DE19931793A1

DE19931793A1 - Predicate regulation for system, trend calculation by linear or quadratic extrapolation of past control value runs

Info

Publication number: DE19931793A1
Application number: DE1999131793
Authority: DE
Inventors: Klaus Damert
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1999-07-08
Filing date: 1999-07-08
Publication date: 2001-01-18

Abstract

Predicate regulation involves calculating trend, independent of the existence of a down time of all pass behavior. Trend is calculated by linear or quadratic extrapolation using known regulation size runs. The smoothing factor remains constant.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur prädiktiven Regelung von Eingrößensyste men.The invention relates to a method for predictive control of one-size systems men.

Prädiktive Regelungsverfahren sind in großer Zahl entwickelt worden (Dittmar, R.: msr, Berlin 33 (1990), 11, S. 490-496). Allen diesen Verfahren ist gemeinsam, daß versucht wird, innerhalb eines gewissen Zeithorizontes den Sollwert zu erreichen. Dabei wird eine Vorausberechnung der Regelgröße über diesen Zeitraum durchge führt, wobei eine Kenntnis des dynamischen Modells Voraussetzung ist. Aus diesem Grund ist der Einsatz prädiktiver Regler in der Praxis bisher nicht sehr verbreitet, da der Aufwand für die Erstellung eines dynamischen Modells oft sehr hoch ist. Es wurde bereits ein prädiktives Regelungsverfahren in DD 299 833 B5 vorgeschla gen, bei welchem über die Zeitdauer t, die der Gültigkeit des Trends entspricht, eine modellfreie Trendberechnung der Regelgrößen erfolgt und die zur Annäherung an die Sollwerte in diesem Punkt nötige Regelgrößenkorrektur auf der Basis der Werte der Einheitssprungantwort der Regelgröße bezüglich der Stellgrößen zum Zeitpunkt t über eine lineare Beziehung erfolgt, die entsprechenden Stellgrößenänderungen nachgeführten Stellgrößenwerte addiert werden, die tatsächlichen Stellgrößenwerte diesen Summen nachgeführt und sie für eine Zeit, die klein gegen t ist, eingestellt werden, wobei zum Reglerstart die tatsächlichen und die stationären Stellgrößen werte gleich den aktuellen Werten gesetzt wurden. Diese Rechnungen werden zy klisch auf einem üblichen Mikrorechner wiederholt.Predictive control procedures have been developed in large numbers (Dittmar, R .: msr, Berlin 33 (1990), 11, pp. 490-496). All of these methods have in common that an attempt is made to reach the setpoint within a certain time horizon. A pre-calculation of the controlled variable is carried out over this period leads, whereby knowledge of the dynamic model is a prerequisite. For this The reason that the use of predictive controllers has not been very widespread in practice since the effort to create a dynamic model is often very high. A predictive regulation procedure has already been proposed in DD 299 833 B5 gene, over which a period of time t that corresponds to the validity of the trend Model-free trend calculation of the controlled variables takes place and the approximation the setpoints required in this point the control variable correction based on the values the unit step response of the controlled variable with regard to the manipulated variables at time t the corresponding manipulated variable changes take place via a linear relationship tracked manipulated variable values are added, the actual manipulated variable values tracked these sums and set them for a time small against t the actual and the stationary manipulated variables at the start of the controller values were set equal to the current values. These bills are zy repeated cliché on a conventional microcomputer.

Dieses Regelungsverfahren im Zusammenhang mit einer Parametrierungsvorschrift nach DE 41 09 386 C2 hat zu sehr guten Ergebnissen geführt, da lediglich das An fangsverhalten, also eine Information über das erste Teilstück der Sprungantwort funktion, bekannt sein muß.This control procedure in connection with a parameterization regulation according to DE 41 09 386 C2 has led to very good results, since only the An catch behavior, i.e. information about the first section of the step response function, must be known.

In Untersuchungen zu diesem prädiktiven Regelungsverfahren haben sich im Ein größenfall Nachteile ergeben. Wenn bei stark gestörten Meßwerten die Reglertakt zeit, insbesondere für Systeme mit Totzeit, zu klein gewählt wird, kann die Regelung instabil werden. Obwohl die Parametrierung einfach ist und sich die meisten Para meter aus allgemeiner Streckenkenntnis ermitteln lassen, ist die Anzahl der Para meter noch relativ hoch.In studies on this predictive regulatory process have been at one size disadvantages result. If the controller cycle occurs when the measured values are severely disturbed time is too small, especially for systems with dead time, the control can become unstable. Although the parameterization is simple and most Para Meters can be determined from general knowledge of the route is the number of para meters still relatively high.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein prädiktives Regelungsverfahren so zu verändern, daß es im Eingrößenfall auch bei kleinen Reglertaktzeiten stabil arbeitet und im Anwendungsfall nur eine kleine Zahl von Reglerparametern erforderlich sind.The object of the invention is to provide a predictive control method change that it works stably even with small controller cycle times and only a small number of controller parameters are required in the application.

