DE69723314T2

DE69723314T2 - Direkte tomographische rekonstruktion

Info

Publication number: DE69723314T2
Application number: DE69723314T
Authority: DE
Inventors: Ron Levkovitz; Michael Zibulevsky; Dimitry Falikman; Gideon Berlad
Original assignee: GE Medical Systems Israel Ltd
Current assignee: GE Medical Systems Israel Ltd
Priority date: 1997-04-17
Filing date: 1997-04-17
Publication date: 2004-06-03
Anticipated expiration: 2017-04-18
Also published as: EP1274044A1; US7085405B1; EP0976109A1; DE69723314D1; WO1998047103A1; EP0976109B1

Description

GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf das Gebiet medizinischer bildgebender Systeme und Verfahren und insbesondere auf Verfahren und Vorrichtungen für die Erfassung von tomografischen Daten, insbesondere PET-Daten und der Rekonstruktion von dreidimensionalen Bildern auf der Grundlage der Daten.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Gamma-Kameras, die nach dem Stand der Technik nuklearmedizinischer (NM) bildgebender Verfahren bekannt sind, erzeugen tomografische Bilder, die eine physiologische Aktivität anzeigen. Solche Kameras empfangen Strahlung, die emittiert wird von Radioisotop-Markierungen oder Indikatoren, welche in dem Körper eines Subjekts eingeführt werden und von einem Organ des Körpers aufgenommen werden im Verhältnis zu der interessierenden physiologischen Aktivität. Die emittierte Strahlung wird im Allgemeinen empfangen durch ein Szintillator-/Detektor-System, das elektrische Signale erzeugt, in Antwort auf Photonen der darauf einfallenden Strahlung. Die Signale werden verarbeitet und zurückprojiziert unter Verwendung von computerisierten Tomografieverfahren, die nach dem Stand der Technik bekannt sind, um ein dreidimensionales Bild zu erzeugen, welches die lokalisierte Aktivität innerhalb des Organs anzeigt.
Positron-Emissions-Tomografie (PET) ist ein System der tomografischen nuklearen Bilderzeugung, das wohl bekannt ist. Im Allgemeinen basiert dieses System auf der Verwendung von Radioisotopen, die während eines Zerfalls zwei Photonen in unmittelbar entgegengesetzten Richtungen aussenden. Ein Ring oder Ringe von diskreten Detektoren, welche ein Subjekt umgeben, in dessen Körper solche Isotope eingeführt worden sind, detektiert das Auftreten eines solchen Zerfalls durch Detektieren zweier zusammenfallender Gamma-Strahlen, welche an zwei Detektoren aufprallen, wo die Ereignisse eine Energie aufweisen, die mit dem Zerfall verbunden ist.
Auf der Grundlage dieser Übereinstimmungsdetektion ist von der Position des Zerfalls (d. h. der Anwesenheit des Radioisotops, das zerfallen ist und die übereinstimmende Detektion verursacht hat) bekannt, dass sie auf der Geraden liegt, welche die beiden Positionen verbindet, an welchen die übereinstimmenden Aufprallereignisse detektiert wurden.
Der genaue Ursprung des Ereignisses ist nicht bekannt und die Berechnung von einem Bild der Verteilung des Radioisotops ist, nach dem Stand der Technik, basiert auf einem zufallsmäßigen Verschmieren des Ereignisses in Sinogrammen, die assoziiert sind mit der Geraden, auf welcher bekannt ist, dass das Ereignis stattgefunden hat. Diese verschmierte Wahrscheinlichkeit wird vorwärts projiziert, um (zusammen mit anderen detektierten Ereignissen) tomografische Ansichten zu bilden, an jeder einer Vielzahl von Schnittpositionen, die im Allgemeinen zusammenfallen mit den Ringen von Detektoren. Diese Ansichten werden verwendet, um tomografische Bilder von Schnitten zu erzeugen, die im Allgemeinen den Positionen der Ringe entsprechen.
Eines der Hauptprobleme mit diesem Rekonstruktionssystem ist die "Unschärfe" der Ereignisse in senkrechter Richtung zu der Ebene der Ringe. Diese Unschärfe führt, falls sie nicht vermindert wird, auf ein Bild, das nicht für diagnostische Zwecke geeignet ist.
Ein Verfahren zum Vermindern der Effekte einer axialen Unschärfe besteht einfach darin, den "Akzeptanzwinkel" für Ereignisse zu vermindern. Falls ein Ereignis eine Übereinstimmungsdetektion in weit beabstandeten Ringen verursacht, verursachen sie natürlich eine größere axiale Unschärfe. Durch Vermindern des Akzeptanzwinkels, d. h. des Winkels, der Geraden, welche die Detektionspunkte mit einem Ring verbindet, kann der Betrag einer axialen Unschärfe zum Preis der Zurückweisung von gültigen detektierten Ereignissen vermindert werden.
Ein zweites Verfahren, beschrieben in US-Patent 5,331,553, erteilt an Muehllehner et al., sammelt die Ereignisse axial neu auf der Grundlage einer Ent-Verunschärfungsfunktion. Dieses Neu-Sammeln vermindert die axiale Unschärfe, erhöht jedoch das Bildrauschen. Eine erhebliche Unschärfe bleibt übrig und im Allgemeinen werden Artefakte erzeugt. Das Neu-Sammeln kann durchgeführt werden auf den Ansichten oder es kann durchgeführt werden auf dem dreidimensionalen tomografischen Bild.
Ein anderes Verfahren, das erörtert wurde, ist die Verwendung einer Erwartungsmaximierungs-(EM)-Algorithmus-3D-Rekonstruktion. Ein solcher Algorithmus wird beispielsweise beschrieben in "Maximum Likelihood Reconstruction for Emission Tomography" IEEE Trans Med Imag MI-1; Seiten 113–122 (1982). Dieser Algorithmus führt iterative Erwartungsmaximierungsoperationen aus auf einer Gleichung, welche die Aktivitäten in den Voxeln mit den Projektionsdaten in Beziehung setzt. Während jeder Iteration werden die gesamten Projektionsdaten in Betracht gezogen. Das Verfahren verlangt jedoch, obwohl es theoretisch möglich ist, einen hohen Rechenaufwand, um zufriedenstellende Ergebnisse zu erzielen, so dass es nicht kommerziell implementiert wurde.
Um die Arbeitsweise der Erfindung klarer zu verstehen, ist es nützlich, EM-Verfahren nach dem Stand der Technik zu besprechen.
Bei dem EM-Verfahren wird angenommen, dass ein Körper, der eine variable Strahlungsemissionsdichte aufweist, in einem diskreten Würfel oder einem anderen diskreten Gebiet enthalten ist und dass die Strahlungsdichte von jedem Voxel, ν = (x, y, z) in dem Gebiet bestimmt ist als λ(ν). Die Strahlung, die von dem Körper emittiert wird, wird detektiert von Detektoren, die den Körper umgeben. Falls zwei Photonen gleichzeitig von den zwei Detektoren (was angibt, dass das Ereignis von einer Positron-Interaktion verursacht sein kann) detektiert werden und eine Fluchtlinie (Line of Flight, LOF) zwischen den zwei Detektionskoordinaten das Gebiet schneidet, betrachten wir dies als eine Koinzidenz-Erfassung (einfacher als ein "Ereignis"). Koinzidenz-Erfassungsrekonstruktions-Algorithmen versuchen die unbekannte Emissionsdichteverteilung in dem Gebiet zu bestimmen, wenn eine Liste der LOF (Fluchtlinien) von detektierten Ereignissen gegeben ist.
Der klassische PET-Scanner ist aufgebaut aus Zeilen von Detektorringen, wobei jeder Detektor eine diskrete Einheit darstellt. Alle Ereignisse, die gleichzeitig von denselben zwei Detektoren d_i und d_j detektiert werden, werden in einem einzigen Behälter (bzw. bin) by gesammelt. Damit bestimmt jeder Behälter b eine einzelne Fluchtlinie und von jedem Ereignis, das in dem Behälter detektiert wird, wird angenommen, dass es entlang dieser Fluchtlinie (bzw. LOF) entstanden ist.
