DE69730277T2 - Wavelettransformationsverfahren und -vorrichtung - Google Patents

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Description

  • HINTERGRUND DER ERFINDUNG
  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ausführen einer Wavelet-Transformation an einem Bildsignal.
  • Die Wavelet-Transformation ist ein mathematisches Werkzeug zum Charakterisieren der lokalen Eigenschaften eines Signals bei einer Vielzahl von Auflösungen. In den letzten Jahren ist herausgefunden worden, dass dies eine effektive Weise zum Komprimieren digitalisierter Bildsignale ist.
  • Wenn die Wavelet-Transformation durch das Pyramidenverfahren des Standes der Technik auf ein Bildsignal angewendet wird, welches später detaillierter beschrieben werden wird, läuft das Bildsignal in Aufeinanderfolge durch eine Vielzahl von Stufen. In jeder Stufe wird das Signal horizontal und vertikal gefiltert und die Auflösung des Signals wird in jeder Dimension um die Hälfte reduziert.
  • Ein Problem bei diesem Verfahren besteht in der wiederholten Notwendigkeit, das Bildsignal temporär zu speichern. Eine Signalspeicherung ist zwischen den horizontalen Filter- und vertikalen Filteroperationen in jeder Stufe der Transformation nötig und ist auch zwischen den unterschiedlichen Stufen nötig. Eine Filteroperation kann nicht beginnen, bis das Signal gespeichert worden ist, so dass die wiederholten Speicheroperationen neben einem Verbrauchen von Speicherplatz die Geschwindigkeit der Transformation beeinträchtigen.
  • Ein weiteres Problem besteht darin, dass bei dem End-Ausgangssignal der Transformation hohe und niedrige räumliche Frequenzen auf eine Weise gemischt werden, die nicht vorteilhaft für eine Kompression ist. Dieses Problem wird später detaillierter beschrieben werden.
  • Ein weiteres Problem besteht darin, dass das Verfahren nach dem Stand der Technik nur mit rechteckförmigen Bildern arbeitet. Wenn ein Bild nicht rechteckförmig ist, muss es in ein Rechteck eingebettet werden, und die Nichtbildteile des Rechtecks müssen mit beispielsweise dem Durchschnittswert des Bildsignals oder mit Signalwerten, die von der Grenze des Bildes kopiert sind, aufgefüllt werden.
  • Eine effiziente Kompression des resultierenden rechteckigen Bildes neigt dazu, durch Hochfrequenz-Artefakte beeinträchtigt zu werden, die durch die abrupten Übergänge zwischen dem Bildbereich und dem aufgefüllten Bereich erzeugt werden.
  • "VLSI architectures for discrete wavelet transforms" IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, 1. Juni 1993, Seiten 191–202, von Parhi K. K. et al. offenbart eine klassische eindimensionale Wavelet-Zerlegung einer eindimensionalen Dreipegel-Auflösungsanalyse an einem Eingangssignal.
  • ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
  • Es ist demgemäß eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Wavelet-Transformation an einem zweidimensionalen Bildsignal ohne wiederholte Speicherung des Bildsignals auszuführen.
  • Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht im Erzeugen eines Ausgangssignals einer Wavelet-Transformation, das durch ein weiteres Codieren stark komprimiert werden kann.
  • Eine weitere Aufgabe besteht im Ausführen einer Wavelet-Transformation an einem zweidimensionalen Bildsignal, das ein Bild mit einer beliebigen Form darstellt, ohne Artefakte zu erzeugen.
  • Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zum Ausführen einer N-stufigen Wavelet-Transformation an einem Bildsignal zur Verfügung gestellt, das ein Bild mit einer ersten Dimension und einer zweiten Dimension darstellt, wobei N eine ganze Zahl größer Eins ist, welches Verfahren die folgenden Schritte aufweist:
    • (a) Ausführen einer N-stufigen eindimensionalen Wavelet-Transformation an dem Bildsignal in der ersten Dimension, um dadurch eine Vielzahl von Zwischensignalen zu erzeugen;
    • (b) temporäres Speichern der Vielzahl von Zwischensignalen; und
    • (c) Ausführen einer N-stufigen eindimensionalen Wavelet-Transformation an jedem der Vielzahl von Zwischensignalen in der zweiten Dimension. Gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zum Ausführen einer Wavelet-Transformation an einem Bildsignal zur Verfügung gestellt, das ein Bild mit einer ersten Dimension und einer zweiten Dimension darstellt, in Reaktion auf Forminformation, die eine Form des Bildes beschreibt, welches Verfahren die folgenden Schritte aufweist:
    • (e) Ausführen einer eindimensionalen einstufigen Wavelet-Transformation an dem Bildsignal in der ersten Dimension in Reaktion auf die Forminformation, um dadurch ein Paar von Komponentensignalen zu erzeugen;
    • (f) temporäres Speichern des Paars von Komponentensignalen;
    • (g) Umwandeln der Forminformation in geänderte Forminformation, die Formen des Paars von Komponentensignalen beschreibt;
    • (h) temporäres Speichern der geänderten Forminformation; und
    • (i) Ausführen einer eindimensionalen einstufigen Wavelet-Transformation an dem Paar von Komponentensignalen in der zweiten Dimension in Reaktion auf die geänderte Forminformation, um dadurch ein Niederfrequenzkomponentensignal und drei Hochfrequenzkomponentensignale zu erzeugen.
