PH GK HT 2 (GG) Seite 1 von 10 Name: _______________________ Abiturprüfung 2019 Physik, Grundkurs Aufgabenstellung: Aufgabe: Röntgenstrahlung Teilaufgabe 1: Röntgenröhre und Röntgenspektrum Die Erzeugung von Röntgenstrahlung erfolgt mit einer sogenannten Röntgenröhre. Der prinzipielle Aufbau einer solchen Röntgenröhre ist in Abbildung 1 dargestellt: Abbildung 1: Schematischer Aufbau einer Röntgenröhre (Quelle: Fokus Physik Qualifikationsphase SII, 1. Aufl., Cornelsen Berlin, 2014, S. 196 (verändert)) a) ● Geben Sie in Abbildung 1 an den Pfeilen die Bezeichnungen an. Verwenden Sie folgende Bezeichnungen: Anode, Beschleunigungsspannung, beschleunigte Elektronen, evakuierte Glasröhre, Glühkathode, Heizspannung, Röntgenstrahlung ● Geben Sie die Polung der Beschleunigungsspannung an. Abiturprüfung 2019 – Nur für den Dienstgebrauch!

PH GK HT 2 (GG) Seite 2 von 10 Name: _______________________ b) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der Elektronen, die die Elektronen beim Auftreffen auf die Anode erreicht haben, wenn sie durch eine Spannung von U = 2000 V beschleunigt werden. Abbildung 2 zeigt ein Röntgenspektrum einer Röntgenröhre mit einer Wolframanode bei einer Beschleunigungsspannung von U = 110 kV. 12 Peak A Intensität in willkürlichen Einheiten 10 8 Peak B 6 Peak C 4 2 0 0 -2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 Photonenenergie in keV Abbildung 2: Röntgenspektrum von Wolfram bei einer Röhrenspannung von U = 110 kV c) Die Peaks sind das charakteristische Röntgenspektrum. • Erläutern Sie allgemein, wie das charakteristische Röntgenspektrum entsteht. • Begründen Sie, weshalb das Spektrum in Abbildung 2 bei 110 keV endet. d) ● Bestimmen Sie die Energien von Peak A, Peak B und Peak C aus Abbildung 2. • Ermitteln Sie mit Hilfe des Energieniveauschemas von Wolfram (vgl. Abbildung 3) die Übergänge der drei Peaks im Wolframatom. • Zeichnen Sie die Übergänge zu den drei Peaks in Abbildung 3 ein. • Berechnen Sie die Wellenlängen der charakteristischen Röntgenstrahlung von Peak A, Peak B und Peak C bei Wolfram. Abiturprüfung 2019 – Nur für den Dienstgebrauch!

PH GK HT 2 (GG) Seite 3 von 10 Energie in keV Name: _______________________ 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -20 -22 -24 -26 -28 -30 -32 -34 -36 -38 -40 -42 -44 -46 -48 -50 -52 -54 -56 -58 -60 -62 -64 -66 -68 -70 -0,5 -2,3 N-Schale M-Schale -11,3 L-Schale -69,5 K-Schale Abbildung 3: Energieniveauschema von Wolfram (8 + 4 + 6 + 12 Punkte) Abiturprüfung 2019 – Nur für den Dienstgebrauch!

PH GK HT 2 (GG) Seite 4 von 10 Name: _______________________ Teilaufgabe 2: Röntgenstrahlung in der technischen Anwendung In der technischen Anwendung verwendet man Röntgenstrahlung beispielsweise bei der Röntgenphotoelektronenspektroskopie XPS. Diese liefert auch Informationen über die Elementzusammensetzung der Oberfläche eines Festkörpers. Die Röntgenphotoelektronen- spektroskopie ist eine Messmethode, die auf dem Photoeffekt beruht. Bestrahlt man einen Festkörper mit Röntgenstrahlung der bekannten Energie kinetischen Energie ö , so werden Elektronen mit der aus der Oberfläche des Festkörpers gelöst. Mit Einsteins Deutung zum Photoeffekt kann der Zusammenhang zwischen der eingestrahlten Energie der Röntgen- strahlung und der kinetischen Energie der ausgelösten Elektronen hergestellt werden: Mit = ö − ist die Bindungsenergie der Elektronen gemeint. Bei bekannten Werten für durch die Messung der kinetischen Energie energie ö kann der ausgelösten Elektronen die Bindungs- der Elektronen bestimmt werden. Diese Bindungsenergie ist charakteristisch für das jeweilige Element und kann mit einer Datenbank verglichen und so einem spezifischen Element zugeordnet werden. Bei einer zu untersuchenden Siliziumoxidprobe befindet sich eine Verunreinigung aus unbe- kannten Stoffen auf der Oberfläche. Dazu wird eine XPS-Messung mit Röntgenstrahlung der Wellenlänge = 835 pm durchgeführt. a) Zeigen Sie, dass für die Energie der Röntgenstrahlung etwa gilt: ERön = 1488 eV . Folgende kinetische Energien der ausgelösten Elektronen wurden für die Verunreinigung aufgenommen (vgl. Tabelle 1): , 536 eV , 556 eV , 768 eV Tabelle 1: kinetische Energien der ausgelösten Elektronen Abiturprüfung 2019 – Nur für den Dienstgebrauch! , 781 eV