Diese Aufgabe wird durch die kennzeichnenden Merkmale der Patentansprüche 1 bis 5 gelöst.This object is achieved by the characterizing features of patent claims 1 solved to 5.

Bei Anwendung der erfindungsgemäßen Lösung ergeben sich gegenüber dem Stand der Technik Vorteile. So ist es auch möglich, stark gestörte Regelsysteme bei klei nen Reglertaktzeiten stabil zu betreiben. Die Anzahl der Reglerparameter ist um zwei bzw. drei reduziert, die Unterscheidung zwischen quadratischem und exponentiellem Trend entfällt und es gibt keine unterschiedliche Glättung mehr. Bei Regelstrecken mit Totzeit kann die Totzeit außer Betracht bleiben.When using the solution according to the invention, compared to the prior art technology advantages. So it is also possible to have badly disturbed control systems at klei to operate stable controller cycle times. The number of controller parameters is two or three reduced, the distinction between quadratic and exponential There is no trend and there is no longer any different smoothing. For controlled systems with dead time, dead time can be disregarded.

Der Vorzug des Verfahrens zur prädiktiven Regelung nach DD 2 99 833 B5, kein dynamisches Modell des Prozesses zu benötigen, bleibt jedoch erhalten. Die An sprüche an die Streckenkenntnis sind demgegenüber aber noch weiter reduziert. Die Erfindung wird an folgenden Ausführungsbeispielen mit den Zeichnungen näher erläutert:The advantage of the procedure for predictive control according to DD 2 99 833 B5, none However, the need for a dynamic model of the process remains. The An In contrast, claims to route knowledge are further reduced. The invention is illustrated in the following exemplary embodiments with the drawings explains:

Fig. 1: Sollwertänderung Strecke 3. Ordnung mit Totzeit Fig. 1: 3rd-order setpoint change with dead time

Fig. 2: Sollwertänderung Allpaßsystem und Sprungantwort Fig. 2: Setpoint change all-pass system and step response

Fig. 3: Sollwertänderung Strecke 3. Ordnung mit Totzeit, mit und ohne Störung der Regelgröße Fig. 3: 3rd-order setpoint change with dead time, with and without disturbance of the controlled variable

Fig. 4: IT3-Strecke mit ungestörter und gestörter Regelgröße Fig. 4: IT3 route with undisturbed and disturbed control variable

example 1

Als erstes Beispiel wird die wahrscheinlich einfachste Realisierung des erfindungs gemäßen Verfahrens demonstriert. Allerdings sind damit die Realisierungsmöglich keiten dieses Verfahrens nicht erschöpft und können auch nicht auf dieses Beispiel beschränkt werden. Das Beispiel soll lediglich das Nachvollziehen der erfindungs gemäßen Lösung erleichtern, sie aber keinesfalls darauf einengen. In diesem Bei spiel wird die Trendberechnung linear ausgeführt, die Information über die lokale Streckenkenntnis, die sonst aus zwei Werten besteht, reduziert sich auf eine Infor mation über den Anstieg. Der aktuelle, gemessene Regelgrößenwert ist: x, der Soll wert: xsoll und der aktuelle einzustellende Stellgrößenwert ist: u.The first example is probably the simplest implementation of the invention demonstrated according to the procedure. However, the implementation is possible This procedure is not exhausted and cannot be based on this example be restricted. The example is only to understand the fiction facilitate the appropriate solution, but do not restrict it in any way. In this case the trend calculation is carried out linearly, the information about the local Route knowledge, which otherwise consists of two values, is reduced to one information mation about the rise. The current measured control value is: x, the target value: xset and the current manipulated variable value to be set is: u.

Es werden folgende Symbole verwendet:
The following symbols are used:

- x0 - current smoothed controlled variable value
- x0s - current smoothed value of the first derivative of the controlled variable
- ust - "stationary" value of the manipulated variable
- x0a, x0as - values of the controlled variable and their derivation from the previous walked step
- zw1 - Abbreviation

Diese Größen sind alles interne Variablen im Regler und daher für den Anwen der des erfindungsgemäßen Regelungsverfahrens weder zugänglich noch von Bedeutung.These variables are all internal variables in the controller and therefore for the user that of the control method according to the invention is neither accessible nor by Importance.

