mehreren Sendekanälen in einer Magnetresonanzanlage.
  • Herkömmliche Magnetresonanzanlagen verwenden für die Ansteuerung der Hochfrequenz-Sendespulen zur Erzeugung einer Auslenkung der Spins aus der Gleichgewichtsmagnetisierung Parameter, die so ausgelegt sind, dass das erzeugte Auslenkungsfeld (häufig auch B1-Feld genannt) innerhalb des nicht von einer Person belegten Messbereichs möglichst homogen ist. Es sei vorab angemerkt, dass die Bezeichnung „Hochfrequenz-Sendespule” durchaus auch Sende- und Empfangsspulen umfasst.
  • Insbesondere bei neueren Anlagen, beispielsweise bei Geräten mit einer Grundmagnetfeldstärke von größer oder gleich 3 Tesla, zeigt sich jedoch, dass diese Homogenität bereits durch das Einbringen eines Patienten gebrochen werden kann, da in diesem Wirbelströme erzeugt werden, die selbst wiederum Störfelder erzeugen, die die Homogenität des Auslenkungsfeldes und somit der Magnetisierung vernichten. Dieser Anstieg des Wirbelstromeffektes liegt in der zwangsläufigen Verwendung höherer Frequenzen begründet.
  • In den oben genannten altbekannten Fällen erfolgt die Ansteuerung üblicherweise so, dass bei n Anregungskanälen der Spule die aufeinanderfolgenden Kanäle jeweils um 2π / n versetzt angesteuert werden, um ein zirkular polarisiertes Feld zu erzielen. Diese Ansteuerungsvariante erzeugt ein homogenes Auslenkungsfeld im leeren Raum und wird häufig als „Mode 1” bezeichnet.
  • Ein erster Ansatz zur Lösung der oben genannten Probleme wird der „statische Ansatz” genannt. Dabei werden für die gesamte Dauer der Anregung Phase und Amplitude für jeden Kanal konstant gehalten, um eine homogenere Magnetisierung zu erreichen. Allerdings sind die damit erzielten Verbesserungen nicht ausreichend und ermöglichen insbesondere weder eine Optimierung im Hinblick auf die SAR-Belastung des Patienten, noch – was häufig gewünscht ist – eine nur lokale Auslenkung der Spins.
  • Zur Lösung des letztgenannten Problems wurde vorgeschlagen, die während der Anregung normalerweise bis auf den Schichtselektionsgradienten inaktiven Gradientenspulen auch während des Hochfrequenzanregungspulses zu nutzen, um zeitaufgelöst bestimmte Bereiche der anzuregenden Schicht auszuwählen. Parallel wurde vorgeschlagen, eine dynamische Änderung von Phase und Amplitude der Sendekanäle während der Dauer der Anregung zu erlauben, so dass sich eine Pulssequenz ergibt. Dann wird sozusagen ein bestimmter Bereich ausgewählt und entsprechend angeregt, worauf im nächsten Zeitschritt ein anderer Bereich bearbeitet wird. Dazu wird eine k-Raum-Trajektorie für die Gradientenspulen vorgegeben, die die Teilvolumina (auch Voxel genannt) des Volumens der angeregten Schicht einer vorbestimmten Weise auswählt.
  • Dabei tritt jedoch das Problem auf, dass ein hochkomplexes Gleichungssystem zu lösen ist. Dieses ergibt sich unmittelbar aus der sogenannten Blochschen Gleichung
    Figure 00020001
    wobei mit M die Magnetisierung, mit t die Zeit und mit B1 das Auslenkungsfeld bezeichnet ist. Üblicherweise enthält die Formel auch die Relaxation beschreibende Terme, die jedoch vernachlässigt werden können, da die Dauer der Anregung sehr viel kürzer als die Zeitkonstanten T1 und T2 ist. Ist im Fol genden von der Blochschen Gleichung die Rede, so ist damit die Gleichung (1) gemeint. Die gewünschte homogene oder in bestimmten Bereichen homogene Magnetisierung ergibt sich demnach als Zeitintegral über die Dauer der Pulssequenz (eine oder auch mehrere Millisekunden) beziehungsweise im zeitdiskretisierten Fall als eine Summe über alle Zeitschritte. Diese gewünschte Magnetisierung wird also vorgegeben, während ermittelt werden soll, durch welche Kombination von B1-Feldern und Gradientenfeldern, aus denen dann die Ansteuerungsparameter für die Sendekanäle hergeleitet werden können, sich diese ergibt.
  • Die Blochsche Gleichung zerfällt jedoch aufgrund ihrer Vektorstruktur und einer vorzunehmenden Diskretisierung in Raum und Zeit in eine Vielzahl von Gleichungen, die ein Gleichungssystem bilden. Bedenkt man, dass jeder Sendekanal (beispielsweise 8) für jede Zeiteinheit (üblicherweise mehrere 100 während einer Dauer des gesamten Anregungspulses von einer Millisekunde) einen komplexwertigen Koeffizienten (also Amplitude und Phase als Ansteuerungsparameter) benötigt, ergibt sich unter Verwendung der Blochschen Gleichung ein Gleichungssystem mit mehreren tausend Variablen. In dieses Gleichungssystem wird die gewünschte Magnetisierung (z. B. homogen) bzw. die gewünschte Magnetisierungsverteilung (z. B. homogen in einem bestimmten Bereich) in der ausgewählten Schicht eingegeben.
