DE4333440C1

DE4333440C1 - Verfahren zur Shimmung eines Magnetfeldes in einem Untersuchungsraum eines Kernspinresonanzgerätes

Info

Publication number: DE4333440C1
Application number: DE4333440A
Authority: DE
Inventors: Atsutaka Manabe
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1993-09-30
Filing date: 1993-09-30
Publication date: 1995-04-06
Anticipated expiration: 2013-10-01
Also published as: JPH07148142A; JP3677064B2; US5592091A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Shimmung eines Ma gnetfeldes in einem Untersuchungsraum eines Kernspinresonanz gerätes, wobei das Magnetfeld mathematisch in Form von sphä rischen harmonischen Funktionen dargestellt wird, wobei Shim- Spulen vorgesehen sind, die so gestaltet sind, daß sie im Untersuchungsraum im wesentlichen eine Feldverteilung hervor rufen, die einem bestimmten Koeffizienten der sphärischen harmonischen Funktionen entspricht, wobei folgende Verfah rensschritte durchgeführt werden:

a) Kernspinresonanzsignale werden angeregt und durch deren Auswertung ein Datensatz zur Bestimmung der Koeffizienten der sphärischen harmonischen Funktion bestimmt.
b) Schritt a) wird für jeden Datensatz mehrfach durchgeführt.

Ein derartiges Verfahren ist bekannt aus der Zeitschrift "Magnetic Resonance in Medicine", 29, S. 804 bis 811 (1993).

Bei Kernspinresonanzgeräten ist die Homogenität des Grundma gnetfeldes ein entscheidender Faktor für die Abbildungsqua lität. Bei der Bildgebung verursachen Feldinhomogenitäten im Bildbereich geometrische Bildverzerrungen, die den Feldabwei chungen proportional sind. Besonders wichtig ist die Feldho mogenität beim Echoplanarverfahren.

Ferner werden im Bereich der Spektroskopie extrem hohe An forderungen an die Feldhomogenität gestellt, um eine ausrei chende Auflösung der Spektrallinien zu erreichen. Feldinho mogenitäten führen zur Überlappung von Spektrallinien.

Wie in dem Artikel "Aspects of shimming a superconductive whole body MRI magnet", G. Frese et al, Proceedings of the 9th Int. Conf. on Mag. Techn. Zürich, 9.-13.9.1985, Seiten 249-251, beschrieben, läßt sich ein Magnetfeld mit den Ent wicklungskoeffizienten von sphärischen harmonischen Funktio nen darstellen. Aus dem genannten Artikel ist es auch bereits bekannt, daß Feldabweichungen durch elektrische Shim-Spulen kompensiert werden können. Lineare Feldabweichungen, d. h. Feldfehler 1. Ordnung, können auch dadurch kompensiert wer den, daß man Gradientenspulen mit einem Offset-Strom, d. h. einem konstanten Strom, der einer Gradientenpulssequenz über lagert wird, beaufschlagt.

Bei höheren Anforderungen an die Feldhomogenität müssen nicht nur lineare Feldabweichungen, sondern auch Feldfehler höherer Ordnung kompensiert werden. Hierfür werden zusätzlich zu den Gradientenspulen spezielle Shim-Spulen vorgesehen, die mit einem geeigneten Strom zu beaufschlagen sind. In der Bildge bung wird die Shimmung, d. h. die Einstellung der Ströme über die einzelnen Shim-Spulen sowie ggfs. des Offset-Stromes von Gradientenspulen vorteilhafterweise vor der Untersuchung je des einzelnen Patienten durchgeführt, in der Spektroskopie typischerweise vor jeder Messung.

Die Einstellung der Ströme für die Shim-Spulen und der Offset-Ströme für die Gradientenspulen zur Erzielung einer optimalen Feldhomogenität stellt ein komplexes Problem dar, das bisher vielfach iterativ gelöst wurde. Iterative Verfah ren sind jedoch verhältnismäßig zeitaufwendig, so daß die Verweildauer von Patienten im Kernspintomographiegerät ver längert wird. Dies ist sowohl im Hinblick auf die psychische Belastung des Patienten (insbesondere bei Neigung zur Klaus trophobie) als auch im Hinblick auf den möglichen Patienten durchsatz nachteilig.

Ein nicht iteratives Verfahren zur allgemeinen Shimmung von Magneten ist in dem Artikel "Fast, non-iterative shimming of spatially localized signals" in Journal of Magnetic Re sonance, S. 323 bis 334 (1992), beschrieben. Dabei wird die Phase von Kernspins in Richtung mehrerer Projektionen mit stimulierten Echosequenzen bestimmt. Aufgrund des Phasenver laufs kann der magnetische Feldverlauf in diesen Projektionen gemessen und damit bei Darstellung des Magnetfeldes in sphä rischen harmonischen Funktionen deren Koeffizienten bestimmt werden. Jede Shim-Spule ist einer sphärischen harmonischen Funktion n-ten Grades und m-ter Ordnung zugeordnet. Die nach dem oben beschriebenen Verfahren ermittelten Koeffizienten werden dann als Maß für die den Shim-Spulen zuzuführenden Ströme verwendet.