  • Gemäß einem dritten Aspekt der Erfindung wird eine Vorrichtung für eine Wavelet-Transformation zum Ausführen einer N-stufigen Wavelet-Transformation an einem Bildsignal zur Verfügung gestellt, das ein Bild mit einer ersten Dimension und einer zweiten Dimension darstellt, wobei N eine ganze Zahl größer Eins ist, welche Vorrichtung folgendes aufweist:
    ein erstes N-stufiges Wavelet-Filter (26) zum Ausführen einer eindimensionalen N-stufigen Wavelet-Transformation an dem Bildsignal in der ersten Dimension, um dadurch eine Vielzahl von Zwischensignalen (SL1, SH1, SH2, SH3) zu erzeugen;
    eine erste Speichervorrichtung (28), die mit dem ersten N-stufigen Wavelet-Filter gekoppelt ist, zum Speichern der Vielzahl von Zwischensignalen; und
    ein zweites N-stufiges Wavelet-Filter (30), das mit der ersten Speichervorrichtung (28) gekoppelt ist, zum Ausführen einer N-stufigen Wavelet-Transformation an jedem der Vielzahl von Zwischensignalen (SL1, SH1, SH2, SH3) in der zweiten Dimension.
  • KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
  • 1 ist ein Blockdiagramm, das ein erstes Ausführungsbeispiel der Erfindung darstellt;
  • 2 stellt die Zerlegung eines Bildsignals in Hochfrequenz- und Niederfrequenzkomponenten durch das erste Ausführungsbeispiel dar;
  • 3 stellt mathematisch die Operation des vertikalen N-stufigen Wavelet-Filters beim ersten Ausführungsbeispiel dar;
  • 4 ist ein Blockdiagramm, das ein zweites Ausführungsbeispiel darstellt;
  • 5 stellt mathematisch die Operation des vertikalen N-stufigen Wavelet-Filters beim zweiten Ausführungsbeispiel dar;
  • 6 ist ein Blockdiagramm, das ein drittes Ausführungsbeispiel darstellt;
  • 7 ist ein Blockdiagramm, das ein viertes Ausführungsbeispiel darstellt, das die Erfindung nicht enthält;
  • 8 ist ein Blockdiagramm, das ein eindimensionales einstufiges Wavelet-Filter darstellt;
  • 9 ist ein Blockdiagramm, das den Stand der Technik darstellt; und
  • 10 stellt die Zerlegung eines Bildsignals in Hochfrequenz- und Niederfrequenzkomponenten beim Stand der Technik dar.
  • DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
  • Ausführungsbeispiele der Erfindung werden unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben, aber zuerst wird es nützlich sein, einige allgemeine Informationen zu geben und den Stand der Technik detaillierter zu beschreiben.
  • Nimmt man Bezug auf 8, weist ein einstufiges eindimensionales Wavelet-Filter ein Tiefpassfilter 2 und ein Hochpassfilter 4 auf, von welchen beide dasselbe Eingangssignal S empfangen. Wenn SL die Ausgabe des Tiefpassfilters 2 ist und SH die Ausgabe des Hochpassfilters 4 ist, kann die Operation bzw. der Betrieb des Wavelet-Filters durch die nachfolgenden Gleichungen beschrieben werden, wobei m eine positive ganze Zahl ist, n eine nicht negative ganze Zahl ist, h(k) die Filter koeffizienten des Tiefpassfilters 2 sind und g(k) die Filterkoeffizienten des Hochpassfilters 4 sind (k = –n, ..., m).
  • Figure 00050001
  • Die zwei Ausgangssignale SL und SH haben jeweils die Hälfte der Auflösung des Eingangssignals S. Eine Auflösung kann als die Anzahl von Signalproben bzw. Signalabtastungen ausgedrückt werden. Für ganze Zahlen N größer als Eins wird eine N-stufige eindimensionale Wavelet-Transformation durch Iterieren dieses Prozesses über die Niederfrequenzkomponente SL ausgeführt.
  • Wenn das Eingangssignal ein zweidimensionales Bild darstellt, wird eine Wavelet-Filterung separat in jeder Dimension durchgeführt. 9 zeigt eine Vorrichtung zum Durchführen einer dreistufigen Wavelet-Transformation an einem zweidimensionalen Bildsignal durch das Pyramidenverfahren des Standes der Technik.