Möge ν = 1, ..., V Voxel des Sehfelds darstellen und mögen die unabhängigen Variablen x(ν) mit unbekannten Mittelwerten der Emissionsdichte λ(ν) die Zahl von unbeobachteten Emissionen in jedem der V Voxel darstellen. Es sei ferner angenommen, dass, falls eine Emission auftritt im Voxel ν, diese eine Wahrscheinlichkeit von p(ν, b) des Detektiertwerdens im Behälter b aufweist, dann bestimmt p(ν, b) eine Übergangsmatrix (Wahrscheinlichkeitsmatrix), die bekannt ist. Auf der Grundlage der Anzahl von y = y(b) von Ereignissen, die in jedem Behälter detektiert werden, ist es wünschenswert, die gesamte Anzahl der unbekannten Verteilung der Ereignisse λ = λ(ν), ν = 1, ..., V abzuschätzen. Für jedes λ haben die beobachteten Daten die bedingte Wahrscheinlichkeit oder Likelihood:
wobei μ(b) die Mittelwerte der (beobachteten) Poisson-Variablen y(b) sind, d. h.:
Die Abschätzung der größten Wahrscheinlichkeit von λ ist: λ = arg maxλ P(y|λ) (3)
Die Optimalitätsbedingung der obigen Gleichung, auf der Grundlage der logarithmischen Wahrscheinlichkeit, lautet:
wobei P(ν) die Wahrscheinlichkeit darstellt, ein Ereignis zu detektieren, das vom Voxel ν emittiert wird:
Der EM-Algorithmus kann betrachtet werden als iterativer Festpunkt-Algorithmus auf der Grundlage von (4):
Im Jahre 1994 berichtet eine Veröffentlichung mit dem Titel "Accelerated Image Reconstruction Using Ordered Subsets of Projection Data" IEEE Trans Med Imag, Bd. 13, Nr. 4 (1994), Seiten 601–609, die Verwendung eines EM-Algorithmus, welcher geordnete Untermengen verwendet, der darin OSEM genannt wird. Der OSEM-Algorithmus führt auch einen EM-Algorithmus aus auf der Gleichung, welche die Voxel-Aktivität mit den Projektionsdaten in Beziehung setzt. In diesem Verfahren werden jedoch Teilmengen der Projektionsdaten anstelle der gesamten Menge von Projektionsdaten bei jeder Iteration in Betracht gezogen, wobei verschiedene Teilmengen bei jeder Iteration in Betracht gezogen werden. Falls die Projektionsdaten in N Teilmengen geteilt werden (welche zusammen den Projektionsdatensatz bilden) und jede Iteration ausgeführt wird unter Verwendung von lediglich einer der Untermengen, dann, falls N Iterationen dieser An durchgeführt werden, werden die Gesamtergebnisse vergleichbar sein mit denjenigen, welche erzielt werden, wenn N Iterationen durchgeführt werden, welche die gesamten Projektionsdaten in Betracht ziehen.
Dieses überraschende Ergebnis erlaubt die praktische Verwendung von EM-Rekonstruktionsalgorithmen (in der OSEM-Form) in PET-Systemen, welche Ringe von Detektoren verwenden. Eine Beschreibung des OSEM-Verfahrens, wie in der Veröffentlichung von Hudson et al., auf die oben Bezug genommen wurde, folgt:
Sei y_i die Anzahl der Photonen-Emissionen, welche im i-ten Projektions-Behälter aufgezeichnet wurden und sei Y_θ der Satz von Parallelprojektionen {y_i, y_i+1, ...}, welche das Objekt unter einem Winkel θ sehen, orthogonal zur tomografischen Achse. Die Projektionsdaten werden kopiert in n Teilmengen S₁, S₂, ..., S_n. Falls es eine Gesamtzahl von P Projektionsbehältern gibt, sind die Elemente jeder Teilmenge, in keiner bestimmten Reihenfolge: S1 = {y1, y2, ...yP/n}, S2 = {y(P/n)+1, y(P/n)+2, ...y2P/n}, ..., Sn = {y(n-1)(P/n)+1, y(n-1)(P/n)+2, ...yp}. (7)
Die Teilmengen bestehen normalerweise aus Projektionsansichten, die voneinander durch einen gewissen festen Winkel um das Objekt getrennt sind. Zum Beispiel kann jede Teilmenge aus zwei Sätzen von Parallelprojektions-Ansichten bestehen, die um 90° voneinander entfernt sind. z. B. S₁= {Y₀, Y_π/2}, S₂= {Y_π/4, Y_3π/4}, und so weiter.
In dem OSEM-Algorithmus wird die logarithmische Wahrscheinlichkeitszielfunktion für jede der Untermengen mit jeder Iteration unter Verwendung der Ergebnisse der vorangegangenen Iteration als dem Startpunkt erhöht. Deshalb werden die EM-Iterationen:
wobei λ^k die geschätzte Anzahl von Emissionen von v ist, nach Einführung der kten Teilmenge von Projektionen.
Die EM-Prozedur wird wiederholt, bis alle n Teilmengen verbraucht sind. Ein solcher Zyklus wird als eine einzige Iteration von OSEM aufgefasst. Der Zyklus kann iterativ wiederholt werden, bis eine befriedigende Rekonstruktion erhalten wird.
Ringartige PET-Systeme sind jedoch nicht von allgemeinem Gebrauch. Ihre Verwendung von getrennten Detektoren für jedes Detektions-Pixel resultiert in einem System, welches eine hohe Sensitivität aufweisen kann, aber keine hohe Auflösung. Aus diesem Grund und zu einem geringeren Umfang, aufgrund seiner Geometrie, ist ein solches System lediglich für PET nützlich und kann nicht verwendet werden für andere NM-Anwendungen, wie z. B. zum Erfassen von ebenen Bildern für SPECT.
Weder die EM- noch OSEM-Algorithmen werden einfach für Systeme von ebenen Detektoren angewandt. Eine solche Anwendung wäre sehr wünschenswert, da die Verwendung von herkömmlichen drehbaren Doppel-Kopf-Gamma-Kameras sowohl für PET als auch für SPECT erlauben würde. Dies ist jedoch nicht praktisch. Falls ein Versuch gemacht wird, ein Paar von gegenüber liegenden ebenen Detekoren zu verwenden (der An, die gewöhnlich für ebene oder SPECT-Bildaufnahme verwendet werden), die um das Objekt rotieren, wird, um Daten zum Aufbau von PET-Bildern unter Verwendung von EM-(oder OSEM)-Techniken zu erfassen, der Umfang von Daten, der erfasst wird, vermindert, im Vergleich zum ringartigen PET-System, was das ebene System unpraktisch macht. Zum Beispiel, wenn zwei Detektoren, welche die Dimensionen von 540 × 400 mm aufweisen und einen Rotationsradius von 350 mm, verwendet werden mit einer Behälterauflösung von 2,5 × 2,5 mm, sind das ungefähr 3 × 10⁸ Behälter. Falls das System eine Erfassungsrate (für zusammenfallende Photonen-Ereignisse) von 1000 Ereignissen pro Sekunde aufweist, können in einer typischen Studie von 30 Minuten ungefähr 1,8 Millionen Ereignisse gesammelt werden. Die Anzahl der Behälter ist mehr als zwei Größenordnungen größer als die Anzahl der Ereignisse, was bedeutet, dass die meisten Behälter leer bleiben werden und fast keine Behälter mehrfache Ereignisse aufweisen. Deshalb ist für eine solche Vorrichtung die herkömmliche Sammel-Prozedur entsprechend einem festen Satz einer sehr großen Anzahl von Behältern unpraktisch und führt zu einer übermäßigen Berechnung. Außerdem kann mit solch dünn besetzten Daten erwartet werden, dass die Ergebnisse mit Rauschen behaftet sind.
Es wird verstanden, dass für die klassische ringartige PET-bildgebende Vorrichtung die Anzahl der Behälter wesentlich geringer ist und die Absorption der Photonen viel effektiver ist (da der Kristall dicker ist), so dass die OSEM-Rekonstruktion praktisch wird. Der Stand der Technik lehrt in keiner Weise, die Vorteile des OSEM-Systems zu verbinden mit der höheren Auflösung, welche ebenen Detektoren innewohnt.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Dementsprechend ist es eine Aufgabe einiger Gesichtspunkte der vorliegenden Erfindung, die Vorteile des EM-Systems und insbesondere die Vorteile des OSEM-Systems mit den Vorteilen einer Detektion unter Verwendung von Ebenen-Detektoren zu verbinden.