In der deutschen Patentanmeldung P 42 18 902 ist ein Verfah ren zur Shimmung beschrieben, bei dem mit einer Gradienten- oder Spinechosequenz zunächst ein Kernresonanzsignal gewonnen wird. Durch Analyse des Kernresonanzsignals werden Koeffizi enten der die Feldverteilung beschreibenden Funktion ermit telt.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Shimmung ei nes Magnetfeldes derart auszuführen, daß die Genauigkeit und Stabilität der Shimmung verbessert wird.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des An spruches 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der Fig. 1 bis 28 näher erläutert. Dabei zeigen:

Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel für eine x- bzw. y- Gradientenspule sowie für sattelförmig ange ordnete Shim-Spulen, jeweils in schematischer Darstellung,

Fig. 2 ein Ausführungsbeispiel für eine z-Gradien tenspule sowie für weitere Shim-Spulen,

Fig. 3 einen angeregten Block,

Fig. 4 und 5 eine Gradientenechosequenz,

Fig. 6 bis 8 eine Spinechosequenz,

Fig. 9 bis 13 den Phasenverlauf von Spins entlang einer Projektion,

Fig. 14 den Einfluß eines Terms auf zwei Projektionen,

Fig. 15 den Zusammenhang zwischen Kernresonanzsignal, Phasenkurve und FIT-Kurve in zwei Projektio nen,

Fig. 16 ein Flußdiagramm eines Verfahrens gemäß der Erfindung,

Fig. 17 einen Satz von Pulssequenzen in verschiedenen Projektionen,

Fig. 18 bis 22 eine Gradientenechosequenz mit Vorsättigung und Bewegungsrefokussierung,

Fig. 23 einen angeregten Block,

Fig. 24 bis 28 eine Spinechosequenz mit selektiver Anregung eines Blocks.

Bekanntlich erfolgt eine Ortsauflösung der Kernspinresonanz signale in der Kernspintomographie dadurch, daß einem homoge nen, statischen Grundfeld in der Größenordnung von 1 Tesla ein linearer Magnetfeldgradient überlagert wird. Die Prinzi pien der Bildgebung sind beispielsweise in dem Artikel von Bottomley "NMR-imaging techniques and applications: A review" in Review of Scientific Instrum., 53 (9), 9/82, Seiten 1319 bis 1337, erläutert.

Zur Ortsauflösung in drei Dimensionen müssen Magnetfeldgra dienten in drei, vorzugsweise senkrecht aufeinander stehenden Richtungen erzeugt werden. In den Fig. 1 und 2 ist jeweils ein Koordinatenkreuz x, y, z eingezeichnet, das die Richtung der jeweiligen Gradienten darstellen soll. Fig. 1 zeigt schematisch eine herkömmliche Anordnung von Gradientenspulen für die Erzeugung eines Magnetfeldgradienten Gy in y- Richtung. Die Gradientenspulen 2 sind als Sattelspulen aus geführt, die auf einem Tragrohr 1 befestigt sind. Durch die Leiterabschnitte 2a wird innerhalb eines kugelförmigen Unter suchungsvolumens 11 ein weitgehend konstanter Magnetfeldgra dient Gy in y-Richtung erzeugt. Die Rückleiter erzeugen auf grund ihrer größeren Entfernung vom Untersuchungsvolumen 11 dort lediglich vernachlässigbare Komponenten.

Die Gradientenspulen für den x-Magnetfeldgradienten sind identisch zu den Gradientenspulen 2 für den y-Magnetfeldgra dienten aufgebaut und lediglich auf dem Tragrohr 1 um 90° in azimutaler Richtung verdreht. Der Übersichtlichkeit wegen sind sie daher in Fig. 1 nicht dargestellt.

In Fig. 1 sind ferner Shim-Spulen 4 bis 6 dargestellt, die ebenfalls als Sattelspulen ausgeführt sind. Die Shim-Spulen 4 bis 6 sind lediglich schematisch angedeutet, Ausführungen über das Design von Shim-Spulen finden sich beispielsweise im US-Patent 3,569,823. Jeder Shim-Spule 4 bis 6 ist jeweils eine Stromversorgung SH1 bis SH3 zugeordnet, die die jewei lige Shim-Spulen 4 bis 6 mit Strömen I4 bis I6 versorgt. Die Ströme I4 bis I6 sind über eine Recheneinheit C steuerbar.

Die Gradientenspulen 3 für den Magnetfeldgradienten in z- Richtung sind in Fig. 2 schematisch dargestellt. Die Spulen sind ringförmig ausgeführt und symmetrisch zum Mittelpunkt des Untersuchungsvolumens 11 angeordnet. Da die beiden Ein zelspulen 3a und 3b in der in Fig. 2 dargestellten Weise in entgegengesetzter Richtung stromdurchflossen sind, verursa chen sie einen Magnetfeldgradienten in z-Richtung. Ferner sind in Fig. 2 - wiederum nur schematisch - weitere, in diesem Fall ringförmige, Shim-Spulen 7 bis 9 dargestellt, die ebenfalls über Stromversorgungen SH4 bis SH6 mit Strömen I4 bis I6 beaufschlagt werden. Die Ströme I4 bis I6 sind wieder durch die Recheneinheit C steuerbar.

In den Fig. 1 und 2 ist ferner schematisch die Stromversorgung V für die Gradientenspulen 2, 3 dargestellt. Der Strom I durch die jeweilige Gradientenspule 2, 3 wird durch einen ei ne Meßsequenz vorgegebenen Pulsgenerator P und einem Geber O für einen Strom bestimmt, wobei die Ausgangssignale des Puls generators P und des Gebers O addiert werden.

Wie in dem bereits erwähnten Artikel Frese et al "Aspects of shimming a superconductive whole body MRI magnet" erläutert, lassen sich Magnetfelder aufgrund von sphärischen harmoni schen Funktionen darstellen. Für die hier ausschließlich in teressierende axiale Komponente Bz des Magnetfeldes gilt:

Dabei sind R, q und j die sphärischen Koordinaten des Vektors r, R ist der Radius des abzubildenden Volumens, P(n,m) sind die entsprechenden Legendre-Polynome vom Grad n und der Ordnung m und A(n,m) und B(n,m) sind die Koeffizienten der sphärischen harmonischen Funktionen. Der Koeffizient A(0,0) charakterisiert das homogene Grundfeld, alle anderen Koeffi zienten beschreiben Homogenitätsabweichungen. Wie in dem ebenfalls bereits zitierten US-Patent 3,569,823 erläutert, kann man Shim-Spulen derart gestalten, daß sie im wesentli chen einen dieser Koeffizienten beeinflussen, also die diesem Koeffizienten entsprechende Feldstörung kompensieren.