  • Bei der ersten Stufe 6 der Vorrichtung führt ein horizontales Wavelet-Filter 8 eine eindimensionale einstufige Wavelet-Transformation an jeder horizontalen Zeile von Bildelementen aus, wobei ein Niederfrequenzkomponentensignal SL3, welches temporär in einer Speichervorrichtung 10 gespeichert wird, und ein Hochfrequenzkomponentensignal SH3, welches temporär in einer Speichervorrichtung 12 gespeichert wird, erhalten werden. Dann führt ein erstes vertikales Wavelet-Filter 14 eine eindimensionale einstufige Wavelet-Transformation an jeder vertikalen Spalte von Bildelementen bezüglich SL3 durch, wobei ein Niederfrequenzkomponentensignal SLL3 und ein Hochfrequenzkomponentensignal SLH3 erhalten werden, und führt ein zweites vertikales Wavelet-Filter 16 eine eindimensionale einstufige Wavelet-Transformation an jeder vertikalen Spalte von Bildelementen bezüglich SH3 durch, wobei ein Niederfrequenzkomponentensignal SHL3 und ein Hochfrequenzkomponentensignal SHH3 erhalten werden. Von diesen vier Signalen wird das reine Niederfrequenzkomponentensignal SLL3 in einer Speichervorrichtung 18 temporär gespeichert, während SLH3, SHL3 und SHH3, die Hochfrequenzkomponenten enthalten, ohne weitere Verarbeitung ausgegeben werden.
  • Die internen Speichervorrichtungen 10 und 12 sind nötig, weil das horizontale Wavelet-Filter 8 die Bildsignale der Signale SL3 und SH3 in einer Reihenfolge erzeugt, die in horizontaler Richtung eine Zeile gleichzeitig bearbeitet, aber die vertikalen Wavelet-Filter 14 und 16 dieselben Signale SL3 und SH3 in einer anderen Reihenfolge verarbeiten, die in vertikaler Richtung eine Spalte gleichzeitig bearbeitet.
  • Die zweite Stufe 20 hat dieselbe interne Konfiguration wie die erste Stufe 6 und arbeitet auf gleiche Weise an dem in der Speichervorrichtung 18 gespeicherten Signal SLL3, um vier weitere Signale zu erhalten, die mit SLL2, SLH2, SHL2 und SHH2 bezeichnet sind. Von diesen Signalen wird SLL2 in einer Speichervorrichtung 22 gespeichert und werden SLH2, SHL2 und SHH2 ohne weitere Verarbeitung ausgegeben.
  • Die dritte Stufe 24 hat dieselbe interne Konfiguration und arbeitet auf gleiche Weise an dem in der Speichervorrichtung 22 gespeicherten Signal SLL2, wobei vier weitere Ausgangssignale SLL1, SLH1, SHL1, Und SHH2 erhalten werden. Es kann gesehen werden, dass fünf temporäre Speicheroperationen nötig sind, um jedes dieser Signale zu erhalten, einschließlich einer Speicheroperation in jeder der drei Stufen 6, 22 und 24 und von zwei weiteren Speicheroperationen zwischen den Stufen, nämlich in den Speichervorrichtungen 18 und 22.
  • 10 ordnet die zehn resultierenden Ausgangssignale in der zweidimensionalen Ebene an. Die Ebene wird iterativ durch Trennlinien zerlegt, die jeweils eine räumliche Niederfrequenzkomponente (oberhalb der oder links von der Trennlinie) von einer räumlichen Hochfrequenzkomponente (unterhalb der oder rechts von der Trennlinie) trennen. Das Signal SHL3 stellt beispielsweise eine horizontale räumliche Hochfrequenzkomponente und eine vertikale räumliche Niederfrequenzkomponente dar.
  • Das Vorhandensein dieser vertikalen räumlichen Niederfrequenzkomponente bedeutet, dass das Signal SHL3 eine starke Restkorrelation in Bezug auf die vertikale Dimension besitzt, was das Ausmaß begrenzt, um welches dieses Signal durch ein weiteres Codieren komprimiert werden kann. Eine Kompression von SLH3, SHL2 und SLH2 ist gleichermaßen durch eine Restkorrelation begrenzt.
  • Erstes Ausführungsbeispiel
  • Nimmt man Bezug auf 1, weist eine erste neue Vorrichtung für eine Wavelet-Transformation ein horizontales N-stufiges Wavelet-Filter 26, eine Speichervorrichtung 28 und ein vertikales N-stufiges Wavelet-Filter 30 auf. Bei diesem Ausführungsbeispiel ist N gleich drei. Das Filter 26 weist drei in Reihe geschaltete horizontale einstufige Wavelet-Filter 32, 34 und 36 auf, während das Filter 30 drei in Reihe geschaltete vertikale einstufige Wavelet-Filter 38, 40 und 42 aufweist. Die Speichervorrichtung 28 speichert die Ausgabe des horizontalen N-stufigen Wavelet-Filters 26 als Zwischensignal X, welches als Eingabe zum vertikalen N-stufigen Wavelet-Filter 30 geliefert wird.
  • Die durch das erste Ausführungsbeispiel durchgeführte Wavelet-Transformation wird separierbare bzw. trennbare Wavelet-Transformation genannt werden, weil sie getrennt werden kann in eine horizontale eindimensionale Wavelet-Transformation, der eine vertikale eindimensionale Wavelet-Transformation folgt.
  • Die einzelnen Wavelet-Filter 32, 34, 36, 38, 40 und 42 weisen wohlbekannte elektronische Rechenschaltungen auf, von welchen Beschreibungen weggelassen werden, um ein Verdunkeln der Erfindung mit unnötigem Detail zu vermeiden.
