Parabel 4.Ordnung - Bestimmung der Funktion |
| 20.03.2007, 19:23 | ratatat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parabel 4.Ordnung - Bestimmung der Funktion Eine Parabel 4. Ordnung hat im Ursprung einen Wendepunkt mit der x-Achse als Wendetangente und in A(-1|-2) einen Tiefpunkt Bestimme die gesuchte Funktion. (der Parabel) ANSATZ: f(x)= ax^4 + bx³ + cx² + dx + e und nun? - kann mir jemand weiterhelfen? mfG |
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| 20.03.2007, 19:27 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst nun ein gleichungssystem aufbauen, indem du die hilfen, die dir gegeben wurde verarbeitest. Zum Beispiel: |
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| 20.03.2007, 19:28 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier hast du alle nötigen Informationen. Meist isst das nur einsetzten und dann erhälts du mehre Gleichungen. Das Gleichungssystem musst du dann Lösen und erhälts deine Parameter. |
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| 20.03.2007, 19:33 | ratatat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay eine Gleichung habe ich dann. f(0)=0 -> e=0 es gibt ja den Punkt P(0|0) wegen URSPRUNG und A(-1|-2) und wo muss ich das jetzt überall einsetzen? In die Normale- und in die Ableitungsfunktion - oder wie? Danke an euch , MfG ratatat |
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| 20.03.2007, 19:36 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(0)=0 <- Das liefert der Ursprung f(-1)=-2 <- Das liefert der Punkt. |
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| 20.03.2007, 19:36 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das mit dem ursprung hast du gerade eben schon gemacht 
Gegebene Punkte bekommste immer mit f(x) raus. Steigungen kannst du mit f'(x) einbinden usw... |
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| 20.03.2007, 19:44 | ratatat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm okay - (ich brauche da immer etwas länger 
also daraus folgt e= 0 a-b+c-d+e= -2 und aus den beiden folgt a-b+c-d= -2 - so noch 4 unbekannte , wie bekomme ich die heraus? |
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| 20.03.2007, 19:45 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was sind die bedingungen für nen Wendepunkt ? Was ist ne Wendetangente ? Was bedeutet es das das die x-Achse ist ? |
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| 20.03.2007, 19:45 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst erst das ganze gleichungssystem aufstellen. Du hast nicht nur diese beiden angaben |
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| 20.03.2007, 19:45 | ratatat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x- achse - die wendetangente draus folgt: selbe steigung .. hm |
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| 20.03.2007, 19:46 | Holzkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
denkt noch daran, das es 'nur' eine parabel sein soll |
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| 20.03.2007, 19:46 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja selbe steigung wie x-achse... und die is ? |
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| 20.03.2007, 19:47 | ratatat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a - a ist die setigung ? bringt mich das weiter nein - ach verdammt - gleichungssystem? awww. :/ |
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| 27.03.2007, 16:37 | ratatat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort so nun wo ich morgen eine arbeit schreibe weiß ich auch die antwort - und weil ich so ein ordentlicher mensch bin tippe ich sie nun hier rein: entnehmen kann man: f(0) = 0 f'(0) = 0 f''(0) = 0 f(-1) = 2 f'(-1) = 0 daraus folgt e = 0 ; d = 0 ; c = 0 f(x)=ax^4 + bx³ [additionsverfahren] raus kommt: b = 8 ; a = 6 ANTWORT: f(x)= 6x^4 + 8x³ ---- so eine antwort hätte ich damals gebraucht
mfG ratatat |
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| 27.03.2007, 20:58 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich möchte mal gerne wissen ob ich es versatnden hab: also f(0) = O ergibt sich, da der graph durch den ursprung also (0/0) geht dass die erste ableitung an der stelle null null sein muss, weiß ich da es einen wendepunkt mit der x-achse gibt, d.h. die steigung muss null sein dass die 2. abl. an der stelle null null sein muss, weiß ich weil es eine wendetangente ist und für eine wendetangenet ebenso wie für einen wendepunkt gilt das nunmal, da sich das kurvenverhalten ändert f (-1) = 2 ist klar, ganz normal kooridnaten einsetzen und f´(-1) =0 ergibt sich, da wir einen TP haben für den immer die erste ableitung an der stelle x ( hier -1) nulls ein muss stimmt das so? ich hab damit nämlich auch ständig probleme 
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