In der Praxis kann natürlich nur eine begrenzte Anzahl von Shim-Spulen vorgesehen werden, so daß nur eine entsprechende Zahl der erwähnten Koeffizienten der sphärischen harmonischen Funktionen auf Null gesetzt werden können. In der Kernspinto mographie und in der Spektroskopie kommt man auch bei hohen Anforderungen im allgemeinen mit neun nichtlinearen Shim- Spulen aus, so daß zusammen mit den drei Gradientenspulen zwölf sphärische Koeffizienten, die die Feldverteilung am meisten stören, auf Null gebracht werden können.

Zur Shimmung ist es zunächst erforderlich, den vorhandenen Feldverlauf festzustellen. Dies kann zum Beispiel mit einem Verfahren erreicht werden, wie es in der bereits eingangs er wähnten deutschen Patentanmeldung P 42 18 902 beschrieben ist. Zur Erläuterung der Erfindung wird dieses Verfahren nachfolgend anhand der Fig. 3 bis 10 dargestellt.

Fig. 3 zeigt schematisch eine herkömmliche Gradientenechose quenz, bei der nach einem Hochfrequenzanregepuls RF die an geregten Spins durch einen Gradienten G_RO zunächst dephasiert und dann durch Umkehr des Gradienten G_RO wieder rephasiert wer den. In einem Magnetfeld, das abgesehen vom Gradienten G_RO vollständig homogen ist, erscheint zum Zeitpunkt t₀ ein Gra dientenechosignal S, wobei der Zeitpunkt t₀ dadurch definiert ist, daß das Zeitintegral über den gesamten wirksamen Gra dienten G_RO Null wird:

Fig. 4 zeigt dieselbe Pulsfolge, wobei jedoch hier dem Grund magnetfeld eine - in diesem Fall als linear angenommene - Feldinhomogenität BI in Richtung des Gradienten G_RO überla gert ist. Diese lineare Feldinhomogenität BI in Richtung des Gradienten G_RO kann zu diesem addiert werden und führt dazu, daß jetzt die Echobedingung früher erreicht wird, d. h. das Signal S um die Zeitspanne Δt1 vor dem normalen Echozeitpunkt t₀.

Fig. 5 zeigt schließlich die Gradientenechosequenz nach Fig. 3, wobei hier eine negative lineare Feldabweichung in Richtung des Gradienten G_RO vorliegt. Dies führt dazu, daß der Echo zeitpunkt nun um die Zeitspanne Δt2 nach dem normalen Echo zeitpunkt t₀ liegt.

Die Zeitverschiebung Δt stellt also ein Maß für lineare Feld abweichungen in Richtung des Gradienten G_RO dar.

Eine Information über Feldinhomogenität kann man nicht nur mit Gradientenechos, sondern in einer alternativen Ausfüh rungsform nach den Fig. 6 bis 8 auch mit Spinechos erhalten. Zur Erklärung ist in Fig. 6 zunächst eine herkömmliche Spin echosequenz dargestellt. Dabei folgt auf einen Hochfrequenz puls RF zunächst ein Gradient G, dann ein 180°-Hochfrequenz puls RF* und schließlich ein Gradient G*, unter dem ein Spinechosignal S ausgelesen wird. Während der ganzen Zeit ist in Richtung des Gradienten G eine lineare Feldinhomogenität BI, also eine Feldinhomogenität erster Ordnung, wirksam. Diese entspricht einem zusätzlichen Gradient in Richtung des Gradienten G.

Im Normalfall ist der 180°-Hochfrequenzpuls RF* zentrisch zwischen dem Hochfrequenzpuls RF und dem Spinechosignal S an geordnet. Dies führt dazu, daß eine konstante Feldinhomoge nität BI die Position des Spinechosignals S nicht beeinflußt, da die Gradientenfläche links und rechts vom 180°- Hochfrequenzpuls RF* gleich ist.

Um die Feldinhomogenität BI zu ermitteln, wird in einer er sten Sequenz nach Fig. 7 der 180°-Hochfrequenzpuls RF1* ge genüber der zentrischen Position nach links verschoben. Ohne Feldinhomogenität hätte dies keinen Einfluß auf die Position des Spinechos S1, da für die Echobedingung nur die Gradien tenflächen der Gradienten G1 und G1* maßgeblich wären. Die lineare Feldinhomogenität BI führt jedoch dazu, daß das Echo signal S1 nach links verschoben wird (also früher auftritt). Dies wird anschaulich durch einen Vergleich der gesamten Gra dientenfläche zwischen erstem Hochfrequenzpuls RF1 und 180°- Hochfrequenzpuls RF1* und der Gradientenfläche zwischen 180°- Hochfrequenzpuls RF1* und dem Echosignal S1.

In einer zweiten Sequenz mit einem zweiten Hochfrequenzpuls RF2 und einem zweiten Gradientenpuls G2 wird der 180°-Hoch frequenzpuls RF2* gegenüber der zentralen Position nach rechts verschoben. Damit wird durch die Wirkung der Feldin homogenität BI auch das zugehörige Spinechosignal S2 nach rechts verschoben, was wiederum durch einen Vergleich der wirksamen Gradientenflächen anschaulich wird.