  • Im horizontalen N-stufigen Wavelet-Filter 26 zerlegt das horizontale Wavelet-Filter 32 das eingegebene zweidimensionale Bildsignal S in eine Niederfrequenzkomponente SL3 und eine Hochfrequenzkomponente SH3 durch Anwenden der oben angegebenen Gleichungen auf jede horizontale Zeile von Bildelementen in Bezug auf S. Auf dieselbe Weise zerlegt das horizontale Wavelet-Filter 34 SL3 in eine Niederfrequenzkomponente SL2 und eine Hochfrequenzkomponente SH2 und zerlegt das horizontale Wavelet-Filter 36 SL2 in eine Niederfrequenzkomponente SL1 und eine Hochfrequenzkomponente SH1.
  • Die drei horizontalen einstufigen Wavelet-Filter 32, 34 und 36 sind somit durch Senden der Niederfrequenzkomponente von einem Filter zum nächsten in Reihe geschaltet. Bei diesem Prozess ist es nicht nötig, das gesamte SL3-Komponentensignal zwischen den Filtern 32 und 34 zu speichern, weil das Filter 34 die SL3-Signalwerte in derselben Reihenfolge wie die Reihenfolge einer Ausgabe vom horizontalen Wavelet-Filter 32 verarbeitet, welches in horizontaler Richtung eine Zeile gleichzeitig bearbeitet. Gleichermaßen ist es nicht nötig, das gesamte SL2-Signal zwischen den Filtern 34 und 36 zu speichern.
  • Die Speichervorrichtung 28 speichert die vier Signale SL1, SH1, SH2 und SH3. Das vertikale Wavelet-Filter 38 zerlegt jedes dieser vier Signale in eine Niederfrequenzkomponente und eine Hochfrequenzkomponente. Das vertikale Wavelet-Filter 40 zerlegt dann jede der vier Niederfrequenzkomponenten, die durch das vertikale Wavelet-Filter 38 ausgegeben werden, in eine weitere Niederfrequenzkomponente und eine weitere Hochfrequenzkomponente, und das vertikale Wavelet-Filter 42 zerlegt jede der vier Niederfrequenzkomponenten, die durch das vertikale Wavelet-Filter 38 ausgegeben werden, in eine weitere Niederfrequenzkomponente und eine weitere Hochfrequenzkomponente. Die Ausgabe Y des ersten Ausführungsbeispiels weist die Hochfrequenzkomponenten auf, die durch die vertikalen Wavelet-Filter 38, 40 und 42 ausgegeben werden, und die Niederfrequenzkomponente, die durch das vertikale Wavelet-Filter 42 ausgegeben wird.
  • 2 zeigt die Ausgabe des ersten Ausführungsbeispiels in der zweidimensionalen Ebene, wobei die Trennlinien die Trennung von Niederfrequenz- von Hochfrequenzkomponenten wie in 10 darstellen. Zuerst teilt das horizontale N-stufige Wavelet-Filter 26 die Ebene in vier Bereiche, die in 2 durch vertikale Linien begrenzt sind, welche die vier Signale SL1, SH1, SH2 und SH3 darstellen. Dann trennt das vertikale N-stufige Wavelet-Filter 30 jeden dieser vier Bereiche in vier Unterbereiche, die insgesamt 16 separate Komponentensignale darstellen.
  • Von diesen sechzehn Signalen sind SLL1, SLH1, SHL1, SHH1, SHH2 und SHH3 identisch zu den entsprechenden Signalen in 10. Der Bereich, der eine Signalkomponente SHL3 in 10 erzeugte, ist jedoch in 2 in drei Komponenten SHL30, SHL31 und SHL32 aufgeteilt. Wenn SHL32 durch weiteres Codieren komprimiert wird, kann ein höheres Kompressionsverhältnis als das Verhältnis erreicht werden, das für SHL3 in 10 erreichbar ist, weil die niedrigsten vertikalen räumlichen Frequenzen eliminiert sind und die Restkorrelation kleiner ist. Gleiche Gewinne bezüglich einer Kompression werden bezüglich SLH23 und bezüglich mehrerer anderer Komponenten in 2 erhalten, so dass das gesamte Kompressionsverhältnis signifikant verbessert wird.
  • Als nächstes wird die Operation des vertikalen N-stufigen Wavelet-Filters 30 mathematisch als Dreifachmatrizenoperation für den Fall eines Bildes mit einer Höhe von acht Bildelementen beschrieben. Die Operation ist teilweise in 3 gezeigt. Der Spaltenvektor auf der rechten Seite stellt eine Spalte in dem Bild nach einem Filtern durch das horizontale N-stufige Wavelet-Filter 26 dar. Bei der oben angegebenen Bezeichnung sind x0 bis x7 Elemente von einem der vier Signale SL1, SH1, SH2 und SH3.
  • In diesem Fall haben die Hochpass- und Tiefpassfilter in jedem einstufigen Wavelet-Filter nur jeweils zwei Koeffizienten, die nicht Null sind. Die Koeffizienten des Tiefpassfilters sind h1 und h2. Die Koeffizienten des Hochpassfilters sind g1 und g2. Das vertikale Wavelet-Filter 38 ist mathematisch durch die Matrix M38 dargestellt. Die vertikalen Wavelet-Filter 40 und 42 sind gleichermaßen durch Matrizen M40 und M42 dargestellt.