Vom Anwender dagegen sind vorzugeben:
On the other hand, the user must specify:

- ts - the time horizon
- instead - an increase in information about the route
- dt - the controller cycle time, but without very wide limits greater influence on the control behavior can be selected

Das erfindungsgemäße Regelungsverfahren besteht aus dem Initialisierungsschritt und dem zyklisch nach Ablauf der Taktzeit dt abzuarbeitendem zyklischen Teil.The control method according to the invention consists of the initialization step and the cyclical part to be processed cyclically after the cycle time dt.

initialization

x0a = x0 = x
x0s = x0as = 0
ust = u x0a = x0 = x
x0s = x0as = 0
ust = u

Cyclical part

zw1 = (x-x0a)/dt
x0 = 0.5*(x0+x)
x0 s = 0.5*(x0s+zw1)
x0a = x
x0as = zw1
ust = ust+(u-ust)*dt/ts
u = 0.5*(u+(ust-((x0-xsoll)/ts+x0 s)/anst))zw1 = (x-x0a) / dt
x0 = 0.5 * (x0 + x)
x0 s = 0.5 * (x0s + zw1)
x0a = x
x0as = zw1
ust = ust + (u-ust) * dt / ts
u = 0.5 * (u + (ust - ((x0-xsoll) / ts + x0 s) / anst))

Example 2

Als zweites Beispiel wird ein Prädiktivregler als Eingrößenregler mit einem Modell einer Regelstrecke dritter Ordnung mit Totzeit ausgewählt, analog dem Ausfüh rungsbeispiel 1 der DE 41 09 386 C2, deren Übertragungsfunktion (s ist der Laplace- Operator) folgende Form hat:
As a second example, a predictive controller is selected as a one-size controller with a model of a third-order controlled system with dead time, analogous to embodiment 1 of DE 41 09 386 C2, whose transfer function (s is the Laplace operator) has the following form:

F(s) = (1+2*s)exp(-4*s)/((1+3*s)*(1+7*s)*(1+10*s))F (s) = (1 + 2 * s) exp (-4 * s) / ((1 + 3 * s) * (1 + 7 * s) * (1 + 10 * s))

Die Ergebnisse einer erfindungsgemäßen Sollwertänderung zeigt Fig. 1. Dabei ent fallen für den Anwender die beiden Parameter zur Trendauswahl bzw. zur Festle gung des Glättungsfaktors (als Trend wird nur noch der lineare Trend verwendet - die Ergebnisse mit exponentiellem oder quadratischem Trend unterscheiden sich fast nicht, als Glättungsfaktor wird nur noch α = 0.5 verwendet). Als Reglerparameter werden verwendet:
Zeithorizont: ts = 8
lokale Streckenkenntnis: anst = 0.1
Taktzeit: dt = 0.05The results of a change in the setpoint value according to the invention are shown in FIG. 1. The two parameters for trend selection or for setting the smoothing factor are omitted for the user (only the linear trend is used as a trend - the results with exponential or quadratic trend hardly differ , only α = 0.5 is used as the smoothing factor). The following are used as controller parameters:
Time horizon: ts = 8
Local knowledge of the route: Anst = 0.1
Cycle time: dt = 0.05

Da die Taktzeit in weiten Bereichen ohne Einfluß auf das Regelungsverhalten ist, benötigt der erfindungsgemäße Regler selbst in einem solchen Fall von Totzeit nur die zwei Parameter: ts und anst. Allerdings widerspricht eine solche Reglereinstel lung eigentlich den Ideen von DD 299 833 B5, denn dort sollte für die Streckeninfor mation ein Wert außerhalb der Totzeit gewählt werden, der Trend exponentiell und die Glättung hoch (α = 0.9) sein.Since the cycle time has no influence on the control behavior in wide areas, Even in such a case, the controller according to the invention only needs dead time the two parameters: ts and anst. However, such a controller setting contradicts actually the ideas of DD 299 833 B5, because there should be a value outside the dead time, the trend exponential and smoothing must be high (α = 0.9).

Trotzdem der Regler erfindungsgemäß weniger Parameter benötigt, sind die Resul tate sogar besser als im zitierten Ausführungsbeispiel.Despite the fact that the controller requires fewer parameters according to the invention, the results are tate even better than in the cited embodiment.