Es ist eine Aufgabe einiger Gesichtspunkte der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren tomografischer Bilder bereit zu stellen, welches ein dreidimensionales Bild erzeugt, ohne Zwischenprojektionsdaten oder Sinogramme zu erzeugen. Während das Verfahren insbesondere auf PET anwendbar ist unter Verwendung von Ebenen-Detektoren, ist es ebenso anwendbar auf alle Arten von dreidimensionaler nuklearer Tomografie, wie z. B. SPECT und andere Arten von Tomografie, wie z. B. Röntgen-CT. Es ist ebenso anwendbar auf PET unter Verwendung von Ringdetektoren, insbesondere auf solche, welche eine große Anzahl von Ringen aufweisen.
Es ist eine weitere Aufgabe einiger Gesichtspunkte der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren der dreidimensionalen Konstruktion von Bildern bereit zu stellen, mit dem ein dreidimensionales Bild erzeugt wird, ohne zuerst einen Stapel von zweidimensionalen Datensätzen bereit zu stellen, welche einzelne Scheiben-Bilder darstellen.
Es ist eine Aufgabe einiger Gesichtspunkte der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren der dreidimensionalen Rekonstruktion von PET-Bildern bereit zu stellen, bei dem ein dreidimensionales Bild erzeugt wird, in welchem eine Erwartungsmaximierungs-(EM)-Methodologie verwendet wird für Daten, die erfasst werden unter Verwendung von Flächendetektoren.
Es ist eine Aufgabe einiger Gesichtspunkte der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren der dreidimensionalen Rekonstruktion von PET-Bildern bereit stellen, unter Verwendung einer Methodologie, welche ähnlich ist dem des Geordnete-Mengen-Erwartungsmaximierungs-(OSEM)-Verfahrens ist.
Wir ziehen es jedoch vor, da die Mengen in der vorliegenden Erfindung nicht geordnet sein müssen und sogar aus einzelnen Ereignissen bestehen können, auf die Methodologie der vorliegenden Erfindung Bezug zu nehmen als einer Ereignisgetriebenen Erwartungsmaximierungs-(EDEM)-Methodologie. Insbesondere sind in einigen Gesichtspunkten der Erfindung die Untermengen nicht geordnet nach ihren geometrischen Eigenschaften.
Es ist eine Aufgabe einiger Gesichtspunkte der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren der dreidimensionalen Rekonstruktion von Bildern bereit zu stellen unter Verwendung einer EDEM-Methodologie, in welcher die Elemente der Untermengen jeweils nur ein einziges Ereignis aufweisen. Weiterhin umfassen in einigen Gesichtspunkten der Erfindung die Elemente der Teilmengen lediglich diejenigen Elemente, für die ein Ereignis eingetreten ist.
Es ist eine Aufgabe einiger Gesichtspunkte der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren der tomografischen Rekonstruktion bereit zu stellen, in welcher dreidimensionale Bilder rekonstruiert werden können unter Verwendung von Daten, welche weniger als 180 Grad Sicht aufweisen. Im Gegensatz zu herkömmlichen Rückprojektionsverfahren weist eine solche Rekonstruktion wenig Artefakte, wenn überhaupt, auf. Es ist ebenso möglich, die Rekonstruktion der Bilder zu beginnen vor dem Erfassen einer "vollen Menge" von Daten, selbst wenn man mit dem ersten Ereignis beginnt. Dies erlaubt ein wirklich sich entwickelndes Bild, d. h. ein rekonstruiertes Bild, das aktualisiert wird, wenn Daten erfasst werden. Diese An der Rekonstruktion ist anwendbar auf viele Arten von Gamma-Strahl- und Röntgenstrahl-Tomografie.
Weiterhin, da das Verfahren tolerant ist gegenüber unvollständigen Daten (im Scheibenrückprojektions-Tomografie-Sinn), ist es möglich, die EDEM-Methodologie anzuwenden auf kegelstrahl-tomografische Bilderfassung.
Wie hierin in der Beschreibung und den Ansprüchen verwendet, wird ein räumlich zusammenhängender Detektor bestimmt als ein Detektor, in welchem Interaktionen detektiert werden auf einem räumlich zusammenhängenden Szintillator oder ähnlichem und in welchem die Position der Interaktion mit dem Szintillator bestimmt wird unter Verwendung von Ausgabe einer Vielzahl von Sensoren. Solche Detektoren ergeben allgemein zusammenhängende Positionswerte. Ein Beispiel eines räumlich zusammenhängenden Detektors ist eine Anger-Kamera.
Wie hierin verwendet, ist der Ausdruck ein im Wesentlichen Ebenen-Detektor ein Detektor, dessen Detektionsfläche im Wesentlichen flach ist. Beispiele solcher Detektoren sind herkömmliche Anger-Kameras und Halbleiter-Mosaikkameras, wie sie nach dem Stand der Technik bekannt sind.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden mindestens zwei flächenartige Detektoren auf gegenüber liegenden Seiten eines Subjekts angeordnet, in welchem eine Verteilung eines Radiopharmazeutikums abgebildet werden soll. Diese beiden Detektoren werden gedreht, im Allgemeinen in einer fortlaufenden An oder optional in einer schrittweisen An, um Bilder aufzunehmen von einer Vielzahl von Richtungen um das Subjekt. Normalerweise, wenn flächenartige Detektoren verwendet werden, wird eine Anger-artige Methodologie verwendet zur Bestimmung der Position einer Interaktion auf dem Detektor. Wenn ein solcher Detektor verwendet wird, ist die Effizienz der Detektion von Photonen wesentlich niedriger als für dicke Detektoren, die in den Ringen einzelner Detektoren verwendet werden, wie sie traditionell in PET verwendet werden. Auch, da im Allgemeinen lediglich zwei Detektoren verwendet werden, erreichen viele von den Ereignissen, welche im Prinzip verwendet werden könnten, um das Bild zu erzeugen, die Detektoren nicht. Im Hinblick auf diese Beschränkungen sind die Daten, die detektiert werden, zu spärlich, um mit herkömmlichen EM- oder sogar OSEM-Verfahren verwendet zu werden.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung bilden die einzelnen Positronen-Ereignisse (d. h. Paare von gleichzeitig detektierten Interaktionen auf gegenüber liegenden Detektoren) jeweils ein einzelnes Element der Daten, welche dem EM-Algorithmus unterworfen werden. Im Gegensatz zum Stand der Technik, in welchem Ereignisse gesammelt werden in Behältern, die im Allgemeinen eine große Anzahl von Ereignissen umfassen, und in welchem Ereignisse, welche etwas verschiedene Winkel und Positionen des Auftreffens auf den Detektoren aufweisen, gruppiert werden, weist die vorliegende Erfindung in ihrer am meisten bevorzugten Form lediglich ein Ereignis auf in jedem Element der Rekonstruktion, so dass jedes Rekonstruktionselement schärfer im Raum bestimmt ist als nach dem Stand der Technik.
Insbesondere sammelt der Stand der Technik Ereignisse geometrisch und verwendet dann (im OSEM-Verfahren) Mengen solcher geometrischer Gruppierungen von Ereignissen, um das dreidimensionale Bild zu rekonstruieren. In bevorzugten Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden die Ereignisse nicht geometrisch gesammelt und die Teilmengen, die verwendet werden in einem OSEM-artigen Verfahren müssen nicht geometrisch oder sogar auf irgendeine andere Weise in Bezug gesetzt werden.
Um eine Verwechslung mit dem OSEM-Verfahren zu vermeiden, wird auf das vorliegende Verfahren, welches Teilmengen verwendet, die nicht notwendig ü berhaupt geordnet sind, der allgemeinen Methodologie der vorliegenden Erfindung hierin Bezug genommen mit dem Ausdruck Ereignis-getriebenes-Erwartungsmaximierungs-(EDEM)-Verfahren.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung tragen die Elemente einer Teilmenge eine Zeitbeziehung zueinander und Teilmengen von Daten werden dem EDEM-Algorithmus, entsprechend wann sie erfasst werden, unterworfen. Deshalb wird im Gegensatz zu vielen früheren Rekonstruktionsverfahren, in welchen alle Daten erfasst werden, bevor das Bild rekonstruiert wird, in einigen Gesichtspunkten der vorliegenden Erfindung die Bildrekonstruktion begonnen unter Verwendung von Daten, die erfasst werden während einer Anfangsperiode. Diese anfangs erfassten Daten werden verwendet, um eine erste Schätzung des Bildes zu konstruieren während weitere Daten erfasst werden. Diese weiteren Daten werden erfasst während einer zweiten Periode und diese weiteren Daten werden angewandt auf die erste Schätzung, um eine zweite Schätzung zu bestimmen. Daten, die während der Periode erfasst werden, in welcher eine zweite Schätzung bestimmt wird, werden dann verwendet, um eine dritte Schätzung zu erzeugen, usw.