  • Der Spaltenvektor auf der rechten Seite wird wiederum mit den Matrizen M38, M40 und M42 multipliziert, was den Ausgangsspaltenvektor auf der linken Seite erzeugt. Bei der Bezeichnung der 2 ist dann, wenn x0 bis x7 beispielsweise Elemente von SL1 sind, y0 ein Element von SLL1, ist y1 ein Element von SLH1, sind y2 und y3 Elemente von SLH02 und sind y4, y5, y6 und y7 Elemente von SLH03.
  • Die Operation des horizontalen N-stufigen Wavelet-Filters 26 kann gleichermaßen als Dreifachmatrizenoperation beschrieben werden, wobei ein Zeilenvektor aufeinander folgend mit drei Matrizen M32, M34 und M36 multipliziert wird. Wenn das Eingangssignal S als recheckförmige Zeilen-Spalten-Matrix von Bildelementen dargestellt ist, kann die gesamte Operation des ersten Ausführungsbeispiels in Matrizenform wie folgt beschrieben werden: X = SM32M34M36 Y = M42M40M38X
  • Wie es oben angegeben ist, ist das Ausgangssignal Y noch weiter komprimierbar, und zwar durch wohlbekannte Techniken, wie beispielsweise eine Quantisierung, eine Lauflängencodierung und eine Entropiecodierung, als die beim Stand der Technik erhaltene Ausgabe. Zusätzlich muss während des Transformationsprozesses das Bildsignal nur einmal temporär gespeichert werden, anstelle von fünfmal, wie beim Stand der Technik, so dass weniger Speicherplatz erforderlich ist und weniger Zeit durch Speicherzugriffsoperationen verbraucht wird.
  • Zweites Ausführungsbeispiel
  • Das zweite Ausführungsbeispiel führt eine trennbare Wavelet-Transformation durch Ersetzen der Dreifachmatrizenoperationen, die oben beschrieben sind, durch Einzelmatrixoperationen durch.
  • Nimmt man Bezug auf 4, weist das zweite Ausführungsbeispiel ein horizontales Wavelet-Filter 44 vom Matrixtyp auf, das eine Einzelmatrixoperation an dem Eingangssignal S durchführt, wobei das Zwischensignal X erzeugt wird, das in der Speichervorrichtung 28 gespeichert wird. Ein vertikales Wavelet-Filter 46 vom Matrixtyp beendet dann die Wavelet-Transformation durch Durchführen einer Einzelmatrixoperation am Zwischensignal X.
  • Die Filter 44 und 46 sind Matrixprozessoren. Wenn die durch das horizontale Wavelet-Filter 44 durchgeführte Einzelmatrixoperation durch eine Matrix M44 dargestellt wird und die durch das vertikale Wavelet-Filter 46 durchgeführte Einzelmatrixoperation durch eine Einzelmatrix M46 dargestellt wird, dann kann die Operation des zweiten Ausführungsbeispiels mathematisch wie folgt beschrieben werden: X = SM44 Y = M46X
  • Die Matrizen M44 und M46 sind die Produkte der entsprechenden Matrizen beim ersten Ausführungsbeispiel: M44 = M32M34M36 M46 = M42M40M38
  • 5 zeigt teilweise die Operation des vertikalen Wavelet-Filter 46, wobei gezeigt ist, dass ein Spaltenvektor mit der Matrix M46 multipliziert wird. Effektiv führt das zweite Ausführungsbeispiel die Matrizenmultiplikationsoperation M42M40M38 vor der Zeit durch, zu welcher die Wavelet-Transformation ausgeführt wird, anstelle eines Durchführens dieser Operation jedes Mal zu dieser Zeit. Das zweite Ausführungsbeispiel arbeitet daher schneller als das erste Ausführungsbeispiel.
  • Drittes Ausführungsbeispiel
  • Das dritte Ausführungsbeispiel führt eine separierbare Wavelet-Transformation an Bildern mit beliebigen Formen aus.
  • Nimmt man Bezug auf 6, weist das dritte Ausführungsbeispiel ein horizontales N-stufiges Wavelet-Filter 48, ein Paar von Speichervorrichtungen 50 und 52 und ein vertikales N-stufiges Wavelet-Filter 54 auf. N ist wieder gleich drei.
  • Die Eingabe zum dritten Ausführungsbeispiel weist zwei Signale auf: ein Bildsignal S, das die Werte von Bildelementen im Bild angibt, und Forminformation R, die die Form des Bildes beschreibt. Das Bild wird derart behandelt, als ob es in einem rechteckförmigen Bereich eingebettet ist. Die Forminformation R zeigt an, welche Teile des rechteckförmigen Bereichs zum Bild gehören. Die Forminformation R weist beispielsweise eine rechteckförmige Bit-Maske oder eine Lauflängencodierung von einer solchen Bit-Maske auf.