PH GK HT 2 (GG) Seite 5 von 10 Name: _______________________ Die Tabelle 2 listet verschiedene Bindungsenergien für unterschiedliche Elemente auf: Element Bindungsenergie 1 in eV Bindungsenergie 2 in eV Bindungsenergie 3 in eV Fe 707 720 91 Cu 932 952 122 Co 793 778 101 Ni 870 852 110 Ti 460 454 58 Mo 413 395 63 Si 99 101 150 O 532 C 284 Au 335 353 83 Ag 368 374 97 Tabelle 2: Bindungsenergie von verschiedenen Elektronen unterschiedlicher Elemente b) ● Ermitteln Sie für die vier Messungen aus Tabelle 1 die zugehörigen Bindungsenergien der Elektronen . ● Bestimmen Sie mit Hilfe von Tabelle 2 die entsprechenden Elemente, die mit der XPS-Messung festgestellt wurden. (3 + 7 Punkte) Abiturprüfung 2019 – Nur für den Dienstgebrauch!

PH GK HT 2 (GG) Seite 6 von 10 Name: _______________________ Teilaufgabe 3: Röntgenstrahlung in der Medizin In der Medizin wird Röntgenstrahlung als Diagnoseinstrument eingesetzt. Bei den klassischen bildgebenden Röntgenverfahren wird die unterschiedlich starke Absorption von Röntgen- strahlung in verschiedenen Gewebearten ausgenutzt. Die durchdringende Strahlung belichtet einen Film, auf dem dann das Bild sichtbar gemacht werden kann. Wenn Röntgenstrahlung Materie durchdringt, so wird die Intensität der Strahlung geschwächt. Diese Schwächung ist energie- und stoffabhängig. Die Intensität nach der Durchdringung kann durch folgende Gleichung beschrieben werden: ( )= ∙ ∙ Dabei ist die Intensität ( ) abhängig von der Eingangsintensität koeffizienten µ und von der Dicke μ = , von dem Absorptions- des Materials. Der Absorptionskoeffizient µ (Einheit: ) ist abhängig vom Material und von der Photonenenergie der Röntgenstrahlung. Mit einer Röntgenröhre und einem Detektor soll die Intensitätsabnahme durch Blei untersucht werden. Dazu wird aus einem Röntgenspektrum mit Hilfe eines Filters näherungsweise mono- chromatische Röntgenstrahlung erzeugt und auf ein Absorbermaterial der Dicke gerichtet. Die Röntgenstrahlung durchdringt das Absorbermaterial und die Intensität I(d) der Röntgen- strahlung wird mit Hilfe eines Detektors nach dem Durchdringen des Absorbermaterials indi- rekt über die Messung einer Stromstärke ID ermittelt. In Tabelle 3 sind die Messwerte dargestellt: dBlei/mm 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,08 0,10 0,14 ID/mA 60,00 52,23 45,47 39,56 34,47 30,00 26,12 19,80 15,00 8,62 Tabelle 3: Messwerte a) ● Zeigen Sie mit Hilfe der Messwerte, dass die Intensität ID in etwa exponentiell mit dBlei abnimmt. ● Zeigen Sie mit Hilfe aller Messwerte, dass der Absorptionskoeffizient in etwa µ = 14 mm −1 beträgt. Abiturprüfung 2019 – Nur für den Dienstgebrauch!

PH GK HT 2 (GG) Seite 7 von 10 Name: _______________________ Die Schichtdicke, nach der die Intensität der Röntgenstrahlung auf die Hälfte des Aus- gangswertes abgesunken ist, heißt Halbwertsdicke b) Zeigen Sie, dass für die Halbwertsdicke / / / . folgender Zusammenhang gilt: ln2 = μ Die folgende Tabelle 4 gibt einen Überblick über die Halbwertsdicke / von Röntgen- strahlung bei verschiedenen Energien und verschiedenen Schichtmaterialien: Energie der Röntgenstrahlung in keV 620 250 125 40 25 12 Halbwertsdicke Luft 60 000 48 000 38 000 22 000 10 000 1 800 / in mm Blei 4,8 1,1 0,28 0,05 0,01 – Tabelle 4: Halbwertsdicken in Luft und Blei in Abhängigkeit von der Röntgenstrahlung c) Bestimmen Sie mit Hilfe der Tabelle 4 die Energie der verwendeten Röntgenstrahlung im o. g. Experiment. Bei einer Röntgenuntersuchung schützt eine Bleischürze den Patienten vor einer unnötigen Strahlenbelastung. d) Bestimmen Sie die Dicke einer Bleischürze, um eine Schwächung der Intensität der Röntgenstrahlung auf weniger als 1/1000 der ursprünglichen Intensität zu erreichen, wenn man Röntgenstrahlung mit der Energie von E = 125 keV verwendet. Die folgende Abbildung 4 stellt die Absorption durch Knochen- und Fettgewebe sowie Wasser in Abhängigkeit von der Energie der Röntgenstrahlung bzw. der Röhrenspannung dar. Dabei ist auf der Ordinate (y-Achse) der Quotient ( / ) ( / ) dargestellt, wobei der Quotient μ/ϱ aus dem Absorptionskoeffizienten μ und der Massendichte ϱ als Massenab- sorptionskoeffizient bezeichnet wird. Abiturprüfung 2019 – Nur für den Dienstgebrauch!