  • Hierzu bekannte Pulsberechnungsverfahren gehen von einer Kleinwinkelnährung aus, die eine Linearisierung des sich ergebenden Gleichungssystems ermöglichen, das bedeutet, es wird von kleinen Auslenkungswinkeln ausgegangen. Die Eingabe in das Gleichungssystem sind dann Real- und Imaginärteile der gewünschten Magnetisierung, wobei die Magnetisierung nur wenige Prozent (etwa < 10%) der Gleichgewichtsmagnetisierung betragen darf, damit die Kleinwinkelnährung zulässig ist.
  • Davon abgesehen, dass dieser Lösungsansatz keine großen Auslenkungswinkel erlaubt, kann ein weiteres auftretendes Prob lem nicht beachtet werden. Das Anlegen von Gradientenfeldern während der HF-Einstrahlung führt zu räumlich selektiver Anregung. Daher steigt die insgesamt eingebrachte Verlustleistung, also die SAR (spezifische Absorptionsrate), an, was zu einer Überschreitung vorgegebener Grenzwerte und einer Gefährdung des Patienten führen kann. Zudem können in den einzeln angeregten Bereichen sogenannte Hotspots auftreten, also Bereiche, in denen die SAR lokal besonders hoch ist. Schließlich ist auch das Beachten weiterer Größen, die die Anregungspulse beschränken, nicht oder nur schwierig möglich, beispielsweise bei beschränkter Ausgangsleistung der Hochfrequenzverstärker.
  • Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein demgegenüber verbessertes Verfahren anzugeben, mit dem auch für große Auslenkungswinkel unter Berücksichtigung weiterer (linearer und nichtlinearer) Beschränkungen, insbesondere SAR-Beschränkungen, ideale Anregungspulse zur Erreichung gewünschter Magnetisierungen ermittelt werden können.
  • Zur Lösung dieser Aufgabe sind bei einem Verfahren der eingangs genannten Art erfindungsgemäß die folgenden Schritte vorgesehen:
    • – Vorgabe eines für mehrere Zeitschritte der Pulssequenz bestimmten Ansteuerungsablaufs für Gradientenspulen der Magnetresonanzanlage zur zeitabhängigen Selektion von Bereichen einer ausgewählten Schicht oder eines ausgewählten Volumens,
    • – Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems für Ansteuerungsparameter der einzelnen Sendekanäle der Sendespule für jeden Zeitschritt unter Vorgabe einer gewünschten Zielmagnetisierung und unter Berücksichtigung des Ansteuerungsablaufs, wobei das in Raum und Zeit diskretisierte nichtlineare Gleichungssystem neben den sich aus der Blochschen Gleichung ergebenden in den Ansteuerungsparametern nichtlinearen Gleichungen wenigstens eine weitere, Randbedingungen beschreibende Zusatzgleichung umfasst.
  • Im erfindungsgemäßen Verfahren wird also zunächst ein Ansteuerungsablauf für die Gradientenspulen vorgegeben. Zusätzlich zum Schichtauswahlgradienten werden also auch die übrigen Gradientenspulen gemäß dem Ansteuerungsablauf bestromt, um in verschiedenen Zeitschritten verschiedene Bereiche innerhalb der ausgewählten Schicht oder des ausgewählten Volumens zu selektieren. Dabei sind auch nicht zusammenhängende Schichtbereiche oder Teilvolumina denkbar. Es können also in beliebigen Gebieten Magnetisierungen vorgegeben sein. Auch der Ansteuerungsablauf ist also schon zeitlich und räumlich diskretisiert. Die räumliche Diskretisierung äußert sich in der Aufteilung der ausgewählten Schicht in verschiedene Voxel.
  • Verfahren zur Ermittlung eines solchen Ansteuerungsablaufs für Gradientenspulen sind im Stand der Technik wohlbekannt. Häufig werden insbesondere dreidimensionale k-Raum-Trajektorien gewählt, die im Wesentlichen einem Spiralverlauf folgen, und ein Intervall von Orts-Frequenzen durchlaufen, um letztendlich in selektierten Bereichen Magnetisierung aufzubauen. Mit Vorgabe des Ansteuerungsablaufs ist demnach bekannt, welche Bereiche in welchem Zeitschritt von den Pulsen der Hochfrequenz-Sendespule betroffen sind.
  • Mittels dieser Vorgabe und der zusätzlichen Vorgabe der gewünschten Zielmagnetisierung soll nun erfindungsgemäß ein nichtlineares Gleichungssystem für Ansteuerungsparameter der einzelnen Sendekanäle der Sendespule für jeden Zeitschritt gelöst werden. Die Ansteuerungsparameter sind die bereits erwähnten komplexwertigen Koeffizienten, die Amplitude und Phase wiedergeben, mit der die Einspeisung in die den Sendekanälen zugeordneten Einspeisungspunkte erfolgt. Das nichtlineare Gleichungssystem ist in Raum und Zeit wie bereits beschrieben diskretisiert und umfasst neben den sich aus der Blochschen Gleichung (1) ergebenden, in den Ansteuerungsparametern nichtlinearen Gleichungen wenigstens eine weitere, Randbedingungen beschreibende Zusatzgleichung. Randbedingungen in diesem Kontext sind jegliche Zusatzbedingungen, die an die Lösung gestellt werden können (auch als „Kriterien” bezeich net). Es wird demnach nicht nur vorgeschlagen, die Blochsche Gleichung als Gleichungssystem in ihrer nichtlinearen Form zu lösen, sondern die sich ergebenden Möglichkeiten zu nutzen, um weitere Randbedingungen in Form von zusätzlichen Gleichungen in das Gleichungssystem einzubringen.