Die Schätzungen des Bildes können angezeigt werden und/oder analysiert werden, so dass der Bediener (oder ein selbsttätiges Verfahren) den Fortschritt von der Erfassung verfolgen kann und die Erfassung beenden kann, wenn die Bildqualität ein gewünschtes Niveau erreicht hat oder sich nicht über einen bestimmten Punkt hinaus verbessert.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird, während jedes Ereignis detektiert wird (d. h., wenn zwei gleichzeitige Interaktionen detektiert werden auf gegenüber liegenden Detektoren), die Position der detektierten Interaktionen bestimmt mit einer Genauigkeit, die konsistent ist mit der Genauigkeit, erhältlich ist von der Anger-Kamera, welche die Grundlage der Detektion des Ereignisses bildet. Diese Genauigkeit ist wesentlich höher als diejenige, die verfügbar ist von ringartigen Detektoren, die normalerweise für PET verwendet werden, welche einen einzigen Kristall und einen zugeordneten Lichtdetektor für jedes Pixel bereit stellen.
Eine Gerade, welche zwei bestimmte Punkte verbindet, in welchen die Interaktionen sich ereignet haben, wird bestimmt und das Ereignis wird gewichtet (angepasst) an die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis, welches entlang der Geraden eintritt, detektiert werden würde, zur Dämpfung und für die Wirkung des Winkels, in welchem das Ereignis detektiert wird auf der Dichte von Ereignissen, die detektiert werden. Das angepasste Gewicht des Ereignisses wird dann auf der Geraden verteilt in Voxel in dem Gebiet, das rekonstruiert werden soll, wo vorzugsweise die Beträge, die verteilt werden, proportional sind zur Länge der Geraden, die enthalten ist in dem einzelnen Voxel. Da das Ereignis gut auf den Detektoren lokalisiert ist und da jedes Ereignis einzeln betrachtet wird, können die Ereignisse genauer und einfacher entlang der Voxel verteilt werden als nach dem Stand der Technik, worin ein Behälter Ereignisse enthält mit verschiedenen LOFs (Fluchtlinien), welche um eine mittlere LOF (Fluchtlinie) gestapelt sind.
Nach einer bestimmten Zeit, die eine voreingestellte Zeit sein kann oder die bestimmt sein kann durch eine Erfassung einer bestimmten Anzahl von Ereignissen, aber am meisten bevorzugt bestimmt durch eine vorbestimmte Drehung der Detektoren um das Subjekt, werden die Ereignisse angewandt auf eine Anfangsverteilung von Ereignissen unter Verwendung eines Erwartungsmaximierungsalgorithmus, wie er nach dem Stand der Technik wohl bekannt ist. Während die Auswahl einer Anfangsverteilung beliebig ist, wird im Allgemeinen eine gleichförmige Verteilung verwendet, obwohl andere Verteilungen, bestimmt durch die Lage der Organe, die abgebildet werden sollen, unter gewissen Umständen vorgezogen werden können.
Die resultierende geschätzte Verteilung ist die erste Iteration einer EDEM-Methodologie, die auf die Daten angewandt wird. Nachfolgende Teilmengen von einzelnen Ereignissen werden dann angewandt, vorzugsweise sequentiell, auf die vorangegangene Iteration, bis die Bildqualität, so wie sie vom Bediener beurteilt wird, oder durch einen qualitätsbestimmenden Algorithmus in der Kamera, ein gewünschtes Niveau erreicht. Alternativ kann die Erfassung beendet werden unter Verwendung der gewöhnlich voreingestellten Zeit, Zählzahlen- und Minimalzählratenkriterien.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird ein Glätten, ein Median- oder anderes rauschverminderndes Filter auf die Daten angewandt, die erzeugt werden von einer gegebenen Iteration vor der Anwendung einer nachfolgenden Iteration. Wenn ein Filter dieser Art so angewandt wird, ist die Wirkung auf die Auflösung des resultierenden Bildes klein, da nachfolgende Iterationen die Glättung "korrigieren", während der Rauschpegel des Bildes vermindert wird. Alternativ kann ein Band-Verbesserungs-Filter, wie z. B. ein METZ-Filter, welches auch Rauschen unterdrückt, verwendet werden.
Falls wie oben angegeben, wenn die LOF (Fluchtlinie) bestimmt werden kann, z. B. unter Berücksichtigung der Position des Ereignisses auf dem Detektor und dem Kollimatorwinkel für SPECT und unter Berücksichtigung des fokalen Punkts der Röntgenröhre und des Punktes der Detektion der Röntgenphotonen (für Röntgen-CT-Tomographie), kann der OSEM-Algorithmus der vorliegenden Erfindung angewandt werden. Weiterhin, da das Verfahren der vorliegenden Erfindung den Aufbau von Sinogrammen und/oder Scheibendaten nicht erfordert, erlaubt es die unmittelbare Rekonstruktion von dreidimensionalen Bildern von kegelstrahlbasierten Daten. Da das Verfahren tolerant ist gegenüber unvollständigen Datenmengen, können Kegelstrahldaten (erzeugt entweder von einzel- oder mehrfokalen Quellen) verwendet werden und sie können verwendet werden auf effiziente Weise, um dreidimensionale Daten zu erzeugen. Außerdem können Fächerstrahldaten (entweder einzel- oder mehrfokale Quellen) verwendet werden ohne Sammeln (bzw. Binning) und ohne die Notwendigkeit, Sinogramme zu bilden.
Deshalb wird in Übereinstimmung mit einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ein Verfahren zum Rekonstruieren von Tomografiebildern bereit gestellt, umfassend:
Erfassen von Daten über einzelne Strahlungsereignisse; getrennt Verteilen eines Gewichts von jedem der einzelnen Strahlungsereignisse entlang einer Fluchtlinie, die dem aus den erfassten Daten bestimmten Ereignis zugeordnet ist; und
iterativ Rekonstruieren des Bildes auf der Basis der verteilten Ereignisse.
Vorzugsweise werden die Gewichte in Voxel verteilt entlang der Fluchtlinie und wobei das Gewicht eines bestimmten Ereignisses verteilt ist auf der Grundlage der Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis in bestimmten Voxel aufgetreten ist.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Fluchtlinie eines Ereignisses bestimmt auf der Grundlage der Position, bei der das Ereignis detektiert wurde auf einem Detektor und der Akzeptanzrichtung eines Kollimators, durch welchen der Detektor Strahlung empfängt, die den Ereignissen zugeordnet ist.
In einer alternativen bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Fluchtlinie von einem Ereignis bestimmt durch die Position auf einem Detektor, auf welchem das Ereignis detektiert wird, und die Lage der Strahlungsquelle, die dem Ereignis zugeordnet ist.
In einer alternativen Ausführungsform der Erfindung wird die Fluchtlinie, die einem Ereignis zugeordnet ist, bestimmt durch die Detektion von zwei zusammenfallenden Photonen.
Vorzugsweise umfasst ein Rekonstruieren des Bildes die Anwendung eines iterativen Erwartungsmaximierungs-(EM)-Verfahrens auf die Daten in Teilmengen. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung bilden die einzelnen Ereignisse getrennte Teilmengen. Vorzugsweise werden die Teilmengen gebildet auf der Grundlage der Zeit der Erfassung der Ereignisse. Alternativ werden die Teilmengen gebildet durch nicht aufeinander bezogene Ereignisse.
Weiter wird, in Übereinstimmung mit einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, ein Verfahren bereit gestellt zum Rekonstruieren von Tomografie-Bildern, umfassend:
Erfassen von Daten über einzelne Strahlungsereignisse; und Anwenden eines iterativen Erwartungsmaximierungs-(EM)-Verfahrens auf die Daten in Teilmengen, die gebildet werden auf der Grundlage der Zeit der Erfassung der Ereignisse.
Vorzugsweise bestehen die Teilmengen aus Daten, die einen Sichtwinkel von weniger als 180 Grad aufweisen. Vorzugsweise werden Iterationen des EM-Verfahrens durchgeführt, bevor die Erfassung der Daten einen Sichtwinkel von 180 Grad aufweist. Vorzugsweise werden die Iterationen begonnen mit dem Empfang des ersten detektierten Ereignisses.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, welche die Darstellung eines Abwicklungsbildes umfasst auf der Grundlage aufeinander folgender Iterationen eines iterativen Verfahrens auf einer Anzeigevorrichtung. Vorzugsweise umfasst das Verfahren die Bestimmung, ob eine Untersuchung beendet werden soll auf der Grundlage der Bildqualität eines Bildes nach einer Iteration.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden Zwischenbilder gefiltert mit einem Glättungsfilter zwischen Iterationen des EM-Verfahrens. Die Bilder können gefiltert werden unter Verwendung eines Glättungs- oder eines anderen Rauschverringerungsfilters.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden Daten wieder verwendet in aufeinander folgenden Iterationen des EM-Algorithmus.
