Mathematik
a)
Umwandlung einer ebenen geometrischen Figur in ein Quadrat des gleichen Flächeninhalts durch geometrische Konstruktion
Beispiele:
Das seit mehr als 3.000 Jahren bekannte Problem der
Quadratur des Kreises ist unlösbar, was nicht
daran liegt, dass es nur noch niemandem gelungen ist. 1882 bewies der
Mathematiker Ferdinand von Lindemann, dass die
Quadratur (und übrigens auch die
Rektifikation, also die Konstruktion einer Linie der Länge des
Kreisumfangs) nur mit unendlich vielen Konstruktionsschritten möglich
ist […]. [Süddeutsche Zeitung, 25.02.2011]
Die Quadratur krummliniger Figuren. [Neue Zürcher Zeitung, 20.01.1999]
Während die vom Zylinder ausgeschnittenen Blätter alle gleich
sind, wachsen die dem Kegel angehörigen Blätter quadratisch mit der
Entfernung vom Scheitel. Die Elementargeometrie lehrt in diesem Falle
das Kegelvolumen als den dritten Teil des Zylindervolumens kennen.
Hiervon ergibt sich nun sofort eine Anwendung auf die
Quadratur der Parabel. [Mach, Ernst: Erkenntnis und Irrtum. Berlin: Directmedia Publ. 2000 [1917] [1905], S. 51908]
b)
übertragen, häufig scherzhaft etw. schwer oder gar nicht zu BewerkstelligendesDWDS
In dieser Verwendung des Wortes wird auf die Redewendung Quadratur des Kreises angespielt, die etwas nicht zu Bewerkstelligendes bezeichnet.
Beispiele:
Es klingt nach der Quadratur des Windrades: Fast alle Parteien in Rheinland‑Pfalz wollen den Energieträger stärken, um die Klimawende zu schaffen. Allerdings tun sie sich genauso schwer, den gesetzlichen Rahmen für die unter Druck stehende Branche anzupassen. [Allgemeine Zeitung, 23.07.2020]
Waltmann übernimmt sozusagen die Quadratur des Käses, denn Käse ist nicht gleich Käse: Der Affineur lagert spezielle Sorten (teils jahrelang) bis zur idealen Genussreife in optimaler Umgebung, sei es in puncto Temperatur oder Luftfeuchtigkeit. [Döbelner Allgemeine Zeitung, 23.01.2021]
Im Lichte dieser Wahlkampfarithmetik lässt sich leicht erklären, warum das SPD‑Rentenfüllhorn vor vermeintlichen Wohltaten nur so überquillt: Das Rentenniveau soll nicht unter 48 Prozent sinken, die Beiträge sollen nicht über 22 Prozent steigen. Eine Solidarrente für Geringverdiener soll es geben und niemand soll länger als bis 67 arbeiten. Es klingt wie die Quadratur der auf den Kopf gekippten demografischen Pyramide, die Martin Schulz hier schaffen will. [Mittelbayerische, 08.06.2017]
Seit einiger Zeit arbeitet der Pop an einem unmöglichen Projekt, gewissermaßen der Quadratur der Scheibe. Die Zeit soll nicht bloß zurückgedreht, sondern eingefroren werden. Hört man die Musik von retromanischen Bands wie den Flaming Lips, MGMT oder den Allah‑Lahs, glaubt man in eine Ära zurückzukehren, die die meisten bloß noch aus Erzählungen von älteren Freunden und Verwandten oder eben von Spotify kennen. [Der Tagesspiegel, 19.05.2017]
c)
veraltend Bestimmung des Flächeninhalts einer ebenen geometrischen Figur
siehe auch Integration (3)
Beispiele:
Der überarbeitete Integrations‑Algorithmus liefert zum Beispiel
für [#] eine Fallunterscheidung (Realteil
von a positiv?). Zahlreiche Quadraturen, die sich
durch Bedingungen an die Parameter des Integranden lösen lassen, werden
dadurch zugänglich. [C’t, 1997, Nr. 2]
Bemessungsgrundlage für die Grundsteuer wird ein pauschaler
Marktwert der Immobilie, während die bisherige Baulandsteuer nach der
Quadratur bemessen
wurde[.] [Der Standard, 19.07.2010]
Es gibt keinen schärferen Gegensatz hierzu – wenn man vom
Riemannschen Integralbegriff ganz absieht – als die leider heute noch
sogenannten Quadraturen, bei denen die »Fläche«
als durch eine Funktion begrenzt bezeichnet wird und von einer
zeichnerischen Handhabe keine Rede mehr ist. [Spengler, Oswald: Der Untergang des Abendlandes. München: Beck 1929 [1918], S. 93]
Die Lösungen obiger Differentialgleichungen, die wir auch beim
folgenden Problem brauchen werden, sind durch
Quadratur zu gewinnen, wenn die homogenen
Gleichungen integriert sind. [Zeitschrift für Mathematik und Physik, 56/1 (1908)]
Nach dessen [Cavalieris] eigener
Erläuterung denke man sich die zu vergleichenden Flächen
(Quadraturen) mit beliebig zahlreichen
äquidistanten parallelen Fäden nach Art der Kette eines Gewebes, und die
zu vergleichenden Räume (Kubaturen) durch parallele Buchblätter
ausgefüllt. [Mach, Ernst: Erkenntnis und Irrtum. Berlin: Directmedia Publ. 2000 [1917] [1905], S. 51657]