  • Es erfolgt daher keine Linearisierung des Gleichungssystems, wie dies im Stand der Technik der Fall ist, sondern es wird vorteilhafterweise ein Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme eingesetzt, insbesondere ein nichtlineares Least-Square-Verfahren, um die Ansteuerungsparameter näherungsweise zu ermitteln. Allein dies birgt eine große Anzahl von Vorteilen gegenüber dem Stand der Technik in sich. So ist es nun möglich, die Hochfrequenzpulse auch für beliebige Magnetisierungen bzw. Auslenkungswinkel zu berechnen. Während beim herkömmlichen Verfahren aufgrund der Linearisierung lediglich Kleinwinkelanregungen sinnvoll zu berechnen waren, können jetzt auch Großwinkelanregungen behandelt werden.
  • Weiterhin ermöglicht der nichtlineare Ansatz die Vorgabe lediglich des Betrags der gewünschten Zielmagnetisierung, was für den Magnetresonanzbildaufnahmevorgang hinreichend ist. Bei der Verwendung eines linearisierten Gleichungssystems war dies nicht möglich, da die Betragsbildung ein nichtlinearer Vorgang ist. Dadurch, dass nun die Angabe des Betrags genügt, stehen mehr Freiheitsgrad zur Erreichung weiterer Ziele, beispielsweise der Minimierung der Patientenbelastung zur Verfügung.
  • Ein weiterer Vorteil ist, dass viele nichtlineare Lösungsverfahren die Begrenzung der Variablen erlauben, was vorliegend einer Begrenzung der maximalen Ausgangsleistung der Hochfrequenzverstärker entspricht. Somit kann die Ermittlung der Pulssequenz auf die verfügbare Hochfrequenz-Hardware angepasst werden. Der größte Vorteil des nichtlinearen Ansatzes ist es jedoch, dass weitere, insbesondere auch nichtlineare Zusatzgleichungen hinzugefügt werden können, die bei der Lö sung unmittelbar, d. h. gleichzeitig mit der gewünschten Zielmagnetisierung, berücksichtigt werden können.
  • In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird als Zusatzgleichung wenigstens eine die SAR-Belastung beschreibende, in den Ansteuerungsparametern nichtlineare Gleichung verwendet. Der nichtlineare Ansatz ermöglicht es also insbesondere, die die SAR-Belastung beschreibenden nichtlinearen Gleichungen unmittelbar in die Lösung des Gleichungssystems einzubeziehen, indem beispielsweise bestimmte Grenzwerte für die SAR unmittelbar in die Pulsberechnung eingehen können. Damit kann vermieden werden, dass Patienten einer zu hohen SAR ausgesetzt werden. Bei Vorgabe einer konstanten, d. h. maximal homogenen Zielmagnetisierung (je eine Gleichung pro Voxel und Zeitschritt) und gleichzeitig sehr geringem Verlustleistungsziel (z. B. 0, liefert eine weitere Gleichung für die Gesamtverlustleistung in jedem Zeitschritt oder eine Gleichung, falls über alle Zeitschritte summiert wird) liefert die näherungsweise Lösung des nichtlinearen Gleichungssystems eine Pulssequenz, die zu guter bis sehr guter Homogenität der Magnetisierung und gleichzeitig geringer Gesamtverlustleistung, also geringer Belastung des Patienten, führt.
  • Zur Einbringung von Gleichungen, die die SAR-relevante Verlustleistung beschreiben, gibt es im Wesentlichen zwei Möglichkeiten. Zum einen kann vorgesehen sein, dass als Zusatzgleichung eine die Verlustleistung im Patienten in Abhängigkeit der unmittelbar von den Ansteuerungsparametern abhängigen vektorwertigen Streuvariable und der Streuparametermatrix angebende Gleichung verwendet wird. Dieser Zusammenhang der Verlustleistung mit der Streuparametermatrix ist physikalisch allgemein bekannt und lässt sich in einer Formel ausdrücken durch
    Figure 00070001
    wobei PL die gesamte Verlustleistung wiedergibt, N die Zeitschritte, a die Streuparameter, die den komplexwertigen Koeffizienten, also den Ansteuerungsparametern, aller Kanäle für einen Zeitschritt entsprechen, S die Streuparametermatrix und I die Einheitsmatrix bezeichnen und wobei „+” für „komplex konjugiert und transponiert” steht. Die SAR ergibt sich wie üblich durch Division durch das entsprechende Gewicht.