Weiterhin wird bereit gestellt, in Übereinstimmung mit einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, ein Verfahren zum Rekonstruieren von Tomografie-Bildern, umfassend:
Erfassen von Daten über einzelne Strahlungsereignisse; und
iterativ Rekonstruieren eines dreidimensionalen Bildes von den einzelnen Strahlungsereignissen ohne Erzeugen eines Stapels von zweidimensionalen Datensätzen.
Weiterhin wird bereit gestellt, in Übereinstimmung mit einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, ein Verfahren zum Rekonstruieren von Tomografie-Bildern, umfassend:
Erfassen von Daten über einzelne Strahlungsereignisse; und
iterativ Rekonstruieren eines dreidimensionalen Bildes ohne Erzeugen einzelner Sinogramme für Scheiben des dreidimensionalen Bildes.
Weiterhin wird bereit gestellt, in Übereinstimmung mit einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, ein Verfahren zum Rekonstruieren von Tomografie-Bildern, umfassend:
Erfassen von Daten über einzelne Strahlungsereignisse; und
iterativ Rekonstruieren eines dreidimensionalen Bildes unter Verwendung der einzelnen Strahlungsereignisse ohne räumliches Sammeln der Ereignisse.
Vorzugsweise umfasst ein Rekonstruieren des Bildes die Verwendung eines Erwartungsmaximierungs-(EM)-Verfahrens, welches auf einzelnen, nicht gesammelten Ereignissen zur Anwendung kommt.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung sind die Strahlungsereignisse Kernemissionsereignisse und die Bilder sind Emissionstomografie-Bilder.
In einer alternativen bevorzugten Ausführungsform der Erfindung sind die Strahlungsereignisse Positron-Zerfallsereignisse und die Bilder sind PET-Bilder.
In einer alternativen Ausführungsform der Erfindung werden die Strahlungsereignisse dargestellt durch Photonen, welche ein Subjekt passiert haben und die Bilder sind Transmissions-Tomografie-Bilder. In einer Abwandlung dieser bevorzugten Ausführungsform sind die Strahlungsereignisse Kernzerfälle und die Bilder sind Kerntransmissions-Tomografie-Bilder. In einer anderen bevorzugten Ausführungsform der Erfindung sind die Strahlungsereignisse Röntgenstrahlen und die Bilder sind Röntgen-CT-Bilder.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung bilden die Fluchtlinien, die den Strahlungsereignissen zugeordnet sind, einen Fächerstrahl.
In einer alternativen bevorzugten Ausführungsform der Erfindung bilden die Fluchtlinien, die den Ereignissen zugeordnet sind, einen Kegelstrahl.
Weiterhin wird bereit gestellt, in Übereinstimmung mit einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, ein Verfahren zum Rekonstruieren von Positron-Emissions-Tomografie-(PET)-Bildern, umfassend:
Erfassen von Daten über einzelne Positron-Emissions-Tomografie-Ereignisse unter Verwendung einer Vielzahl von räumlich zusammenhängenden Felddetektoren; und
Rekonstruieren des Bildes unter Verwendung eines Erwartungsmaximierungs-(EM)-Verfahrens.
Vorzugsweise sind die räumlich zusammen hängenden Detektoren im Wesentlichen ebene Detektoren.
Weiterhin wird bereit gestellt, in Übereinstimmung mit einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, ein Verfahren zum Rekonstruieren von Positron-Emissions-Tomografie-(PET)-Bildern, umfassend:
Erfassen von Daten über einzelne Positron-Emissions-Tomografie-Ereignisse unter Verwendung einer Vielzahl von im Wesentlichen ebenen Felddetektoren; und Rekonstruieren des Bildes unter Verwendung eines Erwartungsmaximierungs-(EM)-Verfahrens.
Vorzugsweise besteht das aus zwei solchen Detektoren.
Die Erfindung wird nun klarer verstanden aus der folgenden Beschreibung ihrer bevorzugten Ausführungsformen, wenn sie in Zusammenhang mit den folgenden Figuren gesehen wird, in welchen:
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 eine vereinfachte perspektivische Darstellung eines Abschnitts eines PET-Bilderfassungs- und Rekonstruktionssystems in Übereinstimmung mit einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist;
2 eine vereinfachte Querschnittsdarstellung eines Abschnitts des Systems von 1 ist;
3 ein vereinfachtes Blockdiagramm eines Endgeräts ist, welches verwendbar ist im System von 1 und 2; und
4 eine vereinfachte Darstellung der Position eines Ereignisses ist, welches verwendet wird für eine PET-Rekonstruktion in Übereinstimmung mit einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
BEVORZUGTE AUSFÜHRUNGSFORMEN DER ERFINDUNG
1 und 2 sind vereinfachte perspektivische und Querschnittsdarstellungen eines PET-Bilderfassungs- und Rekonstruktionssystems 10 in Übereinstimmung mit einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
Ein PET-System 10, in der bevorzugten Ausführungsform, die in 1 und 2 gezeigt ist, umfasst ein Paar von Felddetektoren 12 und 14, die auf gegenüber liegenden Seiten eines Subjekts 13 angeordnet sind, dem vorher ein Material injiziert wurde, dessen Zerfallsereignisse ein Paar von Photonen erzeugen, die weggeschleudert werden in entgegengesetzte Richtungen. Die Felddetektoren 12, 14 können jede Art von Felddetektoren darstellen, die nach dem Stand der Technik bekannt sind. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung umfassen die Felddetektoren jedoch ein großes Szintillatorkristall, das Licht emittiert, wenn ein Gammastrahlen-Photon von dem Kristall absorbiert wird. Eine Reihe von Fotoverstärkern, die vorzugsweise in einer hexagonalen Anordnung angeordnet sind, sind an dem Kristall angebracht und sehen ihn und erzeugen elektrische Signale, welche proportional zur Lichtmenge sind, welche den Fotoverstärker erreicht. Die Position auf dem Kristall, auf dem der Strahl oder das Photon absorbiert wird, wird berechnet aus den Signalen durch einen Prozess, der als Anger-Arithmetik bekannt ist, oder durch einen anderen Prozess, der nach dem Stand der Technik bekannt ist, die ein Kontinuum von Positionen von Ereignissen auf dem Kristall berechnen. Alternativ, aber im Allgemeinen weniger optimal, kann der Felddetektor ein Mosaik von kleinen Szintillatorkristallen umfassen, von denen jedem jeweils ein Licht- (oder eine andere Interaktion) -Detektor zugeordnet ist. Ein bevorzugter Felddetektor dieses Typs wird beschrieben in der PCT-Anmeldung PCT/IL96/00164, eingereicht am 24. November 1996.
Wenn eine Interaktion mit einem Szintillatorkristall detektiert wird von einem der Felddetektoren, wird das Signal, das erzeugt wird, über eine der Leitungen 16, 18 und einem Endgerät 20 weitergegeben zu einem Computer 22. Während der Computer 22 als ein PC gezeigt ist, ist im Allgemeinen ein leistungsstärkerer Computer erforderlich, um die Berechnungen in Echtzeit durchzuführen, die unten beschrieben sind, oder um sie in vernünftiger Zeit abzuschließen, nachdem die Datenerfassung abgeschlossen ist.
Das Paar von Felddetektoren 12, 14 dreht sich um das Subjekt, wie durch den Pfeil 23 gezeigt, so dass ausreichende Information erfasst wird aus allen Richtungen, um ein tomografisches Bild aufzubauen.