Durch Vergleich der Echoposition in den beiden Sequenzen nach Fig. 7 und 8 kann man damit ebenfalls eine Zeitdifferenz Δt ermitteln, die wiederum ein Maß für die lineare Feldinhomoge nität BI darstellt.

Aufgrund der Verschiebung der Echozeitpunkte könnte man also lineare Feldinhomogenitäten in einer bestimmten Richtung durch Gradientenechosequenzen oder Spinechosequenzen mit ei nem Gradienten in dieser Richtung erfassen. Die direkte Messung der Zeitdifferenzen hat jedoch den Nachteil, daß hiermit nur lineare Magnetfeldabweichungen erkannt werden und daß die erforderliche Ermittlung der Echozentren nicht ganz einfach ist. Feldinhomogenitäten allgemeiner Art können je doch aus der Analyse der nach Fourier-Transformation des Echosignals gewonnenen Phasenkurven ermittelt werden, wie dies im folgenden beschrieben wird.

Bei einem vollständig homogenen Magnetfeld haben alle Spins eines Gradientenechos dieselbe Phasenlage. Wenn man also das Echosignal fourier-transformiert und bezüglich der Phase aus wertet, erhält man einen konstanten Wert der Phasenlage über der Spinposition. In Fig. 9 sind die Echoposition und die Phasenkurve für den Fall eines völlig homogenen Feldes dar gestellt: Das Gradientenecho tritt genau an der normalen Echoposition t₀ auf, die schematisch über der Spinposition SP aufgetragene Phase Ph weist unabhängig von der Spinposition SP einen konstanten Wert auf.

In Fig. 10 ist entsprechend Fig. 5 eine negative lineare Feld abweichung, nämlich eine Feldabweichung erster Ordnung in Richtung des Gradienten G_RO dargestellt. In diesem Fall ist der Echozeitpunkt nach rechts verschoben und die Phasenkurve weist eine Steigung auf, die exakt der Echo-Zeitverschiebung entspricht und die Information über die Feldinhomogenität erster Ordnung in Richtung des Gradient G_RO repräsentiert. Der analoge Fall ist in Fig. 11 für eine positive lineare Feldabweichung (also wiederum für Feldinhomogenität erster Ordnung) dargestellt.

Mit Hilfe der Fourier-Transformation können jedoch nicht nur Feldabweichungen erster Ordnung, sondern auch solche höherer Ordnung erfaßt werden. Fig. 12 zeigt links ein Signal in der Zeitdomäne, bei dem das Magnetfeld keine Feldinhomogenitäten erster Ordnung, jedoch Feldinhomogenitäten zweiter Ordnung aufweist. Dabei wird der Echozeitpunkt zwar nicht verschoben, aber das Echo verbreitert. Die zugeordnete Phasenkurve mit den schematisch dargestellten Phasenlagen einzelner Spins charakterisiert Feldinhomogenitäten zweiter Ordnung.

Fig. 13 betrifft Feldinhomogenitäten höherer Ordnung. Hier ist das Zeitsignal bezüglich der Feldinhomogenität unmittelbar überhaupt nicht mehr aussagekräftig. Die Phasenkurve reprä sentiert jedoch deutlich auch die Feldinhomogenität höherer Ordnung.

Allgemein gesagt kann also durch Erzeugung eines Gradien tenechos oder eines Spinechos, Fourier-Transformation des er haltenen Kernresonanzsignals und Auswertung der damit erhal tenen Phaseninformation der Feldverlauf in Richtung des ange wandten Gradienten ermittelt werden. Feldinhomogenitäten der n-ten Ordnung wirken sich in einer Phasenkurve derselben Ordnung aus. Um eine hinreichende Information über Feldinho mogenitäten zu erhalten, muß ein derartiges Verfahren für mehrere Gradientenrichtungen, im folgenden als Projektionen bezeichnet, durchgeführt werden. Die Zahl der notwendigen Projektionen hängt davon ab, wieviele der die Feldinhomogeni tät beschreibenden Terme in der Darstellung des Magnetfeldes mit sphärischen harmonischen Funktionen kompensiert werden sollen. Jeder Koeffizient der zu eliminierenden sphärischen harmonischen Funktion muß also durch Projektionen ermittelt werden. Um die Anzahl der benötigten Projektionen gering zu halten, werden die Projektionsachsen so gewählt, daß die Auswirkung auf die einzelnen Koeffizienten so einfach wie möglich separiert werden kann. In der Tabelle 1 sind die zwölf sphärischen Koeffizienten A(n,m) und B(n,m) darge stellt, die üblicherweise den höchsten Beitrag zu Feldinho mogenitäten liefern. Diese Koeffizienten beziehen sich auf eine Darstellung des Grundmagnetfeldes entsprechend Gleichung 1. In der derselben Spalte ist ferner die Kurzbezeichnung für diese Komponenten kartesischen Notation dargestellt.

Zur Ermittlung der Koeffizienten nach Tab. 1 hat es sich als günstig erwiesen, den Feldverlauf in folgenden Projektionen zu bestimmen: x-Achse, y-Achse, z-Achse, Achse x=y, Achse x=-y, Achse x=z, Achse x=-z, Achse y=z und Achse y=-z. Die Tab. 1 zeigt, wie sich Feldinhomogenitäten, die durch die sphärischen Koeffizienten A(n,m), B(n,m) beschrieben werden, auf diese Projektionen auswirken. Dabei ist mit r der Abstand vom Ursprung bezeichnet und α stellt einen Koeffizienten dar. Beispielsweise erkennt man folgende Zusammenhänge:
Durch den Koeffizienten A2.0 charakterisierte Feldinhomoge nitäten wirken sich auf alle Projektionen aus.