Example 3

Ein weiteres nichttriviales Objekt ist eine chemische Reaktion, die Allpaßverhalten zeigt (non-minimum phase system). cA und cB sind Konzentrationen, cA0 die Ein trittskonzentration von cA:
Another non-trivial object is a chemical reaction that shows all-pass behavior (non-minimum phase system). cA and cB are concentrations, cA0 the entry concentration of cA:

dcA/dt = u*(cA0-cA) - 50*cA - 10*cA0
dcB/dt = u*cB + 50*cA - 100*cB
dcA / dt = u * (cA0-cA) - 50 * cA - 10 * cA0
dcB / dt = u * cB + 50 * cA - 100 * cB

Regelgröße ist cB. Erfindungsgemäß werden folgende Reglerparameter verwendet:
Zeithorizont: ts = 0.008, lokale Streckenkenntnis: anst = 3 und Taktzeit: dt = 0.001. Zur Charakterisierung der Strecke ist in der Fig. 2 neben den Ergebnissen einer Sollwertänderung auch die Sprungantwort bei Veränderung der Stellgröße um 6 dargestellt.The controlled variable is cB. The following controller parameters are used according to the invention:
Time horizon: ts = 0.008, local route knowledge: anst = 3 and cycle time: dt = 0.001. In addition to the results of a setpoint change, the step response when the manipulated variable changes by 6 is shown in FIG. 2 to characterize the route.

Example 4

Zu dem vorhergehenden Beispiel 2 soll noch die Stabilität der Regelung auch bei kleinen Reglertaktzeiten demonstriert werden. Dazu wird die Regelgröße durch Addi tion einer Zufallszahl bei gleicher Reglerparametrierung wie im Beispiel 2 verfälscht. Es ergeben sich die Resultate, welche in der Fig. 3 dargestellt sind.In addition to the previous example 2, the stability of the control should be demonstrated even with short controller cycle times. For this purpose, the controlled variable is falsified by adding a random number with the same controller parameterization as in example 2. The results are shown in FIG. 3.

Example 5

Analog läßt sich eine im offenen Kreis instabile Strecke mit der Übertragungsfunktion behandeln:
Analogously, a route that is unstable in an open circle can be treated with the transfer function:

F(s) = 1/(s*(1+s)**3).F (s) = 1 / (s * (1 + s) ** 3).

Eine Reglerauslegung nach DD 299 833 B5 mit einer der Anschauung entsprechen den Wahl der lokalen Streckenkenntnis (nach einer Zeit t von 1.5 ändert sich die Re gelgröße um 0.3, wenn die Stellgröße um eine Einheit verstellt wurde) ergibt mit den Parametern: ts = 2.5) und dt = 0.001 zwar im ungestörten Fall gute Resultate. Wird die Regelgröße jedoch durch eine Zufallszahl überlagert, wird sowohl bei dt = 0.001 als auch bei dt = 0.01 die Regelung instabil.A controller design according to DD 299 833 B5 corresponds to one of the views the choice of local route knowledge (after a time t of 1.5 the Re changes gel size by 0.3 if the manipulated variable has been adjusted by one unit) results with the Parameters: ts = 2.5) and dt = 0.001 good results in the undisturbed case. Becomes however, the controlled variable is overlaid by a random number, both at dt = 0.001 as well as unstable at dt = 0.01.

Erfindungsgemäß wird der Regler bei anst = 0.7, ts = 3.5 und bei einer Reglertakt zeit von dt = 0.001 ausgelegt. Fig. 4 zeigt eine Sollwertänderung der ungestörten und der gestörten Strecke.According to the invention, the controller is designed at anst = 0.7, ts = 3.5 and at a controller cycle time of dt = 0.001. Fig. 4 shows a setpoint change of the undisturbed and the disturbed route.

Mit der erfindungsgemäßen Regelung wird bei einer kleineren Anzahl von Reglerpa rametern insgesamt ein besseres Resultat erzielt.With the control according to the invention, with a smaller number of controller pairs overall achieved a better result.

Claims

1.Procedure for predictive control of single-variable controlled systems with the prediction of the control process in the future and subsequent correction of the manipulated variable in each individual step, the trend calculation of the controlled variable being carried out without application of a dynamic controlled system model, characterized in that regardless of the existence of a dead time or a All-round behavior, the trend is calculated by linear or quadratic extrapolation of the controlled variable curve known from the past into the future and the smoothing factor α is always kept constant.

2. The method according to claim 1, characterized in that the time t for the Route knowledge is chosen so small that it is within a dead time behavior half the dead time and with all-pass behavior within the inverse respons.

3. The method according to claim 1, characterized in that in a linear Trend calculation to characterize the local route behavior only the parameter increase is used.

4. The method according to claim 1, characterized in that the smoothing factor a has the value 0.5.

5. The method according to claim 1, characterized in that the time t for the Route knowledge is less than one twentieth of the time horizon.