3 zeigt ein Blockdiagramm einer Endgerätelektronik 20. Endgerätelektronik 20 empfängt ein Signal von einer oder mehreren Leitungen 16 und 18. Ein Koinzidenzdetektor 24 bestimmt, ob Signale, die eine bestimmte Energie aufweisen, welche bezeichnend ist für die Positronemission, gleichzeitig empfangen werden auf den Leitungen 16 und 18. Falls die Signale die erforderliche Energie und die Koinzidenzerfordernisse aufweisen, werden die Signale weitergegeben zum Positionsberechnungsschaltkreis 26 von irgendeinem der Typen, wie sie nach dem Stand der Technik wohl bekannt sind, um die Position der Interaktion zu bestimmen. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Position zu einer hohen Genauigkeit bestimmt, so dass jede detektierte Positronemission gekennzeichnet ist durch ein Paar von Stellen auf den Szintillatorkristallen, welche fast immer verschieden ist von irgendeiner anderen detektierten Emission. Wie unten beschrieben werden wird, ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Emissions-Ereignisse dasselbe Paar von Koordinaten (und LOF (Fluchtlinie)) aufweisen, gering. Falls der Fall eintritt, dass zwei dieselben Koordinaten aufweisen, können sie getrennt behandelt werden, so als ob ihre Koordinaten verschieden wären. Alternativ können die Positionen der Interaktionen aufgefunden werden, bevor eine Koinzidenz bestimmt wird. Jede der Operationen, die hierin beschrieben sind, können in Software ausgeführt werden (nachdem die Signale digitalisiert sind) oder in Hardware, wie nach dem Stand der Technik bekannt.
Es ist ein Kennzeichen von einigen bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung, dass die Ereignisse nicht dazu gesammelt werden, dass sie ein gemeinsames Paar von Stellen aufweisen und dass jedes Ereignis getrennt von anderen Ereignissen berücksichtigt wird.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Position der Interaktionen berücksichtigt in Bezug auf einen einschließenden Zylinder 28, dessen Querschnitt in 2 gezeigt ist, welcher eine Länge aufweist, die im Allgemeinen dieselbe ist wie die Ausdehnung der Detektoren 12 und 14 in der Richtung der Höhe des Subjekts 13. Im Allgemeinen werden die Berechnungen, welche erforderlich sind für das Verfahren, das unten beschrieben wird (und für andere Verfahren der PET-Bildrekonstruktion, einschließlich der herkömmlichen EM- und OSEM-Verfahren, die oben beschrieben sind), wesentlich vereinfacht, falls jedes Ereignis als in einem einschließenden Zylinder 28 detektiert worden zu sein betrachtet wird, anstelle auf Detektoren 12 und 14. Dies trifft besonders für die Berechnung von P(ν) zu. Die Verwendung des einschließenden Zylinders vereinfacht die Berechnungen beträchtlich, das Verfahren der Erfindung kann jedoch angewandt werden unter Verwendung von Verfahren nach dem Stand der Technik zum Berechnen von P(ν).
4 zeigt die geometrischen Vereinbarungen, welche in der folgenden Beschreibung der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung verwendet werden. Ein einschließender Zylinder 28 wird in der folgenden Diskussion als S bezeichnet, wobei: S: x2 + y2 = R2, –H ≤ z ≤ + H (9) wobei der Zylinder eine Höhe von 2H aufweist (im Allgemeinen gleich der Länge des Detektors entlang der Länge des Subjekts) und einen Radius R, wobei R ein Radius ist, der den oben beschriebenen Zylinder beschreibt.
In der folgenden Berechnung werden die Ereignisse so betrachtet, dass sie gesammelt werden sollen in einem einschließenden Zylinder mit vollkommener Sammel-Wirksamkeit und nicht auf den Detektoren. Diese Transformation wird durchgeführt durch Multiplizieren jedes detektierten Ereignisses mit einem Profil-Konekturfaktor, der unten beschrieben wird, und/oder mit anderen Korrekturfaktoren.
Ebene Detektoren haben eine weniger als perfekte physikalische und räumliche Gammastrahlen-Sammel-Wirksamkeit. Folglich ist ein korrigierendes Ereignis-Gewicht erforderlich. Es sei eine Menge von ebenen Detektoren betrachtet, die mit mehrschichtigen abgestuften Absorbern bedeckt sind, um sie abzuschirmen von Ereignissen, welche verschlechtert sind durch Compton-Streuung innerhalb des abgebildeten Objekts (Niedrigenergie-Filter). Die Sammel-Wirksamkeit eines zusammentreffenden Gamma-Paars entlang einer LOF (Fluchtlinie), die sich in einem Abstand x befindet vom Drehzentrum und die geneigt ist mit einem Azimuthwinkel ϕ und einem Drehwinkel ψ bezüglich der Detektoroberfläche beträgt:
wobei t; die Pfadlänge ist, welche von der LOF (Fluchtlinie) in Schicht i des abgestuften Absorbers durchschritten wird, und μ_i ist ihr Gamma-Dämpfungskoeffizient bei der Energie der Photonen, im Allgemeinen 511 KeV für PET. Entsprechend ist T(ϕ, ψ) die Durchgangslänge, welche von der LOF (Fluchtlinie) durchschritten wird in dem Detektor, und μ ist der Gamma- Dämpfungskoeffizient des Detektors bei 511 KeV. ϕ_max(x) wird bestimmt durch die Detektorabmessungen. Damit wird, um die teilweise Sammel-Wirksamkeit des Detektionssystems zu kompensieren, jedem Ereignis ein Gewicht von e^–1 zugewiesen. Dies wird Profil-Korrektur genannt.
Da die Ereignisse von Ereignis zu Ereignis berücksichtigt werden, kann jedes Ereignis korrigiert werden z. B. gegenüber Dämpfung, Streuung und andere Faktoren können von Ereignis zu Ereignis eingeschlossen werden. Zum Beispiel kann Streuung eingeschlossen werden durch Zurückprojizieren von Ereignissen entlang eines Zylinders, der die Fluchtlinie des Ereignisses als seine Achse hat (optional mit variierendem Verteilungsgewicht in einer Querrichtung in Abhängigkeit vom Abstand von der Zylinderachse) statt entlang der Fluchtlinie selbst. Auf ähnliche Weise können Dämpfungsinformation oder Annahmen verwendet werden, um sowohl P(ν) als auch p(ν,b) anzupassen.
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit sei ein Punkt p = (r, 0, h) betrachtet innerhalb des Zylinders, welcher einen Abstand r von der Zylinderachse und eine Verschiebung h in axialer Richtung vom Mittelpunkt, des Zylinders aufweist. Die Fluchtlinie einer Positron-Emission, welche vom Punkt p ausgeht, sei bestimmt durch (r, 0, h, ϕ, ψ), wobei: 0 ≤ r < R 0 ≤ h < H –π ≤ φ ≤ π –π/2 ≤ ψ ≤ π/2 (10)
Dann ist unter Verwendung einer einfachen geometrischen Berechnung die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis für jeden beliebigen Winkel bei den Koordinaten (r, h) detektiert wird:
Das Integral wird passend berechnet unter Verwendung der Simpson-Integrationsregel. Das Intervall (0, n) wird z. B. in 100 Teilintervalle geteilt. Dies liefert typischerweise eine Genauigkeit von 10^–8. Es sei beachtet, dass im dritten Fall der Gleichung 12 φ₀ einer der diskreten Integrationspunkte sein sollte. φ₀ ist gegeben durch:
Die Wahrscheinlichkeit einer Detektion, die berechnet wird unter Verwendung der Gleichungen 11 und 12 kann in dem Ausdruck P(ν) in den EM- und OSEM-Verfahren verwendet werden zum Bestimmen der Verteilung der Ereignisse, die oben beschrieben sind, ebenso wie in den bevorzugten Ausführungsformen der vorliegenden Gleichung.
In einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird ein EDEM-Verfahren, das dem oben beschriebenen OSEM-Verfahren ähnlich ist, für geordnete Mengen verwendet. Anders als die Teilmengen des herkömmlichen OSEM-Verfahrens werden die Teilmengen der vorliegenden Erfindung vorzugsweise aufgebaut entsprechend einer Auflistung von nicht-bezogenen Ereigrissen oder Ereignissen, deren einziger Bezug darin besteht, dass sie während einer ge gebenen Zeitspanne aufgetreten sind. Insbesondere verwendet die vorliegende Erfindung in ihren am meisten bevorzugten Ausführungsformen weder Projektionen noch Sinogramme.
Möge L die Auflistung von Ereignissen darstellen. L wird aufgeteilt in m Teilmengen von (vorzugsweise aufeinander folgenden) Ereignissen S₁, S₂, ..., S_m so dass die Teilmengen ungefähr dieselbe Größe aufweisen. Zum Beispiel bestünde eine geeignete Partition darin, jeder Teilmenge die Ereignisse zuzuweisen, die in einer halbe oder vollen Umdrehung der Detektoren um das Subjekt detektiert werden. Diese Teilmenge von Ereignissen ist prinzipiell ausreichend, um ein tomografisches Bild zu erzeugen. In dieser Partition wäre m die Anzahl der Drehungen (oder halben Drehungen), die während des Erfassungsprozesses abgeschlossen werden. Unter der Annahme, dass jede Drehung 3 Minuten dauert, gäbe es ungefähr 15 oder 30 Teilmengen in einer typischen Studie.