Durch den Koeffizienten A2.2 charakterisierte Feldinhomoge nitäten wirken sich auf die x, y, x=z, x=-z, y=z, y=-z Pro jektionen aus.

Durch den Koeffizienten B2.2 charakterisierte Feldinhomoge nitäten erscheinen in den Projektionen x=y und x=-y, also auf Achsen, die innerhalb der x/y-Ebene einen Winkel von 45° oder 135° aufweisen.

Aufgrund dieser Tabelle können alle zwölf sphärischen Koef fizienten ermittelt werden.

In der Praxis wird die mit der Fourier-Transformation erhal tene Phasenkurve in der Weise ausgewertet, daß man nach der Fourier-Transformation zunächst eine Glättung und dann ein Fit-Verfahren durchführt, mit dem man Polynomial-Koeffizien ten erhält, die man zu den Polynomial-Koeffizienten der Glei chung 1 in Beziehung setzt. Damit kann man schrittweise alle Polynomial-Koeffizienten aus der Tab. 1 ermitteln und erhält somit die sphärischen Koeffizienten.

Die Genauigkeit des Verfahrens kann verbessert werden, indem man je Projektion nicht nur eine Messung durchführt, sondern mehrere Messungen mittelt. Da der Einfluß jedes sphärischen Koeffizienten in mehreren Projektionsachsen erscheint, kann man die Meßgenauigkeit zum Beispiel auch dadurch erhöhen, daß man die Meßwerte in den verschiedenen Projektionsachsen mittelt. Beispielsweise wirkt sich, wie in der Tabelle 1 zu erkennen, der sphärische Koeffizient B2.2 in der "x=y"-Achse und auch in der "x=-y"-Achse aus. Man könnte daher eine ein fache Mittelung der Meßwerte durchführen.

In der Praxis ist jedoch die Plausibilität bzw. Zuverlässig keit der einzelnen Phasenkurven sehr unterschiedlich. Dies kann eine Reihe von unterschiedlichen Ursachen haben. Als Beispiel seien genannt: Richtungsabhängige Inhomogenitäten des Grundmagnetfeldes, Bewegungsartefakte (z. B. durch Herz schlag oder Patientenbewegung), geringes Signal-Rausch-Ver hältnis und äußere Störungen.

Gemäß der vorliegenden Erfindung kann die Genauigkeit bei der Bestimmung der Koeffizienten der die Feldverteilung be schreibenden sphärischen harmonischen Funktionen dadurch er heblich verbessert werden, daß man nicht eine einfache Mit telung durchführt, sondern jedem Meßwert einen Fuzzy-Parame ter zuordnet. Im vorliegenden Beispiel können den Polynomi nalkoeffizienten der Phasenkurven solche Fuzzy-Parameter als Gewichtung zugeordnet werden.

Die Gewichtung ist derart definiert, daß sie zu einem umso höheren Gewichtungsfaktor führt, je größer die Plausibilität des zugrundeliegenden Meßwerts (in diesem Fall also des ge messenen Kernresonanzsignals) ist. Plausible (zuverlässige) Daten tragen stark zum Endergebnis bei, als weniger plausibel (unzuverlässig) erkannte Daten werden bei der Berechnung des Endergebnisses nahezu vernachlässigt. Als Fuzzy-Parameter bzw. Gewichtungsfaktor kann beispielsweise der Korrelations faktor zwischen der errechneten FIT-Funktion und der errech neten Phasenkurve gewählt werden. Wenn der Korrelationsfaktor in der Nähe von 1 liegt, kann man annehmen, daß der zu grundeliegende Meßwert zuverlässig ist. Der jeweilige Fuzzy- Parameter jedes aus der betreffenden FIT-Funktion gewonnenen Polynominalkoeffizienten wird dann als Funktion des Korrela tionsfaktors berechnet.

Als weiteren Fuzzy-Parameter kann man auch die Amplitude des Kernresonanzsignals im Zeitraum verwenden. Diese Amplitude entspricht dem Amplituden-Integral des fourier-transformier ten Signals, so daß alternativ auch dieses Integral verwendet werden kann. Es ist wahrscheinlich, daß Kernresonanzsignale mit hoher Amplitude weniger verrauscht sind und damit die daraus gewonnenen Daten genauer sind als bei Kernresonanz signalen mit niedriger Amplitude.

Anhand der Fig. 14 und 15 wird das Verfahren im folgenden für den Koeffizienten B2.2 der sphärischen harmonischen Funk tion erläutert.

Wie in Fig. 14 dargestellt und auch der Tabelle 1 zu entnehmen ist, beeinflußt der Koeffizient B2.2 die "x=y"-Achse und die "x=-y"-Achse. In der "x=y"-Achse ist der theoretische Einfluß mit +α·r², in der "x=-y"-Achse mit -α·r² gegeben. Dabei ist r der Abstand vom Ursprung des Kugelkoordinatensystems und α stellt einen Koeffizienten dar. Aufgrund der in Fig. 14 durch Fourier-Transformation eines Kernresonanzsignals und anschließende FIT-Operation erhaltenen FIT-Kurve erhält man als Meßwerte β₂₁r² bzw. β₂₂r². Aus diesen durch Messung gewonnenen Koeffizienten β₂₁ und β₂₂ würde man bei einfacher Mittelung den Koeffizienten α wie folgt berechnen:

Nach der Fuzzy-Logik wird der Koeffizient α jedoch wie folgt berechnet:

Dabei stellen C1 und C2 die den jeweiligen FIT-Funktionen zu geordneten Fuzzy-Parameter dar.