  • Im horizontalen N-stufigen Wavelet-Filter 48 führt ein erstes horizontales einstufiges Wavelet-Filter 56 eine Wavelet-Filteroperation am Eingangssignal S gemäß der Forminformation R durch. Wenn beispielsweise der Rechteckbereich eine Breite von m Bildelementen hat, aber nur die ersten n Bildelemente in einer bestimmten horizontalen Zeile zum Bild gehören (wobei m und n positive ganze Zahlen sind und m größer als n ist), und wenn dann n eine gerade Zahl ist, arbeitet das horizontale Wavelet-Filter 56 an allen diesen n Bildelementen, was Komponentensignale SL3 und SH3 mit jeweils n/2 Elementen erzeugt. Wenn n eine ungerade Zahl ist, arbeitet das horizontale Wavelet-Filter 56 an den ersten n – 1 Bildelementen und hängt das n-te Bildelement an das resultierende Niederfrequenzkomponentensignal SL3 an, so dass SL3 (n – 1)/2 + 1 Elemente hat und das Komponentensignal SH3 (n – 1)/2 Elemente hat.
  • Ein erster Umformer 58 ändert dann die Forminformation R, um die Form der Komponentensignale SL3 und SH3 zu beschreiben. Diese Komponentensignale können derart behandelt werden, als ob sie in der linken und rechten Hälfte eines Rechteckbereichs mit derselben Breite m eingebettet sind.
  • Die geänderte Forminformation R3 wird zu einem zweiten horizontalen einstufigen Wavelet-Filter 60 zugeführt, das SL3 gemäß R3 filtert, und zu einem zweiten hori zontalen Umformer 62. Der Umformer 62 ändert R3 weiter, um Forminformation R2 zu erhalten, die die Form der Niederfrequenz- und Hochfrequenzkomponentensignale SL2 und SH2 beschreibt, die durch das Filter 60 ausgegeben werden. Das Formsignal R2 hält auch die Information zurück, die die Form des Hochfrequenzkomponentensignals SH3 beschreibt, das durch das erste horizontale einstufige Wavelet-Filter 56 ausgegeben wird.
  • Bei einem Fortfahren auf dieselbe Weise filtert ein drittes horizontales einstufiges Wavelet-Filter 64 SL2 gemäß R2 und ändert ein dritter horizontaler Umformer 66 R2, um Forminformation R1 zu erhalten, die die Formen der Komponentensignale SL1 und SH1 beschreibt, die durch das Filter 64 ausgegeben werden, sowie die Formen von SH2 und SH3. Die Komponentensignale SL1, SH1, SH2 und SH3 Werden in der Speichervorrichtung als das Zwischensignal X gespeichert, während die Forminformation R1 in der Speichervorrichtung 52 gespeichert wird.
  • Das vertikale N-stufige Wavelet-Filter 64 weist ein erstes vertikales einstufiges Wavelet-Filter 68 und einen vertikalen Umformer 70 auf, ein zweites vertikales einstufiges Wavelet-Filter 72 und einen vertikalen Umformer 74, und ein drittes vertikales einstufiges Wavelet-Filter 76 und einen vertikalen Umformer 78, die am Zwischensignal X und an der Forminformation R1 auf dieselbe Weise arbeiten, auf welche das horizontale N-stufige Wavelet-Filter 48 an S und R arbeitete, wenn auch in der vertikalen Dimension. Das Formsignal R1 wird aufeinander folgend durch die Umformer 70, 74 und 78 geändert, um Forminformationen R13, R12 und R11 zu erhalten. Die Endausgaben des dritten Ausführungsbeispiels sind ein Wavelet-Transformationssignal Y und Forminformation R11, die die Formen der verschiedenen Komponenten von Y beschreibt.
  • Durch Ändern der Forminformation, wie es oben beschrieben ist, kann das dritte Ausführungsbeispiel Operationen auf den Bildbereich bei jeder Stufe und bei jedem Pegel bzw. bei jeder Ebene der Wavelet-Transformation begrenzen. Keine Artefakte werden durch Übergänge zwischen Bild- und Nichtbildbereichen eingeführt und das Ausgangssignal Y ist frei von störenden Hochfrequenzkomponenten, die eine Kompression des transformierten Bildsignals behindern würden.
  • Ein weiterer Vorteil des dritten Ausführungsbeispiels besteht darin, dass es keine Notwendigkeit zum Erzeugen von Dummy-Signalwerten zum Auffüllen von Nichtbildteilen des Rechteckbereichs gibt.
  • Viertes Ausführungsbeispiel
  • Das vierte Ausführungsbeispiel wendet die Umformtechnik des dritten Ausführungsbeispiels auf das Pyramidenverfahren des Standes der Technik an.
  • 7 stellt das vierte Ausführungsbeispiel einer dreistufigen Wavelet-Transformation dar. In der ersten Stufe 80 filtert ein horizontales einstufiges Wavelet-Filter 82 das Bildsignal S gemäß der Forminformation R, und ein horizontaler Umformer 84 ändert R, um Forminformation R3 zu erhalten. Die Niederfrequenz- und Hochfrequenzkomponenten SL3 und SH3, die durch das Filter 82 erzeugt werden, werden in den Speichervorrichtungen 86 und 88 gespeichert, und die geänderte Forminformation R3 wird in einer Speichervorrichtung 90 gespeichert. Zwei vertikale einstufige Wavelet-Filter 92 und 94 filtern dann SL3 und SH3 gemäß der Forminformation R3, wodurch die Komponentensignale SLL3, SLH3, SHL3 und SHH3 erhalten werden, und ein vertikaler Umformer 96 ändert R3, um Forminformation R33 zu erhalten, die die Formen von diesen Komponentensignalen beschreibt.