PH GK HT 2 (GG) Seite 8 von 10 Name: _______________________ Abbildung 4: Absorption von Röntgenstrahlung in verschiedenen Gewebearten Röhrenspannung meint hier die Beschleunigungsspannung an der Röntgenröhre. (Quelle: https://www.bahnsen.de/medizin/roe/index.htm (Zugriff: 10.12.2018)) e) Bei einer Röntgenuntersuchung soll diagnostiziert werden, ob ein Knochenbruch vorliegt. • Begründen Sie mit Hilfe der Abbildung 4, welcher Energiebereich der Röntgenstrahlung für eine derartige Untersuchung am besten geeignet ist. • Begründen Sie mit Hilfe des charakteristischen Spektrums von Wolfram in Abbildung 2, dass Wolfram als Anodenmaterial in einer medizinischen Röntgenröhre gut geeignet ist. (8 + 3 + 3 + 3 + 4 Punkte) Abiturprüfung 2019 – Nur für den Dienstgebrauch!

PH GK HT 2 (GG) Seite 9 von 10 Name: _______________________ Teilaufgabe 4: Einsatz von Radionukliden in der Medizin In der Magen- und Darmdiagnostik werden sogenannte Röntgenkontrastmittel verwendet. Diese Röntgenkontrastmittel bewirken eine starke Absorption von Röntgenstrahlung, sodass diese Organe bei einer Röntgenuntersuchung gut zu erkennen sind. 1929 wurde ein Röntgenkontrastmittel auf den Markt gebracht, welches 25 % Thoriumdioxid ThO2 mit dem Radionuklid 232 Th (Thorium 232) enthielt. 1955 wurde das Mittel vom Markt genommen. Heutige Röntgenkontrastmittel enthalten beispielsweise Bariumsulfat BaSO4 mit dem stabilen Nuklid 137 Ba. a) Erläutern Sie anhand der biologischen Wirkung radioaktiver Strahlung am Beispiel des 232 Th (Thorium 232), warum es für medizinische Zwecke verboten wurde. I eingesetzt. Beim Zer- Bei Schilddrüsenuntersuchungen wurde früher radioaktives Iod fallsprozess entsteht stabiles Xenon Xe. I hat eine Halbwertszeit von 8 Tagen. b) ● Geben Sie begründet an, um welchen radioaktiven Zerfall es sich beim I zu Xe handelt. ● Geben Sie die entsprechende Zerfallsgleichung an. Tc eingesetzt. Technetium 99 Heute wird bei Schilddrüsenuntersuchungen häufig Technetium ist ein reiner Gammastrahler mit einer Halbwertszeit von 6 Stunden. Technetium 99 entsteht beim radioaktiven Zerfall von Molybdän - Mo. Molybdän 99 ist ein β -Strahler, welcher u. a. unter Aussendung eines Elektrons in Technetium 99 zerfällt und eine Halbwertszeit von etwa 66 Stunden hat. - c) Erläutern Sie mit Hilfe eines Austauschteilchens, wie beim β -Zerfall das ausgesandte Elektron entsteht. Abiturprüfung 2019 – Nur für den Dienstgebrauch!

PH GK HT 2 (GG) Seite 10 von 10 Name: _______________________ Neben der bekannten Halbwertszeit beim radioaktiven Zerfall ist bei Medikamenten die sogenannte biologische Halbwertszeit wichtig. Diese biologische Halbwertszeit bezeichnet die Zeitspanne, in der der biologische Organismus (z. B. menschlicher Organismus) die Hälfte eines aufgenommenen Stoffes wieder ausgeschieden hat. Die folgende Tabelle gibt die biologischen Halbwertszeiten von Technetium 99 und Iod 131 an: Biologische Halbwertszeit Technetium 99 4h Iod 131 80 d Tabelle 5: Biologische Halbwertszeiten d) Beurteilen Sie auf Basis der biologischen Wirkung von ionisierender Strahlung den Einsatz von Tc und I in der medizinischen Diagnostik. Das Molybdän 99 wird bei der Kernspaltung von Uran U gewonnen. Dazu wird an das Uran 235 ein Neutron angelagert. Dabei entstehen zwei weitere Neutronen und radioaktives Zinn (Sn). e) Beschreiben Sie die Spaltung des U zu Mo und Zinn (Sn) mit einer geeigneten Reaktionsgleichung. (3 + 6 + 3 + 4 + 3 Punkte) Zugelassene Hilfsmittel: • • • • Nuklidkarte Physikalische Formelsammlung Taschenrechner (grafikfähiger Taschenrechner / CAS-Taschenrechner) Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung Abiturprüfung 2019 – Nur für den Dienstgebrauch!