Am Beispiel der Fig. 15 werden einfache Mittelwertbildung und Ermittlung eines Wertes nach den Regeln der Fuzzy-Logik ge genübergestellt, und zwar wieder für die "x=y"-Achse und die "x=-y"-Achse. Es wird angenommen, daß bei der Signalgewinnung für die "x=y"-Achse ein hohes Signal-Rausch-Verhältnis, bei der Messung der "x=-y"-Achse jedoch ein niedriges Signal- Rausch-Verhältnis vorliegt. Die durch Fourier-Transformation der gewonnenen Signale ermittelte Phasenkurve zeigt dann für die "x=y"-Achse einen relativ glatten Verlauf, für die "x= -y"-Achse jedoch einen sehr unregelmäßigen Verlauf. Die FIT- Funktion der zweiten Ordnung ergibt dann einen relativ exakten Phasenverlauf. Wenn man annimmt, daß der exakte Wert α=2 ist, würde man bei der FIT-Funktion für die "x=y"-Achse bei genauer Messung eine Funktion Φ=2r² erhalten. Für die "x=-y"-Achse erhält man jedoch einen ungenauen Wert, im angegebenen Beispiel Φ=-1r² anstelle von Φ=-2r².

Mit einer einfachen Mittelung würde man folgenden Wert für α erhalten:

Wenn man jedoch einen Fuzzy-Faktor wie folgt definiert:

C = v²,

wobei v der Korrelationskoeffizient zwischen Phasenkurve und FIT-Funktion ist, erhält man folgenden Wert α:

Der nach der Fuzzy-Logik gewonnene Wert kommt also dem wahren Wert α=2 deutlich näher als der durch Mittelung gewonnene.

Fig. 16 zeigt ein Flußdiagramm für die Ermittlung des einer einzelnen Shim-Spule zuzuführenden Stroms. Es wird zunächst eine Phasenkurve ermittelt. Dann wird eine FIT-Operation durchgeführt und aus der FIT-Funktion ein Polynominalko effizient β_ÿ berechnet. Der Korrelationsfaktor v_j wird be stimmt, und daraus ein dem Polynominalkoeffizienten β_ÿ zuzu ordnender Fuzzy-Parameter C_j=f(v_j) bestimmt. Dieser Vorgang wird mehrfach durchgeführt, und dann aus der Mehrzahl der er mittelten Polynominalkoeffizienten β_ÿ und den jeweils zuge ordneten Fuzzy-Parametern C_j der sphärische harmonische Koef fizient α_k bestimmt. Aufgrund dieses sphärischen harmoni schen Koeffizienten kann man dann den geeigneten Shim-Strom bestimmen.

In der Praxis muß man auch noch Offset-Effekte eliminieren. Dies kann anhand der Fig. 4 und 5 anschaulich gemacht werden: Um die Zeitverschiebung -Δt1 frei von Offsets zu ermitteln, kann man dieselbe Sequenz mit umgekehrtem Vorzeichen des Gradienten G_RO ablaufen lassen. Damit wird aus der negativen Zeitverschiebung -Δt1 (Fig. 4) eine positive Zeitverschiebung +Δt1 (Fig. 5) und aus der Differenz beider Zeiten kann dann Offset-frei die tatsächliche Zeitverschiebung ermittelt wer den. Dies gilt entsprechend auch für das Fourier-Transfor mations-Verfahren.

In Fig. 17 sind die Pulssequenzen dargestellt, die man zweck mäßigerweise zur Ermittlung der zwölf sphärischen Koeffizi enten nach der Tabelle verwendet. Dabei ist mit ADC jeweils das Abtastintervall für das Kernspinresonanzsignal bezeich net. Die x-, y- und z-Projektionen werden jeweils zweifach durchgeführt mit unterschiedlichem Vorzeichen des Gradienten, die restlichen Projektionen (x=y, x=-y, x=z, x=-z, y=z und y=-z) werden jeweils nur einfach durchgeführt. Die zweiten Messungen für die x-, y- und z-Projektionen ergeben jeweils Bezugsgrößen für die Eliminierung von Offset-Effekten.

Es kann auch vorteilhaft sein, das Shim-Verfahren nicht auf das gesamte Untersuchungsvolumen zu beziehen, sondern für je de Projektionsrichtung auf einen Block, der sich in Richtung der Projektion erstreckt. Dies kann durch eine Vorsättigung mittels einer Pulssequenz erreicht werden, wie sie in den Fig. 18 bis 22 dargestellt ist. Dabei wird ein erster fre quenzselektiver Hochfrequenzpuls RF1 zusammen mit einem Gra dienten G_y eingestrahlt, so daß eine senkrecht zur y-Richtung liegende Schicht angeregt wird. Anschließend folgen drei Spoilergradienten Gx, Gy, Gz, dann ein weiterer Hochfrequenz puls RF2, der ein anderes Frequenzspektrum als der erste Hochfrequenzpuls RF1 aufweist und ebenfalls unter einem Gra dienten G_y eingestrahlt wird. Schließlich folgen wieder drei Spoilergradienten Gx, Gy, Gz. Mit der soweit beschriebenen Pulssequenz werden alle Spins, die außerhalb einer zentri schen, senkrecht zur y-Achse liegenden Schicht liegen, gesät tigt. Mit den weiteren Hochfrequenzpulsen RF3 und RF4, die je weils unter der Wirkung eines Gradienten Gz eingestrahlt wer den, und die auf jeden Hochfrequenzpuls RF3, RF4 folgenden Spoilergradienten Gx, Gy, Gz werden ferner alle Spins gesät tigt, die außerhalb einer zentrischen, senkrecht zur z-Achse liegenden Schicht liegen. Damit bleiben nur die Spins eines sich in x-Richtung erstreckenden Blocks ungesättigt, der in Fig. 23 dargestellt ist. Nach dieser Vorsättigung werden die noch ungesättigten Spins mit einem weiteren Hochfrequenzpuls RF5 angeregt und wie in den vorausgehenden Beispielen ein Gradientenechosignal S ausgelesen. Diese Pulssequenz muß - wie beschrieben - für mehrere Richtungen durchgeführt wer den.