  • Die Streuparametermatrix kann zum einen mittels einer dreidimensionalen elektromagnetischen Simulation ermittelt werden, wobei beispielsweise ein Menschmodell zugrunde gelegt werden kann, vorteilhafterweise ist es jedoch auch möglich, die Streuparametermatrix zu messen. Dabei können alle im Stand der Technik bekannten Verfahren benutzt werden. Die Verwendung einer die Streuparametermatrix umfassenden Zusatzgleichung hat also den Vorteil, dass diese gemessen werden kann, jedoch den Nachteil, dass nur die Gesamtverlustleistung bzw. die Verlustleistung pro Zeitschritt betrachtet werden kann, so dass hierdurch Hotspots nicht lokalisiert werden können.
  • Daher ist eine andere Variante einer die SAR-Belastung beschreibenden Zusatzgleichung möglich. In einer anderen Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, dass als Zusatzgleichung eine die Verlustleistung im Patienten in Abhängigkeit von der von den Ansteuerungsparametern abhängigen elektrischen Feldverteilung und der Leitfähigkeitsverteilung angebende Gleichung verwendet wird. Auch diese sich aus den grundlegenden physikalischen Zusammenhängen ergebende Gleichung kann als Formel folgendermaßen notiert werden:
    Figure 00080001
    wobei PL wiederum die gesamte Verlustleistung wiedergibt, σ die Leitfähigkeitsverteilung, V mit zugehörigem Laufindex v die Voxel bzw. die Volumeneinheiten, N gibt die Anzahl der Zeitschritte wieder mit der Laufvariable n, t die Zeit, E die elektrische Feldverteilung, R mit der Laufvariable ch die Sendekanäle. Diese Formel hat den Vorteil, dass mit ihr auch die lokale SAR berücksichtigt werden kann, indem statt der Gesamtgleichung die einzelnen v-Summanden betrachtet werden. Es ist also vorteilhafterweise möglich, die Zusatzgleichung (3) ortsaufgelöst zu betrachten. Daher kann durch zusätzliche nichtlineare Gleichungen im Gleichungssystem eine vorgebbare Zahl der höchsten lokalen SAR-Hotspots mit in die Pulsberechnung einbezogen werden, um den lokalen SAR-Wert unter einer Schranke zu halten bzw. relativ zum globalen SAR-Wert unter einem bestimmten Verhältnis zu bleiben. Es kann also vorgesehen sein, dass die ortsaufgelösten Zusatzgleichungen den lokalen SAR-Wert beschreiben. Der Rechenaufwand kann dabei weiter reduziert werden, wenn die ortsaufgelösten Zusatzgleichungen eingeschränkt auf definierte Gebiete, an denen die höchsten lokalen SAR-Werte auftreten (Hotspots), betrachtet werden. Dabei können bereits 5–10 solcher Gebiete ausreichend sein. Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht es somit erstmals, gezielt auf die Verhinderung des Auftretens solcher SAR-Hotspots hinzuwirken.
  • Während erfindungsgemäß vorgesehen sein kann, dass die Gewebeverteilung beispielsweise aus vorangehenden Bildaufnahmen eines Patienten, insbesondere Magnetresonanz- und/oder Computertomographieaufnahmen, ermittelt wird, woraus dann, da die frequenzabhängigen Leitfähigkeiten verschiedener Gewebearten bekannt sind, die Leitfähigkeitsverteilung ermittelt werden kann, ist ein Messverfahren für die elektrische Feldverteilung nicht bekannt. Diese kann jedoch mit besonderem Vorteil bei gegebener Leitfähigkeitsverteilung in einem Patienten durch eine dreidimensionale elektromagnetische Simulation ermittelt werden. Dabei kann vorzugsweise zur Ermittlung der Gewebeverteilung ein Menschmodell verwendet werden, das insbesondere anhand von Eingabedaten über den Patienten die Gewebeverteilung ermittelt. Es können also beispielsweise einer elektronischen Patientenakte entnommene Daten über den Patienten, etwa dessen Geschlecht, Gewicht, Größe, Alter usw., verwendet werden, um eine Gewebeverteilung des Menschen in einem Menschmodell zu erzeugen. Diese bilden dann die Grund lage für eine dreidimensionale elektromagnetische Simulation, deren Ergebnis die elektrischen Feldverteilungen bei Ansteuerung jedes einzelnen Sendekanals sind. Auf diese Weise ist es möglich, im erfindungsgemäßen Verfahren auch die Gleichung (3) als Zusatzgleichung zu verwenden.
  • Neben der indirekten Bestimmung der Leitfähigkeitsverteilung aus der Gewebeverteilung aus vorangehenden Bildaufnahmen eines Patienten ist es ebenso möglich, die Leitfähigkeitsverteilung direkt mittels elektrischer Impedanztomographie zu ermitteln. Als eine weitere Alternative ist die Bestimmung der Leitfähigkeitsverteilung auch anhand von in Tabellen hinterlegten Leitfähigkeitsatlanten zu nennen.
  • Allgemein bietet die Lösung des nichtlinearen Gleichungssystems unter Verwendung von Zusatzgleichungen zur Beschreibung von Randbedingungen eine Reihe weiterer Möglichkeiten, das Verfahren vorteilhaft auszugestalten. So ist es, wie bereits erwähnt, möglich, Minimal- und/oder Maximalwerte für die Ansteuerungsparameter vorzugeben, die dann Beschränkungen der Hochfrequenz-Hardware, insbesondere der Hochfrequenzverstärker, entsprechen.