Es sollte jedoch verstanden werden, dass das vorliegende Verfahren angewandt werden kann unter Verwendung von Teilmengen, die nicht das einschließen, was gewöhnlich als eine "vollständige Menge" von Daten betrachtet wird, nämlich Daten, die Ansichten über mindestens 180 Grad aufweisen. Tatsächlich können die Daten in einer einzigen Position der Detektoren eine Teilmenge bilden. Darüber hinaus kann das Verfahren angewandt werden, wo die Teilmengen gebildet werden unter Verwendung eines einzigen Ereignisses. Damit kann für das vorliegende Verfahren die Entwicklung des Bildes beginnen mit Beginn der Erfassung des aller ersten Ereignisses.
Die EM-Formel, die verwendet wird, um die Teilmengen in aufeinander folgenden Iterationen anzuwenden, ist z. B.:
wobei N die Gesamtanzahl von Ereignissen in S ist, N_j die Anzahl der Ereignisse in der j-ten Teilmenge ist, k die Anzahl der vorherigen äußeren Iteration ist und w(b) ein Profilkorrekturfaktor ist, der dem Ereignis b zugewiesen ist. Es sei beachtet, dass, da jedes Ereignis getrennt betrachtet wird, für jedes Ereignis eine unterschiedliche Profilkorrektur berechnet und zugewiesen wird. Es sollte klar sein, dass die letzte innere Iteration den Startpunkt für die nächste äußere Iteration liefert. Während diese Form für die Berechnung bequem ist, soll verstanden werden, dass der Term λ_j ^k aus der Summation heraus genommen werden kann, da er für die Summation eine Konstante darstellt.
Ein Hauptvorteil der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass die Iterationen durchgeführt werden unter Verwendung von Elementen von möglichen Datensätzen, welche tatsächlich mit ihnen in Verbindung stehende Ereignisse aufweisen. Damit ist in diesem Sinn das Verfahren rechnerisch optimal, da keine Null-Datenpunkte berücksichtigt werden.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird ein Glättungs-, Median- oder anderes Rauschverminderungs-Filter auf die Daten angewandt, die erzeugt werden von einer gegebenen Iteration, vor der Anwendung einer nachfolgenden Iteration. Wenn ein Filter dieser Art angewandt wird, ist die Wirkung auf die Auflösung des erzielten Bildes gering, da nachfolgende Iterationen die Glättung "korrigieren", während der Rauschpegel des Bildes vermindert wird.
Ein Hauptproblem bei der Verwendung irgendeiner der dreidimensionalen EM-Verfahren nach dem Stand der Technik im Kontext eines Doppelkopf-rotierenden Scanners ist der Bedarf, die Daten in Sinogramme oder Projektionen zu sammeln. Um das Verfahren auf die erfassten Daten anzuwenden, wäre es erforderlich, entweder eine geringe Auflösung zu verwenden (im Vergleich zu der, die von der Kamera verfügbar ist), was in niedrigerer Qualität der Bilder münden würde, oder eine größere Anzahl von Sinogramm-Behältern zu verwenden (von denen die meisten jedoch leer sind), was das Verfahren sehr ineffizient machen wird. Die vorliegende Erfindung stellt ein Verfahren bereit, welches die Vorteile des OSEM-Ansatzes verbindet, ohne die Notwendigkeit einer übermäßigen Berechnung. Es soll verstanden werden, dass die Verfahren der vorliegenden Erfindung ebenso anwendbar sind auf herkömmliche ringartige PET-Systeme und dass sie sehr nützlich sein können, wenn eine große axiale Apertur und eine große Anzahl von Behältern verfügbar sind. In diesem Fall werden die Ereignisse gruppiert in zeitbasierte Teilmengen oder einzelne Ereignisse bilden die Teilmengen, wie das der Fall ist, wenn ein großer Felddetektor verwendet wird.
Das bevorzugte Verfahren der vorliegenden Erfindung wird deshalb als zwei Teile beinhaltend gesehen. Zuerst muss P(ν) = p(r, h) berechnet werden. Dann müssen die Iterationen, die oben beschreiben sind, durchgeführt werden. Die Hauptrechenarbeit, die durchgeführt werden muss, ist die Strahlverfolgung (bzw. ray tracing) der Ereignisse, welche die Verteilung der Wahrscheinlichkeit des Ereignisses bestimmt, in die Voxel, welche die Strahlverfolgung schneidet. Diese Verteilung wird mit p(ν, b) oder p(ν', b) in den obigen Gleichungen bezeichnet, wobei verstanden werden soll, dass die Verteilung Gewichtsfaktoren für jedes Ereignis berücksichtigt. Wie in der Gleichung 13 angegeben, werden diese Wahrscheinlichkeiten multipliziert mit der gegenwärtigen Schätzung, um eine neue Schätzung zu schaffen. Eine Veranschaulichung eines Algorithmus, der nützlich für die Implementation des Verfahrens ist, wird gegeben:
Initialisiere:

1. erzeuge den Wahrscheinlichkeitsvektor P(ν),
2. setze die Anfangsschätzung auf λ₀ ⁰ und N.

Iteration:
Wie oben angegeben, ist der am meisten rechenintensive Abschnitt der iterativen Prozedur die Berechnung von t(ν), dem Gewicht des Ereignisses, das zum Voxel v addiert werden soll. Ein wirksames Verfahren, diesen Faktor zu finden, folgt:
Strahlverfolgung (ray tracing)
Eine Strahlverfolgung beginnt mit einem gegebenen Paar von Punkten, die ein Ereignis kennzeichnen (x1*, y1*, z1*) und (x2*, y2*, z2*), die den Schnittpunkt der LOF (Fluchtlinie) des Ereignisses auf der Fläche des Gesichtsfeldes (FOV) darstellen. Die Koordinaten werden in Voxel gemessen und sollten innerhalb des Gesichtsfeldes positiv sein. Das Folgende ist ein parametrischer Ausdruck für den Strahl: x = x1* + aT, y = y1* + bT, z1* + cT (19)wobei 0 ≤ T ≤ L, a = (x2* – x1*)/L, b = (y2* – y1*)/L, c = (z1* – z2*)/L (20)
Das Ziel der Strahlverfolgung ist es, die Durchschnittlänge zwischen dem Strahl und dem Voxel zu berechnen. Sei int(u) der ganzzahlige Teil einer reellen Zahl u und sei: y = int(y) + 1 b > 0; y = int(y) b < 0; z = int(z) + 1 c > 0; z = int(z) c < 0; x = int(x) + 1
Dieser letzte Ausdruck ist stets wahr, da a > 0 immer erhalten werden kann durch näherungsweises Bestimmen, welcher der Schnittpunkte einen Index 1 haben wird und welcher einen Index 2 haben wird.
Der Strahlverfolgungsalgorithmus behandelt den Voxel-Raum als ein Gitter von ganzen Zahlen. Um herauszufinden, wann ein Strahl einen Gitterpunkt trifft, genügt es, das erste mal zu berechnen, wenn x, y oder z eine ganze Zahl wird. Unter Verwendung der obigen Bezeichnungen kann der Strahlverfolgungsalgorithmus wie folgt beschrieben werden:
Der Fall, in dem a = 0, b = 0, c = 0, wird vermieden durch Addieren einer kleinen Zahl zu den Werten.
Die Berechnungsformel für (x, y) hängt lediglich von den Werten von (b, c) ab.
Diese werden bestimmt, bevor die Hauptschleife begonnen wird. Durch Aufteilen des Programms in vier verschiedene Schleifen werden alle bedingten Anweisungen eliminiert. Dies macht den Algorithmus höchst effizient.
Es soll verstanden werden, dass im Hinblick auf die Tatsache, dass Zwischenbilder sofort verfügbar sind, das Rekonstruktionsgebiet, über welches die Gewichtswahrscheinlichkeit von Ereignissen verteilt ist, angepasst werden kann mit der Entwicklung des Bildes, woraus sich eine effizientere und genaue Bildrekonstruktion ergibt. Damit können die Gewichte der Ereignisse mit der Entwicklung des Bildes verteilt werden ausschließlich über Gebiete, die tatsächlich Strahlungsquellen enthalten.