Das Ausführungsbeispiel für eine Pulssequenz nach den Fig. 18 bis 22 enthält im Unterschied zu den vorher besprochenen Pulssequenzen noch einen bewegungsrefokussierenden Gradien tenpuls in x-Richtung, der mit GMR (gradient motion refocus sing) bezeichnet ist. Mit diesem bipolaren Gradienten können Bewegungsartefakte vermieden werden. Die Wirkung von bewe gungsrefokussierenden Pulsen ist beispielsweise in dem US-Pa tent 4,616,180 beschrieben.

Ferner ist am Ende der Sequenz noch ein Spoilergradient GS in x-Richtung dargestellt, der die noch vorhandene Phasenkohä renz zerstört, so daß eine weitere Pulssequenz für eine ande re Projektion unmittelbar im Anschluß durchgeführt werden kann.

Die Selektion eines Untersuchungsvolumens in Blockform, die in dem vorangehend beschriebenen Beispiel durch Vorsättigung erreicht wurde, kann auch durch selektive Anregung erzielt werden. Ein entsprechendes Ausführungsbeispiel wird nachfol gend anhand der Fig. 24 bis 28 erläutert.

Fig. 24 zeigt einen frequenzselektiven 90°-Hochfrequenzpuls RF1, der unter der Einwirkung eines Schichtselektionsgradien ten G_SL1 gemäß Fig. 25 eingestrahlt wird. Damit wird erreicht, daß nur eine zum ersten Schichtselektionsgradienten G_SL1 senkrecht stehende Schicht angeregt wird. Anschließend wird durch Umkehr des ersten Schichtselektionsgradienten G_SL1 die mit dem positiven Teilpuls verursachte Dephasierung wieder rückgängig gemacht. Mit einem nachfolgenden, ebenfalls frequenzselektiven 180°-Hochfrequenzpuls RF2 wird die Spinpo pulation invertiert. Der 180°-Hochfrequenzpuls wird unter ei nem zweiten Schichtselektionsgradienten G_SL2 eingestrahlt, wobei der zweite Schichtselektionsgradient G_SL2 zum ersten Schichtselektionsgradienten G_SL1 senkrecht ist. Mit dem 180°- Hochfrequenzpuls RF2 werden somit selektiv nur diejenigen Kernspins invertiert, die in einer Schicht senkrecht zur Richtung des zweiten Schichtselektionsgradienten G_SL2 liegen.

Schließlich wird ein Auslesegradient G_RO in negativer Rich tung eingeschaltet und dann invertiert. Unter dem positiven Teil des Auslesegradienten G_RO werden die Kernresonanzsignale ausgelesen, was in Fig. 28 mit einzelnen Abtastzeitpunkten AD gekennzeichnet ist.

Sämtliche Kernresonanzsignale stammen aus einem Bereich, der zum einen in der durch den 90°-Hochfrequenzpuls angeregten Schicht liegen muß und der ferner in der durch den 180°-Hoch frequenzpuls RF2 invertierten Schicht liegt. Nicht inver tierte Kernspins erzeugen nämlich kein Spinecho und tragen somit nicht zu dem unter dem Auslesegradienten G_RO entstehen den Kernresonanzsignal bei. Mit der dargestellten Pulssequenz wird somit ein Volumen untersucht, das der Schnittmenge der beiden selektierten Schichten entspricht. Dies ist in ein Block entsprechend Fig. 23, wobei die Längsrichtung des Blocks durch die Richtung der Schichtselektionsgradienten G_SL1 und G_SL2 gewählt werden kann. Die Dicke des Blocks wird durch das Frequenzspektrum der Hochfrequenzpulse RF1 und RF2 bestimmt.

Wie bereits oben anhand der Fig. 6 bis 8 erläutert, erhält man eine Information über Inhomogenitäten bei einer Spinechose quenz nur dann, wenn der 180°-Hochfrequenzpuls RF2 nicht zen trisch zwischen dem Hochfrequenzanregepuls RF1 und dem Echo zeitpunkt T_e liegt. In der Pulssequenz nach den Fig. 24 bis 28 ist der Abstand des tatsächlichen Echozeitpunktes T_e von ei nem Echozeitpunkt T_e*, bezüglich dem der 180°-Hochfrequenz puls RF2 zentrisch liegen würde, mit ΔT_e bezeichnet.

Claims

1. Verfahren zur Shimmung eines Magnetfeldes in einem Untersuchungsraum eines Kernspinresonanzgerätes, wobei das Magnetfeld (Bz) mathematisch in Form von sphärischen har monischen Funktionen dargestellt wird, wobei Shim-Spulen (4 bis 9) vorgesehen sind, die so gestaltet sind, daß sie im Un tersuchungsraum im wesentlichen eine Feldverteilung hervor rufen, die einem bestimmten Koeffizienten der sphärischen harmonischen Funktionen entspricht, wobei folgende Verfahrensschritte durchgeführt werden:

a) Kernspinresonanzsignale (S) werden angeregt und durch deren Auswertung ein Datensatz zur Bestimmung der Koeffizienten der sphärischen harmonischen Funktion bestimmt.
b) Schritt a) wird für jeden Datensatz mehrfach durchge führt,

gekennzeichnet durch folgende Merkmale:

c) Jedem so gewonnenen Datensatz wird eine zur Plausibilität dieses Datensatzes korrelierende Ge wichtung zugeordnet.
d) Unter Berücksichtigung der Gewichtung wird aus den so gewonnenen Datensätzen ein Koeffizient der sphäri schen harmonischen Funktion gewonnen und damit der der zugeordneten Shim-Spule (4 bis 9) zuzuführende Strom bestimmt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch ge kennzeichnet, daß eine Verknüpfung der Da tensätze nach den Regeln der Fuzzy-Logik erfolgt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Ermittlung der Gewichtung aufgrund einer Korrelationsanalyse erfolgt.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, da durch gekennzeichnet, daß die Ermittlung der Gewichtung aufgrund der Amplitude der Kernre sonanzsignale im Zeitraum erfolgt.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, gekenn zeichnet durch folgende Schritte:

a) eine Gradientenechosequenz bestehend aus einem Hoch frequenzpuls (RF) und einem bipolaren Gradientenpuls (GRO) in einer vorgegebenen Richtung wird angewandt und das dabei entstehende Kernspinresonanzsignal (S) erfaßt,
b) das Kernspinresonanzsignal (S) wird fourier-transfor miert und daraus die Phasenkurve der Kernspins in einer vorgegebenen Richtung ermittelt,
c) die Schritte a) und b) werden mehrfach mit unter schiedlichen Richtungen des bipolaren Gradientenpul ses (GRO) wiederholt,
d) die erhaltenen Phasenkurven werden mit einem Fit-Ver fahren analysiert und daraus Polynominal-Koeffizien ten i-ter Ordnung gewonnen,
e) ein Korrelationsfaktor des Fit-Verfahrens wird ermit telt und für die Berechnung einer Gewichtungsfunktion für die Polynominalkoeffizienten i-ter Ordnung ver wendet,
f) die Schritte a) bis e) werden mindestens zweimal durchgeführt zur Gewinnung mindestens zweier Poly nominalkoeffizienten i-ter Ordnung, die denselben Ko effizienten der sphärischen harmonischen Funktionen zuzuordnen sind,
g) aus der Verknüpfung der Polynominalkoeffizienten i- ter Ordnung unter Berücksichtigung ihrer jeweiligen Gewichtungsfunktion werden jeweils die Koeffizienten der die Feldverteilung beschreibenden sphärischen harmonischen Funktionen i-ter Ordnung ermittelt und damit der der zugeordneten Shim-Spule zuzuführende Strom bestimmt.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, ge kennzeichnet durch folgende Schritte:

a) eine Spinechosequenz wird angewandt, in zeitlicher Reihenfolge bestehend aus: einem ersten Hochfrequenz puls (RF1), einem ersten Gradientenpuls (G1) in einer vorgegebenen Richtung, einem zweiten Hochfrequenzpuls (RF1*) und mit einem zweiten Gradientenpuls (G1*) in der vorgegebenen Richtung, unter dem ein Kernspinre sonanzsignal (S) ausgelesen wird, wobei der zweite Hochfrequenzpuls (RF1*) nicht zentrisch bezüglich er stem Hochfrequenzpuls (RF1) und Kernresonanzsignal (S) ist,
b) das so gewonnene Kernspinresonanzsignal (S) wird fourier-transformiert und daraus die Phasenkurve der Kernspins in der vorgegebenen Richtung ermittelt,
c) die Schritte a) und b) werden mehrfach mit unter schiedlichen Richtungen der Gradientenpulse (G1, G1*) wiederholt,
d) die erhaltenen Phasenkurven werden mit einem Fit- Verfahren analysiert und daraus Polynominal-Koeffi zienten i-ter Ordnung gewonnen,
e) ein Korrelationsfaktor des Fit-Verfahrens wird er mittelt und für die Berechnung einer Gewichtungsfunk tion für die Polynominalkoeffizienten i-ter Ordnung verwendet,
f) die Schritte a) bis e) werden mindestens zweimal durchgeführt zur Gewinnung mindestens zweier Poly nominalkoeffizienten i-ter Ordnung, die denselben Ko effizienten der sphärischen harmonischen Funktionen zuzuordnen sind,
g) aus der Verknüpfung der Polynominalkoeffizienten i- ter Ordnung unter Berücksichtigung ihrer jeweiligen Gewichtungsfunktion werden jeweils die Koeffizienten der die Feldverteilung beschreibenden sphärischen harmonischen Funktionen i-ter Ordnung ermittelt und damit der der zugeordneten Shim-Spule zuzuführende Strom bestimmt.

7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß Polynominalkoeffizienten i-ter Ordnung verknüpft werden, die aus unterschiedlichen, durch die Gradientenrichtungen vorgegebenen Projektionen gewonnen werden.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, da durch gekennzeichnet, daß es für mehrere Gradientenrichtungen unmittelbar nacheinander durch geführt wird, wobei vor jedem Hochfrequenzpuls ein Spoiler gradient (GS) eingeschaltet wird.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, da durch gekennzeichnet, daß eine Vorsättigungssequenz durchgeführt wird, mit der für jede Pulssequenz Spins außerhalb eines sich in Richtung der je weiligen Gradientenpulse erstreckenden Blocks gesättigt wer den.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, da durch gekennzeichnet, daß die Hochfrequenzpulse (RF) frequenzselektiv sind und unter der Wirkung eines Schichtselektionsgradienten eingestrahlt wer den, so daß nur eine Schicht des Untersuchungsvolumens an geregt wird.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, da durch gekennzeichnet, daß zur Kompensation linearer Feldabweichungen Gradientenspulen (2, 3) mit einem nach dem Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 5 ermittelten Offset-Strom beaufschlagt werden.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, da durch gekennzeichnet, daß es vor jeder Untersuchungsphase durchgeführt wird.