  • In einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens kann auch vorgesehen sein, dass zur Einstellung der Lösung Gewichtungsfaktoren zur Wichtung der Gleichungen des Gleichungssystems verwendet werden. Damit kann den Gleichungen des Gleichungssystems ein Wert zugeordnet werden, der angibt, mit welcher Wichtigkeit diese Gleichung erfüllt werden muss. Dies ist besonders vorteilhaft, um die ermittelte Lösung, also die ermittelten Ansteuerungsparameter, zwischen den sich teilweise widersprechenden Zielen (z. B. hohe Homogenität der Magnetisierung und geringe Patientenbelastung) zum einen oder zum anderen Ziel hin einzustellen. Beispielsweise können die sich aus der Blochschen Gleichung ergebenden Gleichungen mit einem Gewichtungsfaktor, die Zusatzgleichung bzw. die Zusatzgleichungen mit einem anderen Gewichtungsfaktor versehen werden.
  • Zur Überprüfung des Einhaltens der SAR-Grenzwerte kann auch vorgesehen sein, dass nach der Ermittlung der Ansteuerungsparameter aus diesen die SAR-Belastung ermittelt wird. Eine solche zusätzliche Überprüfung kann im Interesse der Patientensicherheit vorteilhaft sein. Ergibt sich, dass die SAR-Belastung beispielsweise noch immer zu hoch ist, können Gewichtungsfaktoren geändert werden oder beispielsweise die Zusatzgleichungen unter Verwendung anderer Grenzwerte formuliert werden. Es ist mit dem erfindungsgemäßen Verfahren also grundsätzlich auch denkbar, einen iterativen Optimierungsprozess durchzuführen, bei dem mehrere Durchläufe des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgen, um letztlich einen idealen Kompromiss zwischen einer möglichst geringen Patientenbelastung und einer maximalen Homogenität zu erhalten.
  • Dabei sei an dieser Stelle nochmals erwähnt, dass es mit dem erfindungsgemäßen Verfahren auch in verbesserter Weise möglich ist, selektiv nur bestimmte Bereiche der ausgewählten Schicht oder des ausgewählten Volumens mit einer Zielmagnetisierung anzuregen.
  • Insbesondere ist es ja, wie eingangs dargestellt, auch möglich, nicht unbedingt eine Schicht, sondern ein beliebiges Volumen zu betrachten. In einer speziellen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens kann daher vorgesehen sein, dass der Schichtauswahlgradient überhaupt nicht verwendet wird, das bedeutet, dass durch den Ansteuerungsablauf lediglich die nicht zur Schichtselektion genutzten Gradientenspulen angesteuert werden. Beispielsweise werden also nur die Gradientenspulen in x- und y-Richtung angesteuert, so dass eine in z-Richtung ausgedehnte Volumenanregung erfolgt.
  • Die ermittelten Ansteuerungsparameter werden dann schließlich verwendet, um – synchron mit dem Ansteuerungsablauf der Gradientenspulen – die verschiedenen Sendekanäle der Hochfrequenz-Sendespule anzusteuern und somit die entsprechende Magnetisierung zu erhalten.
  • Eine Magnetresonanzanlage, die das erfindungsgemäße Verfahren verwendet, kann beispielsweise eine Eingabeeinheit sowie eine Steuereinheit umfassen. Ein Bediener kann über die Eingabeeinheit eine gewünschte Magnetisierung eingeben, woraufhin die Steuereinheit, die zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildet ist, automatisch bei vorgegebenem Ansteuerungsablauf für die Gradientenspulen die Ansteuerungsparameter für die Hochfrequenz-Sendespulen nach dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelt und diese entsprechend ansteuert.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren kann dabei auch für Hochfrequenz-Sendespulen mit niedriger Kanalzahl angewendet werden. Insbesondere sind Ausgestaltungen vorgeschlagen worden, bei denen das vom Hochfrequenzverstärker gelieferte Signal auf zwei oder mehr Modulationseinheiten aufgeteilt werden kann, deren Modulationsparameter dann den Ansteuerungsparametern für das vorliegende Verfahren entsprechen. Auch für diese Fälle ist das Verfahren vorteilhaft einsetzbar.
  • Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand der Zeichnungen. Dabei zeigen:
  • 1 eine schematische Zeichnung einer bekannten Magnetresonanzanlage,
  • 2 einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens,
  • 3 die k-Raum-Trajektorie eines Ansteuerungsablaufs für Gradientenspulen,
  • 4 eine mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens erzielte Magnetisierungsverteilung und
  • 5 eine mittels einer Mode 1-Anregung erzielte Magnetisierungsverteilung gemäß dem Stand der Technik.