  • Von den Ausgangssignalen der ersten Stufe werden das Niederfrequenzkomponentensignal SLL3 und die Forminformation R33 in einem Paar von Speichervorrichtungen 98 und 100 gespeichert und zu einer zweiten Stufe 102 geliefert, welche auf dieselbe Weise wie die erste Stufe arbeitet. Die Niederfrequenzkomponente SLL2 und die Forminformation R22, die von der zweiten Stufe ausgegeben werden, werden in einem Paar von Speichervorrichtungen 104 und 106 gespeichert und zu einer dritten Stufe 108 geleitet, die auch auf dieselbe Weise arbeitet. Die Endausgabe der Wavelet-Transformation weist zehn Komponentensignale SLL1, SLH1, SHL1, SHH1, SLH2, SHL2, SHH2, SLH3, SHL3 und SHH3 auf, und Forminformation R11, die die Formen von diesen Komponenten beschreibt.
  • Das dritte und das vierte Ausführungsbeispiel ermöglichen beide, dass eine Wavelet-Transformation irgendeiner Anzahl von Stufen an einem Bild mit einer beliebigen Form durchgeführt wird, ohne Hochfrequenz-Artefakte zu erzeugen. Das dritte Ausführungsbeispiel ist dem vierten Ausführungsbeispiel aus denselben Gründen wie denjenigen vorzuziehen, dass das erste Ausführungsbeispiel dem Stand der Technik vorzuziehen ist: weniger Speicher ist erforderlich, die Operation ist schneller und das Ausgangssignal ist weiter komprimierbar, weil es in der zweidimensionalen Ebene feiner unterteilt ist.
  • Obwohl bei den vorangehenden Ausführungsbeispielen eine horizontale Filterung vor einer vertikalen Filterung durchgeführt wurde, könnte die Reihenfolge umgedreht werden. Das zweite Ausführungsbeispiel könnte beispielsweise gemäß den folgenden Gleichungen durchgeführt werden, ohne das Endergebnis Y zu ändern. X = M46S Y = XM44
  • Die einzelnen einstufigen Wavelet-Filter bei der Erfindung müssen keine separaten elektronischen Rechenschaltungen sein. Die Erfindung kann auch mittels einer geeignet programmierten allgemeinen Rechenvorrichtung ausgeführt werden, wie beispielsweise eines Digitalsignalprozessors.
  • Fachleute auf dem Gebiet werden erkennen, dass andere Variationen innerhalb des nachfolgend beanspruchten Schutzumfangs möglich sind.

Claims (10)

  1. Verfahren zum Ausführen einer N-stufigen Wavelet-Transformation an einem Bildsignal, das ein Bild mit einer ersten Dimension und einer zweiten Dimension darstellt, wobei N eine ganze Zahl größer Eins ist, welches Verfahren die folgenden Schritte aufweist: (a) Ausführen einer N-stufigen eindimensionalen Wavelet-Transformation an dem Bildsignal in der ersten Dimension, um dadurch eine Vielzahl von Zwischensignalen (SL1, SH1, SH2, SH3) zu erzeugen; (b) temporäres Speichern der Vielzahl von Zwischensignalen; und (c) Ausführen einer N-stufigen eindimensionalen Wavelet-Transformation an jedem der Vielzahl von Zwischensignalen (SL1, SH1, SH2, SH3) in der zweiten Dimension.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt (a) durch Ausführen einer einzelnen Matrixoperation durchgeführt wird und der Schritt (c) durch Ausführen einer weiteren einzelnen Matrixoperation durchgeführt wird.
  3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt (a) durch N-maliges Ausführen einer einstufigen eindimensionalen Wavelet-Transformation in Aufeinanderfolge durchgeführt wird und der Schritt (c) durch N-maliges Ausführen einer weiteren einstufigen eindimensionalen Wavelet-Transformation in Aufeinanderfolge durchgeführt wird.
  4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei das Bildsignal von Forminformation begleitet ist, die eine Form des Bildes beschreibt, welches Verfahren den folgenden weiteren Schritt aufweist: (d) Ändern der Forminformation nach jeder einstufigen eindimensionalen Wavelet-Transformation im Schritt (a) und nach jeder einstufigen eindimensionalen Wavelet-Transformation im Schritt (c), um dadurch die Forminformation Formen von Komponentensignalen beschreiben zu lassen, die durch jede einstufige eindimensionale Wavelet-Transformation in den Schritten (a) und (c) erzeugt werden.