Während die Erfindung beschreiben worden ist bezüglich einer bevorzugten Ausführungsform davon, unter Verwendung von zwei Felddetektoren, die einen einzigen Kristallszintillator aufweisen, können verschiedene Gesichtspunkte der Erfindung auch auf andere Arten von Gamma-Kameras angewandt werden, z. B. Kameras mit mehrfachen kristallfeldartigen Detektoren und mit ringartigen Gamma-Kameras der Art, die gewöhnlich für PET verwendet wird. Während mit diesen Gamma-Kameras die Auflösung geringer sein wird als für Einzel-Kristall- Anger-artige Kameras, stehen die Vorteil der Online-Rekonstruktion und des Betrachtens von Bildern auf der Grundlage von teilweisen Daten zur Verfügung unter Verwendung des Verfahrens der Erfindung für diese Arten von Kameras.
Andere Abwandlungen der bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung sind für den Fachmann offensichtlich. Die vorliegende Erfindung wird deshalb nicht verstanden als beschränkt durch die bevorzugte Ausführungsform, welche lediglich als ein nicht beschränkendes Beispiel dargestellt ist, sondern stattdessen wird die Erfindung bestimmt durch die Ansprüche, in welchen:

Claims

Ein Verfahren zum Rekonstruieren von Tomografiebildern, umfassend: Erfassen von Daten über einzelne Strahlungsereignisse; getrennt Verteilen eines Gewichts von jedem der einzelnen Strahlungsereignisse entlang einer Fluchtlinie, die dem aus den erfassten Daten bestimmten Ereignis zugeordnet ist; und iterativ Rekonstruieren des Bildes auf der Basis der verteilten Ereignisse.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei die Gewichte auf Voxel entlang der Fluchtlinie verteilt sind, und wobei das Gewicht eines bestimmten Ereignisses verteilt ist auf der Grundlage der Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis in bestimmten Voxel aufgetreten ist.
Verfahren gemäß Anspruch 1 oder gemäß Anspruch 2, wobei die Fluchtlinie eines Ereignisses bestimmt ist auf der Grundlage der Position, bei der das Ereignis detektiert wurde auf einem Detektor und der Akzeptanzrichtung eines Kollimators, durch welchen der Detektor Strahlung empfängt, die den Ereignissen zugeordnet ist.
Verfahren gemäß Anspruch 1 oder Anspruch 2, wobei die Fluchtlinie eines Ereignisses bestimmt ist durch die Position auf einem Detektor, auf welchem das Ereignis detektiert wird, und der Lage der Strahlungsquelle, die dem Ereignis zugeordnet ist.
Verfahren gemäß Anspruch 1 oder Anspruch 2, wobei die Fluchtlinie, die einem Ereignis zugeordnet ist, bestimmt ist durch die Detektion von zwei zusammenfallenden Photonen.
Verfahren gemäß irgendeinem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das iterative Rekonstruieren des Bildes die Anwendung eines iterativen Erwartungs-Maximierungs-(EM)-Verfahrens auf die Daten in Teilmengen umfasst.
Verfahren gemäß Anspruch 6, wobei die einzelnen Ereignisse getrennte Teilmengen bilden.
Verfahren gemäß Anspruch 6 oder Anspruch 7, wobei die Teilmengen gebildet werden auf der Grundlage der Zeit der Erfassung der Ereignisse.
Verfahren gemäß Anspruch 6, wobei die Teilmengen gebildet werden durch nicht aufeinander bezogene Ereignisse.
Verfahren gemäß irgendeinem der Ansprüche 6–9, wobei die Teilmengen aus Daten bestehen, die einen Sichtwinkel von weniger als 180 Grad aufweisen.
Verfahren gemäß irgendeinem der Ansprüche 6–10, wobei Iterationen des EM-Verfahrens durchgeführt werden, bevor die Erfassung der Daten einen Sichtwinkel von 180 Grad aufweist.
Verfahren gemäß irgendeinem der Ansprüche 6–11, wobei die Iterationen begonnen werden mit dem Empfang des ersten detektierten Ereignisses.
Verfahren gemäß irgendeinem der Ansprüche 6–12, umfassend die Darstellung eines Abwicklungsbildes auf der Grundlage aufeinander folgender Iterationen eines iterativen Verfahrens auf einer Anzeigevorrichtung.
Verfahren gemäß irgendeinem der Ansprüche 6–13, beinhaltend das Bestimmen, ob eine Untersuchung beendet werden soll auf der Grundlage der Bildqualität eines Bildes nach einer Iteration.
Verfahren gemäß irgendeinem der Ansprüche 6–14, wobei Zwischen-Bilder gefiltert werden mit einem Glättungsfilter zwischen Iterationen des EM-Verfahrens.
Verfahren gemäß irgendeinem der Ansprüche 6–14, wobei Zwischen-Bilder gefiltert werden mit einem Rausch-Verringerungsfilter zwischen Iterationen des EM-Verfahrens.
Verfahren gemäß irgendeinem der Ansprüche 6–16, wobei Daten wiederverwendet werden in aufeinander folgenden Iterationen des EM-Algorithmus.
Verfahren gemäß irgendeinem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das Bild ein dreidimensionales Bild ist.
Verfahren gemäß irgendeinem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das iterative Verfahren Rekonstruieren von Ereignissen umfasst, ohne zweidimensionale Datensätze zu bilden.
Verfahren gemäß irgendeinem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das iterative Verfahren Rekonstruieren von Ereignissen umfasst, ohne Sinogramme zu bilden für Scheiben des dreidimensionalen Bildes.
Verfahren gemäß irgendeinem der vorangegangenen Ansprüche, wobei die Strahlungsereignisse Kernemissionsereignisse sind und die Bilder Emissions-Tomografiebilder sind.
Verfahren gemäß irgendeinem der Ansprüche 1–21, wobei die Strahlungsereignisse Positronzerfallsereignisse sind und wobei die Bilder PET-Bilder sind.
Verfahren gemäß irgendeinem der Ansprüche 1–22, wobei die Strahlungsereignisse dargestellt werden durch Photonen, welche ein Subjekt passiert haben, und wobei die Bilder Transmissions-Tomografie-Bilder sind.
Verfahren gemäß Anspruch 23, wobei die Strahlungsereignisse Kernzerfälle sind und wobei die Bilder Kerntransmissions-Tomografie-Bilder sind.
Verfahren gemäß Anspruch 23, wobei die Strahlungsereignisse Röntgenstrahlen sind und wobei die Bilder Röntgen-CT-Bilder sind.
Verfahren gemäß irgendeinem der vorangegangenen Ansprüche, wobei die Fluchtlinie, die den Strahlungsereignissen zugeordnet ist, einen Fächerstrahl bildet.
Verfahren gemäß irgendeinem der Ansprüche 1–25, wobei die Fluchtlinien, die den Ereignissen zugeordnet sind, einen Kegelstrahl bilden.
Verfahren des Rekonstruierens von Positron-Emissions-Tomografie-(PET)-Bildern, umfassend: Erfassen von Daten auf den geometrischen Koordinaten einer Detektion einzelner Positron-Emissions-Tomografie-Ereignisse unter Verwendung einer Vielzahl räumlich zusammenhängender Felddetektoren; und Rekonstruieren des Bildes unter Verwendung eines Erwartungs-Maximierungs-(EM)-Verfahrens, welches auf einzelne ungesammelte Ereignisse wirkt.
Verfahren gemäß Anspruch 30, wobei die räumlich zusammenhängenden Detektoren im Wesentlichen ebene Detektoren sind.
Verfahren des Rekonstruierens von Positron-Emissions-Tomografie-(PET)-Bildern, umfassend: Erfassen von Daten auf den geometrischen Koordinaten einer Detektion von einzelnen Positron-Emissions-Tomografie-Ereignissen unter Verwendung einer Vielzahl von im Wesentlichen ebenen Felddetektoren; und Rekonstruieren des Bildes unter Verwendung eines Erwartungs-Maximierungs-(EM)-Verfahrens, das auf einzelne ungesammelte Ereignisse wirkt.
Verfahren gemäß irgendeinem der Ansprüche 28–30, wobei die Vielzahl von Detektoren aus zwei solchen Detektoren besteht.
Verfahren gemäß irgendeinem der Ansprüche 28–31, wobei die Bilder dreidimensionale Bilder sind.
Vorrichtung zum Rekonstruieren von Tomografie-Bildern, umfassend: Mittel zum Durchführen des Verfahrens von irgendeinem der Ansprüche 1–32.