  • 1 zeigt in schematischer Darstellung eine Magnetresonanzanlage 1, mit der das erfindungsgemäße Verfahren ausgeführt werden kann. Die Magnetresonanzanlage 1 umfasst einen Grundfeldmagneten 2, der ein statisches Magnetfeld mit einer Stärke größer oder gleich 3 Tesla erzeugt. Zudem sind drei Gradientenspulen 3, 4, 5 vorgesehen, wobei die Gradientenspule 3 der z-Richtung zugeordnet ist, bei der Anregungspulssequenz also den Schichtauswahlgradienten bildet. Die Gradientenspulen 4 und 5 erzeugen Gradienten in den x- bzw. y-Richtungen. Weiterhin ist ein Array 6 von Hochfrequenz-Sendespulen vorgesehen, in diesem Fall Birdcage-Spulen, die auch als Empfangsspulen verwendet werden können. Es besitzt acht Sendekanäle, über die eine Pulssequenz, bestimmt durch Ansteuerungsparameter, ausgestrahlt wird, um die Kernspins des zu untersuchenden Patienten homogen aus der Gleichgewichtsmagnetisierung auszulenken. Die dafür notwendigen hochfrequenten Felder werden durch mehrere Hochfrequenzverstärker 7 erzeugt. Dabei speist ein Verstärker 7 eine Sendeantenne des Arrays 6. Alternativ kann ein Verstärker 7 mehrere Sendeantennen speisen, wobei dann jeder Sendeantenne ein Modulator und Phasenschieber zuzuordnen ist, um in Amplitude und Phase eine unabhängige Bestromung zu ermöglichen. Das erfindungsgemäße Verfahren ist natürlich auch dann anwendbar, wenn nur eine Sendespule vorliegt.
  • Für die Magnetresonanzanlage 1 ist weiterhin ein zentrales Steuergerät 8 vorgesehen, über das die verschiedenen Komponenten der Magnetresonanzanlage 1, insbesondere die Spulen 36 angesteuert werden können. Das Steuergerät 8 ist zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildet, errechnet also bei Vorgabe eines Ansteuerungsablaufs für die Gradientenspulen und einer gewünschten Zielmagnetisierung Ansteuerungsparameter für eine Pulssequenz und steuert dann Gradientenspulen 3, 4, 5 und insbesondere die Sendekanäle der Hochfrequenz-Sendespulen des Arrays 6 entsprechend an. Dem Steuergerät 8 ist weiterhin eine Eingabeeinheit 9 zugeordnet, über die ein Benutzer entsprechende Parameter für die Magnet resonanzanlage 1 eingeben kann, insbesondere Eingangsdaten für das erfindungsgemäße Verfahren.
  • 2 zeigt einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens.
  • Dabei wird zunächst in einem Schritt 10 ein vorzugebender Ansteuerungsablauf für die Gradientenspulen ermittelt bzw. ausgesucht. Dabei fließen als zu beachtende Größen Beschränkungen der zugeordneten Hardware und der Gradientenspulen 3, 4, 5 selber ein, Kästchen 11. Während der Schichtauswahlgradient, erzeugt von der Gradientenspule 3, während der Pulssequenz durchgängig aktiv sein kann, werden während der Pulssequenz auch die Gradientenspulen 4 und 5 in einzelnen Zeitschritten geschaltet, um bestimmte Bereiche der ausgewählten Schicht zu selektieren. Als besonders geeignet als Ansteuerungsablauf hat sich eine k-Raum-Trajektorie, wie sie in 3 beispielhaft dargestellt ist, erwiesen. Die k-Raum-Trajektorie verläuft spiralförmig und erfasst somit ein bestimmtes Intervall von Orts-Frequenzen. Jeder einzelne, in 3 dargestellte Punkt entspricht dabei Gradientenspulenparametern für einen Zeitschritt.
  • Ist der Ansteuerungsablauf für die Gradientenspulen 3, 4, 5 erst bekannt, so wird in einem Schritt 12 ein nichtlineares Gleichungssystem mit Hilfe eines nichtlinearen Least-Square-Lösungsverfahrens gelöst. Das Gleichungssystem setzt sich zusammen aus der in Zeit und Raum diskretisierten Blochschen Gleichung (1) abgeleiteten nichtlinearen Gleichungen, wobei die Ansteuerungsparameter über die entsprechenden B1-Werte in die Gleichungen einfließen, sowie aus Zusatzgleichungen. Die Zusatzgleichungen, von denen auch nur eine vorhanden sein kann, beschreiben Randbedingungen, vorliegend die SAR-Belastung, und sind in diesem Ausführungsbeispiel selbst nichtlinear. Dabei sind vorliegend zwei Gleichungen, die die SAR-Belastung beschreiben, denkbar, nämlich die Gleichungen (2) und (3), worauf im Folgenden noch näher eingegangen wird. Die Zusatzgleichung bzw. die Zusatzgleichungen sind unter Einsatz einer maximalen Verlustleistung (und somit maximalen SAR) gebildet, so dass als Randbedingungen SAR-Grenzwerte durch die Zusatzgleichungen elegant in das Gleichungssystem einfließen, so dass sie unmittelbar bei dessen Lösung berücksichtigt werden können und keine weiteren aufwendigen Rechenvorgänge mehr folgen müssen.
  • Zusätzlich zu dem Ansteuerungsablauf wird als Eingangsgröße zunächst noch der Betrag der gewünschten Zielmagnetisierung für alle Voxel bzw. Volumeneinheiten benötigt, Kästchen 13. Die gewünschte Zielmagnetisierung ist das Integral über die Blochsche Gleichung (1). Als Zielmagnetisierung kann eine in der gesamten ausgewählten Schicht homogene Zielmagnetisierung vorgesehen sein, es kann jedoch auch eine beliebige Magnetisierungsverteilung, beispielsweise eine Magnetisierung nur in bestimmten Bereichen, vorgesehen werden.