  5. Verfahren zum Ausführen einer Wavelet-Transformation an einem Bildsignal, das ein Bild mit einer ersten Dimension und einer zweiten Dimension darstellt, in Reaktion auf Forminformation, die eine Form des Bildes beschreibt, welches Verfahren die folgenden Schritte aufweist: (e) Ausführen einer eindimensionalen einstufigen Wavelet-Transformation an dem Bildsignal in der ersten Dimension in Reaktion auf die Forminformation, um dadurch ein Paar von Komponentensignalen zu erzeugen; (f) temporäres Speichern des Paars von Komponentensignalen; (g) Umwandeln der Forminformation in geänderte Forminformation, die Formen des Paars von Komponentensignalen beschreibt; (h) temporäres Speichern der geänderten Forminformation; und (i) Ausführen einer eindimensionalen einstufigen Wavelet-Transformation an dem Paar von Komponentensignalen in der zweiten Dimension in Reaktion auf die geänderte Forminformation, um dadurch ein Niederfrequenzkomponentensignal und drei Hochfrequenzkomponentensignale zu erzeugen.
  6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Schritte (e), (f), (g), (h), (i) an dem Niederfrequenzkomponentensignal und der geänderten Forminformation wiederholt werden, um dadurch eine N-stufige Wavelet-Transformation auszuführen, wobei N eine ganze Zahl größer 1 ist.
  7. Eine Wavelet-Transformationsvorrichtung zum Ausführen einer N-stufigen Wavelet-Transformation an einem Bildsignal, das ein Bild mit einer ersten Dimension und einer zweiten Dimension darstellt, wobei N eine ganze Zahl größer eins ist, welche Vorrichtung folgendes aufweist: ein erstes N-stufiges Wavelet-Filter (26) zum Ausführen einer N-stufigen eindimensionalen Wavelet-Transformation an dem Bildsignal in der ersten Dimension, um dadurch eine Vielzahl von Zwischensignalen (SL1, SH1, SH2, SH3) zu erzeugen; eine erste Speichervorrichtung (28), die mit dem ersten N-stufigen Wavelet-Filter gekoppelt ist, zum Speichern der Vielzahl von Zwischensignalen; und ein zweites N-stufiges Wavelet-Filter (30), das mit der ersten Speichervorrichtung (28) gekoppelt ist, zum Ausführen einer N-stufigen eindimensionalen Wavelet-Transformation an jedem der Vielzahl von Zwischensignalen (SL1, SH1, SH2, SH3) in der zweiten Dimension.
  8. Vorrichtung nach Anspruch 7, wobei das erste N-stufige Wavelet-Filter (44) und das zweite N-stufige Wavelet-Filter (46) jeweils separat einen Matrixprozessor zum Ausführen aller N Stufen der N-stufigen eindimensionalen Wavelet-Transformation auf einmal durch eine einzige Matrizenoperation aufweist.
  9. Vorrichtung nach Anspruch 7, wobei: das erste N-stufige Wavelet-Filter (26) eine erste Reihe von N einstufigen Wavelet-Filtern (32, 34, 36) aufweist, wobei jedes einstufige Wavelet-Filter in der ersten Reihe separat ein Hochfrequenzkomponentensignal und ein Niederfrequenzkomponentensignal erzeugt, wobei die N einstufigen Wavelet-Filter in der ersten Reihe durch ein Senden des Niederfrequenzkomponentensignals zwischen benachbarten einstufigen Wavelet-Filtern in der ersten Reihe hintereinander geschaltet sind; und das zweite N-stufige Wavelet-Filter (30) eine zweite Reihe von N einstufigen Wavelet-Filtern (38, 40, 42) aufweist, wobei jedes einstufige Wavelet-Filter in der zweiten Reihe separat ein Hochfrequenzkomponentensignal und Niederfrequenzkomponentensignal erzeugt, wobei die N einstufigen Wavelet-Filter in der zweiten Reihe durch Senden des Niederfrequenzkomponentensignals zwischen benachbarten einstufigen Wavelet-Filtern in der zweiten Reihe hintereinander geschaltet sind.
  10. Vorrichtung nach Anspruch 9, wobei: das Bildsignal von Forminformation begleitet ist, die eine Form des Bildes beschreibt; das N-stufige Wavelet-Filter (48) auch eine erste Reihe von N Umformern (58, 62, 66) entsprechend der ersten Reihe von N einstufigen Wavelet-Filtern (56, 60, 64) zum Ändern der Forminformation in der ersten Dimension aufweist, um die Forminformation Formen des Hochfrequenzkomponentensignals und des Niederfrequenzkomponentensignals beschreiben zu lassen, die durch entsprechende einstufige Wavelet-Filter in der ersten Reihe erzeugt werden; das zweite N-stufige Wavelet-Filter (54) auch eine zweite Reihe von N Umformern (70, 74, 68) entsprechend der zweiten Reihe von N einstufigen Wavelet-Filtern (68, 72, 76) zum Ändern der Forminformation in der zweiten Dimension aufweist, um die Forminformation Formen des Hochfrequenzkomponentensignals und des Niederfrequenzkomponentensignals beschreiben zu lassen, die durch entsprechende einstufige Wavelet-Filter in der zweiten Reihe erzeugt werden; und jedes der einstufigen Wavelet-Filter in der ersten Reihe und der zweiten Reihe gemäß der Forminformation arbeitet.
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