  • Weiterhin sind als Eingangsgrößen für den Schritt 12 Minimal- und Maximalwerte für Ansteuerungsparameter vorgegeben, Kästchen 14. Bei Verwendung des Least-Square-Lösungsverfahrens ist es möglich, die Größe der Ansteuerungsparameter zu beschränken. Diese Minimal- und/oder Maximalwerte werden durch die Hardware-Eigenschaften insbesondere der Hochfrequenzverstarker 7 bestimmt.
  • Zur Auswahl der Zusatzgleichung(en) gibt es im Wesentlichen zwei Möglichkeiten, nämlich die Gleichungen (2) und (3). Beide Möglichkeiten haben ihre Vor- und Nachteile und werden demnach je nach Bedürfnissen ausgewählt.
  • Mit der Gleichung (2), dem Zugang über die Streuparametermatrix, sind die Ansteuerungsparameter über die Streuparameter unmittelbar in der Gleichung enthalten. Zudem kann vorteilhafterweise die Streuparametermatrix gemessen werden. Es ist natürlich auch möglich, die Streuparametermatrix durch eine entsprechende dreidimensionale elektromagnetische Simulation, beispielsweise mit einem Menschmodell, zur ermitteln. Allerdings bietet Gleichung (2) nur einen Zugang zur gesamten Ver lustleistung bzw. zur gesamten Verlustleistung für einen Zeitschritt. Daher können keine lokalen Hotspots gezielt ausgeschlossen werden.
  • Anders stellt sich die Situation bei Verwendung der Gleichung (3) dar. Gleichung 3 kann in Einzelgleichungen für jedes Voxel bzw. jedes Teilvolumen aufgeschlüsselt werden, so dass auch SAR-Beschränkungen lokal vorgegeben werden können. Der Nachteil ist jedoch, dass bislang noch kein messtechnischer Zugang zu der die Ansteuerungsparameter enthaltenden elektrischen Feldverteilung bekannt ist, so dass diese über eine Simulation ermittelt werden muss. Dazu muss die Gewebeverteilung des Patienten bekannt sein. Dies kann jedoch realisiert werden, indem ein anpassbares Menschmodell, das beispielsweise auf der Grundlage von Patientenparametern wie Größe, Gewicht, Alter, Geschlecht usw. angepasst werden kann, verwendet wird. Dann kann über eine dreidimensionale elektromagnetische Simulation die elektrische Feldverteilung ermittelt werden. Die Leitfähigkeitsverteilung, die ebenso in Gleichung (3) eingeht, kann bei dem erfindungsgemäßen Verfahren indirekt aus der Gewebeverteilung, die aus vorangegangenen Bildaufnahmen, insbesondere Magnetresonanz- oder Computertomographieaufnahmen, oder direkt aus der Impedanztomographie oder anhand von in Tabellen hinterlegten Leitfähigkeitsatlanten ermittelt.
  • Ist das Gleichungssystem im Schritt 12 erst gelöst und liegen näherungsweise Werte für die Ansteuerungsparameter vor, so kann in einem optionalen Schritt 15 daraus die SAR-Belastung, insbesondere die lokale SAR-Belastung, berechnet werden. Auf diese Weise kann nochmals überprüft werden, ob alle Grenzwerte eingehalten sind, also eine optimale Pulssequenz vorliegt. Ist dies nicht der Fall, so kann vorgesehen sein, wie durch den Pfeil 16 angedeutet, dass beispielsweise die Gleichungen des Gleichungssystems oder deren Gewichtungsfaktoren entsprechend verändert werden, um eine erneute Berechnung vorzunehmen. Es ist also ein Optimierungsprozess denkbar, bei dem die Schritt 12 und 14 mehrere Male wiederholt werden, bis ein Optimierungskriterium erreicht ist.
  • Die Gleichungen des nichtlinearen Gleichungssystems sind im Verfahren nach 2 zudem mit Gewichtungsfaktoren versehen, die eine entsprechende Wertung wiedergeben. Durch die Einstellung dieser Gewichtungsfaktoren, beispielsweise ein Gewichtungsfaktor für die aus der Blochschen Gleichung hervorgegangenen Gleichungen und ein weiterer für die Zusatzgleichungen, kann praktisch eingestellt werden, an welchen Vorgaben sich die Lösung bei widerstreitenden Interessen eher zu orientieren hat, beispielsweise, wenn sich die Forderungen nach Homogenität und nach geringer SAR-Belastung entgegenlaufen.
  • In Schritt 17 schließlich steuert das Steuergerät 8 die Gradientenspulen 3, 4, 5 und die Kanäle der Hochfrequenz-Sendespule 6 entsprechend des Ansteuerungsablaufs und der ermittelten Ansteuerungsparameter an, so dass sich eine optimale Pulssequenz ergibt, mit der sowohl eine Verbesserung der Homogenität als auch der SAR-Belastung erreicht wird.
  • Dies wird für ein Beispiel in den 4 und 5 näher dargestellt. In diesem Beispiel wurde eine Körperspule mit acht Sendekanälen betrachtet, wobei bei einer Kleinwinkelanregung (Auslenkungswinkel 0,57°) eine homogene Magnetisierung von 1% der Gleichgewichtsmagnetisierung erzielt werden soll. Dabei zeigt 4 die Ergebnisse für die Magnetisierungsverteilung mit dem erfindungsgemäßen Verfahren, wobei jeweils schraffierte Bereiche eine Abweichung bedeuten, wobei wiederum die Stärke der Schraffur die Stärke der Abweichung wiedergibt. 5 zeigt die Magnetisierungsverteilung, wie sie bei einer Mode 1-Anregung beim selben Patienten erreicht werden würde. Man erkennt, dass es deutlich stärkere Abweichungen gibt. Tatsächlich wurde die Homogenität mit dem erfindungsgemäßen Verfahren relativ zur Mode 1-Anregung um den Faktor 5 verbessert (betrachtet wurde die Standardabweichung der Magnetisierung relativ zum Mittelwert der Magnetisierung in einer Quer schnittsfläche der Brust ohne Arme). Die Gesamtverlustleistung beträgt dabei nur das 1,5-fache einer Mode 1-Anregung, die zur gleichen mittleren Magnetisierung führt bei gleicher Pulsdauer.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren lässt sich auch für Großwinkelanregungen, beispielsweise einen Auslenkungswinkel von 48,6°, verwenden. Entsprechende Versuche für eine Kopfspule mit acht Sendekanälen ergaben, dass sich die Homogenität mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens um nahezu den Faktor 3 verbessern kann, wobei die Gesamtverlustleistung mit dem erfindungsgemäßen Verfahren nur 75% einer Mode 1-Anregung beträgt.
  • Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren können somit extreme Verbesserungen unter Beachtung von SAR-Grenzwerten erzielt werden.

Claims (17)

  1. Verfahren zur Ermittlung einer Pulssequenz zur Ansteuerung einer Hochfrequenz-Sendespule mit einem Sendekanal oder mehreren Sendekanälen in einer Magnetresonanzanlage, wobei folgende Schritte durchgeführt werden: – Vorgabe eines für mehrere Zeitschritte der Pulssequenz bestimmten Ansteuerungsablaufs für Gradientenspulen der Magnet resonanzanlage zur zeitabhängigen Selektion von Bereichen einer ausgewählten Schicht oder eines ausgewählten Volumens, – Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems für Ansteuerungsparameter der einzelnen Sendekanäle der Sendespule für jeden Zeitschritt unter Vorgabe einer gewünschten Zielmagnetisierung und unter Berücksichtigung des Ansteuerungsablaufs der Gradientenspulen, wobei das in Raum und Zeit diskretisierte nichtlineare Gleichungssystem neben den sich aus der Blochschen Gleichung ergebenden, in den Ansteuerungsparametern nichtlinearen Gleichungen wenigstens eine weitere, Randbedingungen beschreibende Zusatzgleichung umfasst.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei als Zusatzgleichung wenigstens eine die SAR-Belastung beschreibende, in den Ansteuerungsparametern nichtlineare Gleichung verwendet wird.
  3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei als Zusatzgleichung eine die Verlustleistung im Patienten in Abhängigkeit der unmittelbar von den Ansteuerungsparametern abhängigen vektorwertigen Streuvariable und der Streuparametermatrix angebende Gleichung verwendet wird.
  4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei die Streuparametermatrix mittels einer dreidimensionalen elektromagnetischen Simulation ermittelt wird.
  5. Verfahren nach Anspruch 3, wobei die Streuparametermatrix gemessen wird.
  6. Verfahren nach Anspruch 2, wobei als Zusatzgleichung eine die Verlustleistung im Patienten in Abhängigkeit der von den Ansteuerungsparametern abhängigen elektrischen Feldverteilung und der Leitfähigkeitsverteilung angebende Gleichung verwendet wird.
  7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei die Leitfähigkeitsverteilung indirekt aus der Gewebeverteilung aus vorangehenden Bildaufnahmen eines Patienten, insbesondere Magnetresonanz- und/oder Computertomographieaufnahmen, ermittelt wird.
  8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, wobei die Feldverteilung bei gegebener Leitfähigkeitsverteilung in einem Patienten durch eine dreidimensionale elektromagnetische Simulation ermittelt wird.
  9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei zur Ermittlung der Gewebeverteilung ein Menschmodell verwendet wird, das insbesondere anhand von Eingabedaten über den Patienten die Gewebeverteilung ermittelt.
  10. Verfahren nach Anspruch 6, wobei die Leitfähigkeitsverteilung mittels elektrischer Impedanztomographie ermittelt wird.
  11. Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 10, wobei die Zusatzgleichung ortsaufgelöst betrachtet wird.
  12. Verfahren nach Anspruch 11, wobei die ortsaufgelöste Zusatzgleichung den lokalen SAR-Wert beschreibt.
  13. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei zur Lösung des Gleichungssystems ein nichtlineares least-square-Verfahren verwendet wird.
  14. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei Minimal- und/oder Maximalwerte für die Ansteuerungsparameter vorgegeben sind.
  15. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei zur Einstellung der Lösung Gewichtungsfaktoren zur Wichtung der Gleichungen des Gleichungssystems verwendet werden.
  16. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei zur Überprüfung des Einhaltens der SAR-Grenzwerte nach der Ermittlung der Ansteuerungsparameter aus diesen die SAR-Belastung ermittelt wird.
  17. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei durch den Ansteuerungsablauf lediglich die nicht zur Schichtselektion genutzten Gradientenspulen angesteuert werden.
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